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天津市第三中学2025-2026学年八年级下学期开学收心物理练习题
一、单选（10小题，每小题3分，共30分）
1．（2026八下·天津开学考）下列作用力中，大小最接近1N的是（　　）
A．托起一张试卷的力 B．提起一把椅子的力
C．托起两个鸡蛋的力 D．你所受的重力
2．（2026八下·天津开学考）如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。已知甲试管中的液体密度为ρ甲；乙试管中的液体密度为ρ乙，则下列判断中正确的是（　　）
A．ρ甲<ρ乙 B．ρ甲=ρ乙
C．ρ甲>ρ乙 D．无法判断密度大小
3．（2026八下·天津开学考）如图为小利在体育测试中“原地掷实心球”的场景，图中虚线描绘的是实心球离开人手后运动的路径，若忽略空气阻力，实心球在最高点A位置时所受力的示意图为（　　）
A． B． C． D．
4．（2026八下·天津开学考）甲、乙两个物体质量之比3：2，体积之比1：3，那么它们的密度之比为（　　）
A．9：2 B．2：9 C．1：2 D．2：1
5．（2026八下·天津开学考）我国空间站的天和核心舱配备了纳米气凝胶隔成的“超级大冰箱”。气凝胶是当今世界上最轻的材料，这个“轻”是指（　　）
A．体积小 B．温度低 C．质量小 D．密度小
6．（2026八下·天津开学考）一把汤匙的质量是18.4g，体积是，根据如下密度表，可以知道做成这把汤匙的材料可能是（　　）
物质 银 铜 钢 陶瓷
密度（）
A．银 B．铜 C．钢 D．陶瓷
7．（2026八下·天津开学考）用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，则下列说法正确的是（　　）
A．铜球不可能是实心的
B．铝球一定是实心的
C．铜球是空心的，铝球也一定是空心的
D．铝球和铜球都是实心的
8．（2026八下·天津开学考）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．体积为5cm3的乙物质，质量为10g
C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1
D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
9．（2026八下·天津开学考）小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，他根据实验数据绘出的图像如图所示。则量杯的质量与液体的密度分别是（　　）
液体与量杯的质量m/g 40 60 80 100
液体的体积V/cm3 20 40 60 80
A．20g， B．60g，
C．60g， D．20g，
10．（2026八下·天津开学考）小明测量家中菜油密度的实验步骤如下：①用电子秤测出空矿泉水瓶的质量m；②在矿泉水瓶中装满水，测出总质量m1；③倒干水后在矿泉水瓶中装满菜油，测出总质量m2。已知水的密度为ρ水，则菜油的密度为（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题（共9分）
11．（2026八下·天津开学考）从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（　　）
A．一个鸡蛋的质量约为50g
B．冰块熔化成水后密度变大，质量变大
C．飞机的外壳常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料制成
D．影视剧中滚落的“石块”是用泡沫塑料制作的，利用了泡沫塑料密度小的特点
12．（2026八下·天津开学考）如图所示，是A、B两种物质的质量与体积的关系图线，由图可知（　　）
A． B． C． D．
13．（2026八下·天津开学考）将一个体积为V0的冰块放入一个质量为m0的空杯中，待冰块全部熔化后，再将一体积为3V0的实心金属球放入杯中，球完全浸没时，水面恰好上升到杯口，此时整个杯子的总质量为5m0。已知水的密度为ρ0，冰的密度为0.9ρ0。下列判断正确的是（　　）
A．冰块熔化成水的质量为ρ0V0 B．杯子的容积为3.9V0
C．金属球的质量为4m0-0.9ρ0V0 D．金属球的密度为
三、填空题（共24分）
14．（2026八下·天津开学考）一根竖直悬挂的弹簧长为10 cm，下端受大小为4 N、竖直向下的拉力后， 弹簧长度变为12cm，在弹性限度内，当弹簧的长度为15 cm时，弹簧下端所受拉力为　 　N；当弹簧下端受到的拉力为8 N时，弹簧的长度为　 　cm。
15．（2026八下·天津开学考）如图所示为物体的质量﹣体积图像。根据图像信息可以得出甲物体的物质密度是　 　；甲、乙等体积混合其平均密度　 　。
