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2.2一元二次方程的解法
第4课时 公式法
1.用公式法解一元二次方程 时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述中，正确的是 ( )
A. a=3,b=-1,c=7
B. a=3,b=1,c=-7
C. a=3,b=-1,c=-7
D. a=3,b=1;c=7
2.如果一元二次方程 能用公式法求解，那么必须满足的条件是( )
A. B.
C. D.
3.用公式法解关于x的一元二次方程 3x-4=0,其根为 ( )
A.
B.
C.
D.
4.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是 ( )
A.
B.
C.
D.
5.一元二次方程 的实数根是( )
A.
B.
C.
D.
6.一元二次方程 的根的判别式的值为 。
7.若关于x的一元二次方程 没有实数根，则实数 m 的取值范围为 。
8.用判别式判断下列方程根的情况(不要求解方程)。
9.用公式法解下列一元二次方程：
10.定义新运算“*”： 例： 则关于x的一元二次方程x*a=1的根的情况，下列说法正确的是 ( )
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.有实数根
D.没有实数根
11.若关于 x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则实数 m 的值为 。
12.小海同学解一元二次方程 的过程如下：
解：
第一步
第二步
第三步
第四步 或
第五步 所以原方程的根是
(1)小海的求解过程从第 步开始出现错误。
(2)请你写出解这个方程的正确步骤，并求出方程的根。
13.已知关于x的一元二次方程 m=0。
(1)当m=1时，请用配方法求方程的根。
(2)若方程没有实数根，求 m的取值范围。
14.已知关于x的一元二次方程(x-2)(x-k-1)=0。
(1)求证：方程总有两个实数根。
(2)若方程有一根小于-3，求 k 的取值范围。
1. B 2. A 3. C 4. D 5. D
6. 9 7. m<-1
8.(1)方程有两个相等的实数根
(2)方程无实数根
9. 解:
10. B 【解析】由x*a=1,
得
即
因为
所以此方程有两个不相等的实数根。
11.
12.解：(1)由解题步骤可知，求解过程从第一步开始出现错误，故答案为一。
移项，得
则
13. 解:(1)当m=1时,x +4x+1=0,
或.
没有实数根，
∴m>4。
14. 解:(1)证明:∵方程(x-2)(x-k-1)=0 即方程x -(k+3)x+2k+2=0,
∴方程总有两个实数根。
(2)∵(x-2)(x-k-1)=0,
∴x-2=0,或x-k-1=0,
∵方程有一根小于-3，
∴k+1<-3,解得k<-4,
∴k的取值范围为k<-4。

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