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第2 章 一元二次方程章末提升训练
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
2.用公式法解方程 时,a,b,c 的值依次是 ( )
A. 0,-3,5
B. 1,-3,5
C. 1,5,-3
D. 1,-5,-3
3.已知一元二次方程 的一个根为0，则a= ( )
A. 2 B. - 2
C. 2或-2 D. 2或 1
4.某市图书馆1月份借阅量为12万册，3月份借阅量为20万册。设这两个月借阅量的平均增长率为x，根据题意可列方程( )
A.
B.
C.
D. 12(1+2x)=20
5.已知 x ，x 是方程 的两个实数根，则 的值为 ( )
A. 8 B. -8
C. 6 D. -6
6.一元二次方程x(x+5)=0的根是 。
7.若关于x的一元二次方程 配方后得到方程 则 a+c的值为 。
8.若a，b是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为 。
9.已知一元二次方程((3x-2)(x+1)=8x-3。
(1)将方程化成一般形式。
(2)写出该方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
10.用适当的方法解下列方程：
11.已知关于 x 的一元二次方程 1=0。
(1)如果方程有实数根，求k 的取值范围。
(2)如果 x ，x 是这个方程的两个根，且 求 k的值。
12.某校在科技节开幕式上，计划用一块正方形空地进行无人机表演，从这块空地上划出部分区域作为安全区(如图)，原空地一边减少了 4 m，另一边减少了2m，剩余空地为起飞区。设原正方形空地的边长为x m。
(1)起飞区的边 AB 的长为 m。(用含x的代数式表示)
(2)若起飞区的面积为120 m ，求原正方形空地的边长。
1. B 2. D 3. C 4. A 5. A
6. x =0,x =-5 7. 11 8. - 1
9. 解:(1)由题知,
方程(3x-2)(x+1)=8x-3可化为 所以此方程的一般形式为：
(2)由(1)中所得方程的一般形式可知，
此方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为3，-7,1。
10.解：(1)方程的两边同除以 9，得
则 或
解得
(2)移项,得
将方程左边分解因式，
得(x-3)(x-3+x+3)=0,即2x(x-3)=0,
∴x-3=0或2x=0,
(3)移项,得
配方，得
即
开平方，得 或
11. 解:(1)∵方程有实数根,
解得k≤10。
(2)∵x ,x 是这个方程的两个根,
即
解得k=-11。
12. 解:(1)(x-4)
(2)根据题意可得(x-2)(x-4)=120,
即
解得 (舍去)。
答：原正方形空地的边长为 14 m。

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