16．（2026八下·天津开学考）如图所示是2022年北京冬奥会滑雪比赛场景，运动员向后撑雪杖，使人在雪地上滑行，这说明力可以改变物体的　 　；同时观察到被雪杖撑过的地方会凹陷下去，这说明力可以使物体发生　 　。
17．（2026八下·天津开学考）冰的密度为0.9×103kg/m3，若1cm3的冰熔化成水后，质量是　 　kg，体积是　 　m3。
18．（2026八下·天津开学考）在我国的北方，冬天对自来水管的保护十分重要。如果保护不好，水管内的水结了冰可能会把水管冻裂。一定质量的水结冰后密度会　 　，体积会　 　。（均选填“变大”或“变小”）
19．（2026八下·天津开学考）两个完全相同的杯子放在水平桌面上，分别装有质量相等的甲、乙两种液体。现将两个密度相同的实心金属球A、B（）分别放入两个杯子中，杯中液面的位置恰好相平，如图所示。由此可以判定　 　液体密度较大；放入金属球后，装有　 　液体的杯子总质量较小。（均选填“甲”或“乙”）
四、实验题
20．（2026八下·天津开学考）地球附近物体都要受到重力，小明同学认为物体的重力大小与物体的质量有关，他进行了一系列的探究。
（1）在实验过程中，需要的两个测量工具是：　 　、　 　；
（2）如图甲所示是他第2次测量中弹簧测力计的读数，请将此时测力计的示数填入下表的空格处；
次数 1 2 3 4
质量 0.1 0.2 0.3 0.4
重力 1 　 　 3 4
（3）请你根据表格中的实验数据，在图乙中做出重力随质量变化的图像；　 　
（4）由数据与图像可知，结论是：　 　。
21．（2026八下·天津开学考）小航在实验室测量盐水密度，实验步骤如下：
（1）他先将天平放在水平台面上，游码移至0刻度线处，横梁静止时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图1所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向　 　端移动；
（2）用天平测出烧杯和杯内盐水（如图2甲）的总质量m1为69g，然后将一部分盐水倒入量筒，如图2乙所示，则量筒内盐水的体积V为　 　mL；
（3）接着她用天平测量　 　的总质量，天平平衡时的情景如图2丙所示，则量筒中盐水的质量m2为　 　g；
（4）则该盐水的密度的表达式为ρ＝　 　（用上面出现过的物理量字母表示），经计算得知该盐水的密度为　 　kg/m3。
22．（2026八下·天津开学考）一个铝球质量为54g，体积为50cm3.（已知ρ铝=2.7g/cm3）
（1）试通过计算判断该铝球是空心还是实心？
（2）若是空心的，空心部分的体积是多少？
（3）若在该球空心部分注满水后，则注满水后球的总质量是多少？（已知ρ水=1g/cm3）
23．（2026八下·天津开学考）如图所示，是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20，其利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时减小了自身质量。将一个体积为的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件，在体积不变的情况下，质量减少了3050g。已知钢的密度为，请你计算：
（1）钢制零件的质量是多少克？
（2）此碳纤维复合材料的密度是多少克每立方厘米？
24．（2026八下·天津开学考）双减政策背景下，同学们在家里自主实践的时间更多了，小虎在家中帮妈妈洗米时，发现大米沉入到水底，他突然想要测量出大米的密度，于是，他找出来了妈妈买的一个烘焙电子秤（如图所示），又找到了一个矿泉水瓶和足量的水（已知水的密度为），请你使用这些器材，帮他设计一种测量大米密度的实验方案（大米吸水量忽略不计），要求：
（1）写出主要的实验步骤；
（2）写出大米密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】重力及其大小的计算
【解析】【解答】A．根据生活经验可知，一张试卷质量约10克，其重力为，所以托起一张试卷的力小于1N，故A不符合题意；
B．根据生活经验可知，常见椅子的重力为，
故B不符合题意；
C．根据生活经验可知，两个鸡蛋的重力约为，
所以托起两个鸡蛋的力约为1N，故C符合题意；
D．根据生活经验可知，中学生的重力为，故D不符合题意。
故选C。
【分析】首先估测物体的质量，然后根据G=mg计算物体的重力，也就是托起它的力，据此分析判断。
2．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据图片可知，两个试管中液体的质量相同，而乙试管中液体的体积比甲试管中液体的体积更大，根据公式可知，液体的密度，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】根据图片确定两个试管中液体的体积大小，根据公式比较液体密度大小。
