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2025-2026学年第二学期第一次月考
八年级数学答案
一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D C D C C D D
二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
11.6或； 12.； 13.；
14.2； 15. .
三、解答题：(本大题共8小题, 共90分)
16.本小题共10分
（1）解：中，由勾股定理可得，
∴，
即的长为；…………4分
（2）解：在中，∵，，，
∴，
∴，
∴…………8分
∴，
即图中阴影部分的面积为．…………10分
17.本小题共10分
证明：连接AC交BD于O，如图所示：
∵DC∥AB，DC=AB，
∴四边形ABCD是平行四边形，…………2分
∴OA=OC，OB=OD，
∵DE=FB，
∴OE=OF，…………6分
又∵OA=OC，
∴四边形AFCE是平行四边形，…………8分
∴∠ECF=∠FAE．…………10分
18.本小题共12分
（1）解：∵，
∴，
在中，，
∴的长为1．…………6分
（2）证明：∵，
∴，
在中，，
∴，，
∴，
∴是直角三角形．…………12分
19.本小题共10分
∵在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，
∴PN，PM分别是△CDB与△DAB的中位线，
∴PM= AB，PN= DC，PM∥AB，PN∥DC，
∵AB=CD，∴PM=PN，
∴△PMN是等腰三角形，…………5分
∵PM∥AB，PN∥DC，
∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=70°，
∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+110°=130°，
∴∠PMN= =25°．…………10分
20.本小题共10分
（1）；…………3分
（2）；…………7分
（3）…………10分
21.本小题共12分
（1）解：，，
，
是的角平分线，
，
是△ABC中边上的高，
，
，
；…………6分
（2）解：设，
是△ABC的中线，
，
，
，，
是△ABC中边上的高，
，
在中，，则，即，
在中，，则，，
，
解得，
则的长为．…………12分
22.本小题共12分
（1）猜想：，理由如下：
，
又，
；…………5分
（2），，
，
又、分别平分与，
，，
，
；…………10分
（3）…………12分
23.本小题共14分
（1）解：，
，
，，
．…………4分
（2）解：过点作于点，此时最小，如图所示：
，
，
即点到点的距离的最小值为．…………8分
（3）解：连接交于点，如图所示：
点与点关于对称，
垂直平分，
即，，
，
，
根据折叠可知，，
设，则，
在中，，
在中，，
∴，
解得，
∴．…………14分2025—2026学年第二学期第一次月考
八年级数学试题
时间：120分钟 总分：150分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．符合下列条件的△ABC中，不属于直角三角形的是（　 　）
A． B．，，
C． D．
2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　 　）
A． B．3，4，5 C．1，2，4 D．，，
3．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（　 　）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
4．如图，已知OA=OB，BC=2，BC⊥OC于点C，则数轴上点A所表示的数为（　 　）
A． B． C． D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，四边形ABEF是长方形，BE＝2cm，则阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　 　）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
7． 如图， 在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， AC=6， BC=8， 以点A为圆心， AC长为半径画弧， 交AB 于点D，再分别以B、D为圆心，大于 BD的长为半径画弧，两弧交于两点M、N，作直线MN分别交AB、BC于点E、F， 则线段BE的长为(　 　)
A．1 B． C．2 D．
8．如图平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝6，则△DOE的周长为（　 　）
A．6 B．7 C．8 D．10
9．如图，长方体的长为20cm，宽为15cm，高为10cm，点B离点C为6cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（　 　）
A．cm B．25cm C．cm D．cm
10．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点，且另外三个锐角顶点B、C、D在同一条直线上．若，则CD的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则斜边上的中线长为　 　.
12．如图，点在同一平面内，连接，若，则　 　．
（12题图） （13题图）
13．如图，一架的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角，若梯子的顶端下滑，则梯足将滑动　 　．
14．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=3，AB=5，则CD=　 　．
（14题图） （15题图）
15．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，垂足为O，∠BAD＝90°，AB＝8，AD＝6，若，则OC＝______．
三、解答题（共90分）
16.（本题满分10分）
如图，王师傅在铁片△ABC中剪切下△ABD，且∠ADB＝90°，AD＝9cm，BD＝12cm．
（1）求AB长； （2）若BC＝20cm，AC＝25cm，求图中阴影部分的面积．
17.（本题满分10分）
已知：如图，A、C是平行四边形DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
18.（本题满分12分）
如图，在△ABC中，．
(1)求BD的长；
(2)求证：△ABC是直角三角形．
19． (本题满分10分)
如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，
∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数.
20.（本题满分10分）
【观察思考】如图，一组正多边形，观察每个正多边形中α的变化情况．
【规律发现】
（1）将表格补充完整．
正多边形的边数n 3 4 5 6
α的度数 ________
（2）观察上面表格中α的变化规律，角α与边数n的关系为________．
【规律应用】
（3）根据规律，当时，该正多边形的内角和为 ．
21.（本题满分12分）
如图，AD是△ABC中BC边上的高，点E在BC边上．