3．【答案】D
【知识点】力的三要素及力的示意图
【解析】【解答】根据题意可知，当实心球在最高点时，若忽略空气阻力，此时它只受到重力作用，作用在它的重心上，方向竖直向下，如下图所示：
故选D。
【分析】对最高点时的实心球进行受力分析即可。
4．【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】已知m1：m2=3：2，ρ1：ρ2=1：3，
∵ρ=，
∴V1：V2=：=×==9：2．
故选A．
【分析】已知两个实心物体的质量之比和密度之比，根据密度公式求出体积之比．在利用比例法比较物理量大小关系时，一定注意乘除过程要细心，防止因颠倒而出错！
5．【答案】D
【知识点】密度及其特性
【解析】【解答】在体积相同时，密度越小的物体，越轻，气凝胶的“轻”是指密度小，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】密度小的物体在体积相同时，质量小。
6．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据汤匙的质量和体积，计算汤匙的密度为：。根据表格数据，汤匙的材料可能是陶瓷。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
【分析】根据，计算密度，结合已知物体的密度，判断材料。
7．【答案】A
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】解：由题知，铜和铝的质量m相同，且ρ铜＞ρ铝，
由V= 可知，实心部分的体积关系为V铜＜V铝，
由于铜球与铝球的体积相等，
如果铝球是实心的，铜球一定是空心的，
如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的（铜球的空心部分体积更大），
由此可知，铜球一定是空心的，即铜球不可能是实心的，而铝球可能是实心的，也可能是空心的。
故答案为：A。
【分析】要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：
一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；
二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；
三是比质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的.
8．【答案】B
【知识点】密度及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】A．根据密度是物质的一种性质可知，甲的密度保持不变，与体积的变化无关，故A错误；
BC．由图像可知，当甲物质的质量m甲=2g时，体积为V甲=4cm3，
那么甲的密度；
当乙物质的 质量m乙=4g时，体积为V乙=2cm3，
则乙的密度为；
所以甲、乙两种物质的密度之比是，
体积为的乙物质的质量，
故C错误，故B正确；
D．由图像可知，当甲和乙两物质的质量都为2g时，乙物质的体积较小，故D错误。
故选B。
【分析】A.密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类和所处的状态及温度有关，与物体的质量和体积无关；
BC.根据公式分别计算甲和乙的密度大小，然后计算二者的密度之比，并根据m=ρV计算5cm3的乙的质量；
D.根据图像提取信息比较甲和乙的质量相同时的体积大小。
9．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据图像可知，当液体体积为20cm3时，液体和量杯的总质量为40g；当体积为时，总质量为80g，
根据m总=m杯+m液得到：40g=m杯+ρ液×20cm3；
80g=m杯+ρ液×60cm3；
二者联立解得：m杯=20g，ρ液= 。
故选D。
【分析】从图像中提取两组体积和总质量的数据，根据m总=m杯+m液列方程计算即可。
10．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据题意可知，矿泉水瓶的质量为m，水和矿泉水瓶的总质量为m1，
则矿泉水瓶中水的质量，
则水的体积，
同一瓶子装满水和装满菜油时，二者体积相同，
则菜油的体积，
菜油的质量，
则菜油的密度，
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
【分析】利用同一个矿泉水瓶分别盛满水和菜油时，菜油的体积等于水的体积，根据题意知道水的质量和水的密度，可以计算出水的体积，菜油的质量可由质量差计算出来，再应用密度公式计算菜油的密度。
11．【答案】A,C,D
【知识点】质量及其特性；密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】A．日常生活中，一斤鸡蛋（500g），大约有10个，则一个鸡蛋的质量大约在 50g左右，故A正确；
B．冰块熔化成水，虽然状态改变，但质量不变，故B错误；
C．根据可知，飞机的外壳采用低密度的材料，则材料的质量小，有利于减轻飞机重量，便于飞行，故C正确；
D．根据可知，泡沫塑料密度小，则在体积与真实石块相近时，质量小，这样更安全，所以影视剧中滚落的“石块”用泡沫塑料制作，故D正确。
故选ACD。
【分析】A.根据一斤鸡蛋的质量和个数计算一个鸡蛋的质量；
B. 质量是物体的固有属性，不随物体的状态变化而改变 ；
CD.根据分析判断。
12．【答案】B,C,D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】AB.根据图像可知，当体积相同时，A的质量大于B的质量，根据可知，A的密度大于B的密度，故A错误，B正确；
CD.当A的质量为20t时，A的体积为20m3，
则A的密度为，
那么A的密度等于水的密度，B的密度小于水的密度，故CD正确。
故选BCD。
【分析】AB.根据图像比较体积相同时A和B的质量大小，根据比较二者密度大小即可；
CD.从图像中提取信息，根据计算A的密度，再与水的密度比较即可。
13．【答案】B,C
【知识点】质量及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】A选项分析：冰熔化成水时质量守恒。设冰的初始体积为V0，密度为0.9ρ0，则冰的质量为：
由于质量不变，熔化后水的质量仍为0.9ρ0V0，因此A选项的错误。
B选项分析：熔化后水的体积可通过质量与密度关系计算：，当加入体积3V0的金属球后，总容积为：，故B选项正确。
C选项分析：系统总质量5m0包含空杯质量m0和冰水质量0.9ρ0V0，因此金属球质量为：
，C选项正确。
D选项分析：金属密度表达式为：，题目未给出该表达式正确性的判断依据，但根据选项标注，D选项错误。
综上，正确答案为BC。
【分析】1、质量不随着状态的改变而改变，题目中冰融化为水，质量不变；
2、密度的计算：公式为，根据题目分析金属球的质量和体积，结合公式计算密度。
14．【答案】10；14
【知识点】弹簧测力计及其使用
【解析】【解答】受到4N的拉力，弹簧伸长的长度为2cm，说明伸长1cm，受到的拉力为2N,当弹簧伸长为5cm时，说明受到了10N的拉力。当受到8N的拉力时，弹簧伸长的长度为4cm，加上原来的原长10cm，现在弹簧的长度为14cm。
故答案为：10；14
【分析】在弹簧的弹性限度内，弹簧伸长的长度和它所受的拉力成正比。
15．【答案】；
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】（1）根据图像可知，甲的密度为：，
乙的密度为：；
（2）设甲、乙的体积都为时，则甲的质量为：m甲=ρ甲V甲=2.7g/cm3×1cm3=2.7g；
乙的质量为：m乙=ρ乙V乙=0.9g/cm3×1cm3=0.9g；
甲、乙等体积混合其平均密度为。
【分析】（1）从图像中找到对应的质量和体积，然后根据计算二者的密度；
（2）根据m=ρV计算甲和乙的质量，然后二者相加得到总质量，二者体积相加得到总体积，最后根据计算二者混合后的平均密度。
16．【答案】运动状态；形变
【知识点】力的作用效果
【解析】【解答】（1）根据题意可知，运动员向后撑雪杖时，雪仗受到地面反作用力，使人在雪地上从静止变为滑行，这说明力可以改变物体的运动状态。
（2）被雪杖撑过的地方会凹陷下去，即形状发生改变，这说明力可以使物体发生形变。
【分析】力的作用效果包括：力改变物体的形状和力改变物体的运动状态，据此分析解答。
17．【答案】9×10-4；9×10-7
【知识点】质量及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】由公式可知，冰块质量；
1cm3的冰熔化成水后，虽然状态不变，但是质量不变，因此熔化成水的质量也是9×10-4kg。
熔化成水的体积。
【分析】首先根据m=ρV计算冰的质量，然后根据质量的属性计算熔化成水的质量，最后根据计算熔化成水的体积。
18．【答案】变小；变大
【知识点】质量及其特性；密度公式及其应用；密度与温度的关系
【解析】【解答】一定质量的水结成冰后，虽然状态改变，但是质量不变。冰的密度小于水的密度，由可知，水结冰后体积变大。
【分析】 质量是物体本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置的变化而变化 ，利用公式分析结成冰后的体积变化。