(1)若AE是∠BAC的角平分线，∠C＝40°，∠B＝20°，求∠EAD的度数；
(2)若AE是△ABC的中线，，AC＝5，DE＝1，求BE的长．
22.(本题满分12分)
如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角．
（1）猜想并说明∠1＋∠2与∠A、∠C的数量关系；
（2）如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O ．若∠A＝50°，∠C＝150°，求∠BOD的度数；
（3）如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的的数量关系 ．
23. (本题满分14分)
如图，直线MN⊥PQ，垂足为O，直线分别与射线OP、ON相交于点A、B，且OA＝8，OB＝6，连接AB．
(1)求线段AB的长；
(2)若点C为直线上的一个动点，求点O到点C的距离的最小值；
(3)如图，将△AOB沿直线折叠，点O落在点D处，DE⊥MN，垂足为点E，求DE的长．报告查询：登录或扫描二维码下载App
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跑
白餐
■
回浙
2025一2026学年第二学期第一次月考
八年级数学答题卡
17.(10分)

姓名：
班级：
考场：
座位号：
贴条形码区
注意事项
1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对
条形码上的姓名和准考证号。
2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不
(正面上，切匆贴出虚线方糕
留痕迹。
3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答
无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。
在草稿纸、试题卷上答题无效。
正确填涂
■缺考标记
5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
“、
选择题(40分)
1[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
2[A][B][C][DJ
4[A][B][C][D]
6[A][B][C][DJ
8[A][B][C][D]1O[A][B][C][D
二、填空题(20分)
11.
12.
13
18.(1)(6分)
14.
15.
1
三、解答题(90分)
16.(1)(4分)
(2)(6分)
(2)(6分)
a
囚囚■
囚囚■
第1页共6页
第2页共6页
■
0
19.(10分)
0
请勿在此区域作答或
者做任何标记
1
(2)(6分)
1
20.(1)(3分)
(2)(4分)
(3)(3分)
21.(1)(6分)
0
1
口
囚■囚
囚■囚
■
第3页共6页
第4页共6页
只积
报告查询：登录或扫描二维码下载App
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■
回
2025一2026学年第二学期第一次月考
八年级数学答题卡
23.(1)(4分)
姓名：
班级：
考场：
座位号：
贴条形码区
注意事项
答题前，
考生先将自己的娃名、班级、考场填写清楚，并认真核对
条形码上日
名不
选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不
〔正面朝上，切匆贴出嘘线方框)
(2)(4分)
-
3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答
无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。
正确填涂
■缺考标记
4.在草稿纸、试题卷上答题无效。
5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
22.(1)(5分)
(3)(6分)
1
(2)(5分)
I
1
(3)(2分)
囚■■
日■■
■
第5页共6页
第6页共6页

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