19．【答案】乙；甲
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】（1）根据图片可知，杯中液面的位置恰好相平，说明液体的体积和球的体积之和相等。已知实心球的体积，则甲液体的体积大于乙液体的体积。
已知两种液体质量相同，根据密度公式可知，乙液体密度大于甲液体密度。
（2）综上所述，实心金属球的密度，它们的体积，由密度公式可知，它们的质量，而液体的质量，
根据杯可知，放入金属球后，装有甲液体的杯子总质量较小。
【分析】 （1）根据液面相平和金属球体积比较甲、乙两种液体的体积关系，然后利用判断其密度大小关系。
（2）根据比较金属球的质量大小，然后根据比较总质量大小。
20．【答案】（1）弹簧测力计；天平
（2）2
（3）
（4）物体的重力跟物体质量成正比
【知识点】弹簧测力计及其使用；探究影响重力大小因素的实验
【解析】【解答】（1）在探究物体的重力与物体质量的关系时，要测量物体的重力与质量，因此须用到的测量工具为弹簧测力计和天平。
（2）根据甲图可知，该测力计的量程为0~5N，分度值为0.2N，则弹簧测力计示数是2N。
（3）根据表中实验数据依次在坐标纸上描点，然后用平滑的线连接起来，如下图所示：
（4）根据图片可知，图像为一条过原点的斜线，那么得出结论：物体的重力跟物体质量成正比。
【分析】（1）根据实验过程要测量的物理量选择合适的测量工具；
（2）根据甲图确定测力计的量程和分度值，然后根据指针位置读出示数；
（3）根据表格数据在方格纸上描点，然后将相邻点连接起来即可；
（4）根据图像的形状分析重力和质量的数量关系。
（1）本实验要测量物体的重力与质量，需用天平测质量，用测力计测量拉力的大小，因此须用到的测量工具为弹簧测力计和天平。
（2）由图知，测力计的量程为0~5N，弹簧测力计的一个大格代表1N，一个小格代表0.2N，弹簧测力计示数是2N。
（3）根据表中实验数据，在坐标纸上描点，然后用平滑的线连接起来，如图
（4）由图像知，图像为一条过原点的斜线，质量增大为原来的几倍，物体的重力也增大为原来的几倍，可以得出结论：物体的重力跟物体质量成正比。
21．【答案】左；30；剩余盐水和烧杯；36；；1.2×103
【知识点】密度公式及其应用；液体密度的测量
【解析】【解答】（1）根据图1可知，指针偏向分度盘的右侧，说明右侧重左侧轻，则要将平衡螺母向左移动。
（2）根据乙图可知，量筒的分度值为1mL，则量筒内盐水的体积V为30mL。
（3）根据题意可知，接下来需要测量剩余盐水和烧杯的总质量，则用总质量减去剩余的盐水的质量，即为量筒中倒入的盐水的质量，
由图丙可知，标尺的分度值为0.2g，则游码质量为3g，砝码质量为：20g+10g=30g，
则剩余部分盐水和烧杯的质量为；
则量筒中盐水的质量为。
（4）根据公式可知，该盐水的密度的表达式为；
代入数据可知，该盐水的密度为。
【分析】（1）平衡螺母总是向较轻的一侧调节；
（2）根据乙图确定量筒的分度值，根据液面位置读出示数；
（3）量筒内盐水的质量=原来烧杯和盐水的总质量-剩余的烧杯和盐水的总质量。
根据丙图确定剩余盐水和烧杯的总质量，然后与原来的总质量相减即可。
（4）根据密度公式分析计算。
22．【答案】解：（1） 一个铝球质量为54g，体积为50cm3 ，
若铝球为实心，其体积应为，
所以此铝球为空心。
答：此铝球是空心。
（2）球空心部分的体积等于球的体积与铝的体积之差，即V空=V球-V铝=50cm3-20cm3=30cm3；
答：空心部分的体积为30cm3；
（3）若将空心部分注满水，则水的体积等于空心的体积，
那么注水的质量m水=ρ水V空=1.0g/cm3×30cm3=30g，
注水后球的总质量是m总=m水+m=30g+54g=84g。
答：注水后球的总质量是84g。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】 （1）根据计算其中铝的体积，再与铝球的实际体积（50cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；（2）用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
（3）根据得出将空心部分注满水注水的质量，从而得出注水后球的总质量。
23．【答案】（1）解：根据可得，钢制零件的质量。
（2）解：由题意知，将一个体积为的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件，在体积不变的情况下，质量减少了3050g，所以碳纤维复合材料的质量，根据，此碳纤维复合材料的密度是。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据m=ρV，计算物体的质量；
（2）根据，计算物体的密度。
（1）根据可得，钢制零件的质量。
（2）由题意知，将一个体积为的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件，在体积不变的情况下，质量减少了3050g，所以碳纤维复合材料的质量，根据可得，此碳纤维复合材料的密度是。
24．【答案】（1）①先用烘焙电子秤测量适量的大米（体积最好接近瓶子的容积一半左右）的质量，记为m1；
②将瓶内注满水，并将瓶盖拧好，擦干瓶外部水，测量出总质量m2；
③向瓶内装入测量好的大米，将溢出的水擦干，并将瓶盖拧好，测出此时的总质量为m3。
④计算大米的密度。
（2）综上所述，溢出水的体积即为大米的体积，
即大米的体积为；
所以大米密度的数学表达式为
【知识点】密度公式及其应用；设计实验测密度
【解析】【解答】（1）根据公式可知，测量大米的密度关键是测出大米的质量和体积。质量可以通过天平直接测出，而大米的体积可以通过排水法测量，则步骤如下：
①先用烘焙电子秤测量适量的大米（体积最好接近瓶子的容积一半左右）的质量，记为m1；
②将瓶内注满水，并将瓶盖拧好，擦干瓶外部水，测量出总质量m2；
③向瓶内装入测量好的大米，将溢出的水擦干，并将瓶盖拧好，测出此时的总质量为m3。
④计算大米的密度。
（2）综上所述，溢出水的体积即为大米的体积，
即大米的体积为；
所以大米密度的数学表达式为。
【分析】（1）据公式可知，测量大米的密度关键是测出大米的质量和体积。质量可以通过天平直接测出，而大米的体积可以通过排水法测量，据此确定测量步骤；
（2）溢出水的体积即为大米的体积，根据实验步骤计算出排开水的质量，根据密度公式计算大米的体积，再计算大米的密度。
1 / 1天津市第三中学2025-2026学年八年级下学期开学收心物理练习题
一、单选（10小题，每小题3分，共30分）
1．（2026八下·天津开学考）下列作用力中，大小最接近1N的是（　　）
A．托起一张试卷的力 B．提起一把椅子的力
C．托起两个鸡蛋的力 D．你所受的重力
【答案】C
【知识点】重力及其大小的计算
【解析】【解答】A．根据生活经验可知，一张试卷质量约10克，其重力为，所以托起一张试卷的力小于1N，故A不符合题意；
B．根据生活经验可知，常见椅子的重力为，
故B不符合题意；
C．根据生活经验可知，两个鸡蛋的重力约为，
所以托起两个鸡蛋的力约为1N，故C符合题意；
D．根据生活经验可知，中学生的重力为，故D不符合题意。
故选C。
【分析】首先估测物体的质量，然后根据G=mg计算物体的重力，也就是托起它的力，据此分析判断。
2．（2026八下·天津开学考）如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。已知甲试管中的液体密度为ρ甲；乙试管中的液体密度为ρ乙，则下列判断中正确的是（　　）
A．ρ甲<ρ乙 B．ρ甲=ρ乙
C．ρ甲>ρ乙 D．无法判断密度大小
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据图片可知，两个试管中液体的质量相同，而乙试管中液体的体积比甲试管中液体的体积更大，根据公式可知，液体的密度，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】根据图片确定两个试管中液体的体积大小，根据公式比较液体密度大小。
3．（2026八下·天津开学考）如图为小利在体育测试中“原地掷实心球”的场景，图中虚线描绘的是实心球离开人手后运动的路径，若忽略空气阻力，实心球在最高点A位置时所受力的示意图为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】力的三要素及力的示意图
【解析】【解答】根据题意可知，当实心球在最高点时，若忽略空气阻力，此时它只受到重力作用，作用在它的重心上，方向竖直向下，如下图所示：
故选D。
【分析】对最高点时的实心球进行受力分析即可。
4．（2026八下·天津开学考）甲、乙两个物体质量之比3：2，体积之比1：3，那么它们的密度之比为（　　）
A．9：2 B．2：9 C．1：2 D．2：1
【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】已知m1：m2=3：2，ρ1：ρ2=1：3，
∵ρ=，
∴V1：V2=：=×==9：2．
故选A．
【分析】已知两个实心物体的质量之比和密度之比，根据密度公式求出体积之比．在利用比例法比较物理量大小关系时，一定注意乘除过程要细心，防止因颠倒而出错！
5．（2026八下·天津开学考）我国空间站的天和核心舱配备了纳米气凝胶隔成的“超级大冰箱”。气凝胶是当今世界上最轻的材料，这个“轻”是指（　　）
A．体积小 B．温度低 C．质量小 D．密度小
【答案】D
【知识点】密度及其特性
【解析】【解答】在体积相同时，密度越小的物体，越轻，气凝胶的“轻”是指密度小，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】密度小的物体在体积相同时，质量小。
6．（2026八下·天津开学考）一把汤匙的质量是18.4g，体积是，根据如下密度表，可以知道做成这把汤匙的材料可能是（　　）
物质 银 铜 钢 陶瓷
密度（）
A．银 B．铜 C．钢 D．陶瓷
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据汤匙的质量和体积，计算汤匙的密度为：。根据表格数据，汤匙的材料可能是陶瓷。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
【分析】根据，计算密度，结合已知物体的密度，判断材料。
7．（2026八下·天津开学考）用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，则下列说法正确的是（　　）
A．铜球不可能是实心的
B．铝球一定是实心的
C．铜球是空心的，铝球也一定是空心的
D．铝球和铜球都是实心的
【答案】A
【知识点】密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】解：由题知，铜和铝的质量m相同，且ρ铜＞ρ铝，
由V= 可知，实心部分的体积关系为V铜＜V铝，
由于铜球与铝球的体积相等，
如果铝球是实心的，铜球一定是空心的，
如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的（铜球的空心部分体积更大），
由此可知，铜球一定是空心的，即铜球不可能是实心的，而铝球可能是实心的，也可能是空心的。
故答案为：A。
【分析】要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：
一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；
二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；
三是比质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的.
8．（2026八下·天津开学考）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．体积为5cm3的乙物质，质量为10g
C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1
D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
【答案】B
【知识点】密度及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】A．根据密度是物质的一种性质可知，甲的密度保持不变，与体积的变化无关，故A错误；
BC．由图像可知，当甲物质的质量m甲=2g时，体积为V甲=4cm3，
那么甲的密度；
当乙物质的 质量m乙=4g时，体积为V乙=2cm3，
则乙的密度为；
所以甲、乙两种物质的密度之比是，
体积为的乙物质的质量，
故C错误，故B正确；
D．由图像可知，当甲和乙两物质的质量都为2g时，乙物质的体积较小，故D错误。
故选B。
【分析】A.密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类和所处的状态及温度有关，与物体的质量和体积无关；
BC.根据公式分别计算甲和乙的密度大小，然后计算二者的密度之比，并根据m=ρV计算5cm3的乙的质量；
D.根据图像提取信息比较甲和乙的质量相同时的体积大小。
9．（2026八下·天津开学考）小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，他根据实验数据绘出的图像如图所示。则量杯的质量与液体的密度分别是（　　）
液体与量杯的质量m/g 40 60 80 100
液体的体积V/cm3 20 40 60 80
A．20g， B．60g，
C．60g， D．20g，
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据图像可知，当液体体积为20cm3时，液体和量杯的总质量为40g；当体积为时，总质量为80g，
根据m总=m杯+m液得到：40g=m杯+ρ液×20cm3；
80g=m杯+ρ液×60cm3；
二者联立解得：m杯=20g，ρ液= 。
故选D。
【分析】从图像中提取两组体积和总质量的数据，根据m总=m杯+m液列方程计算即可。
10．（2026八下·天津开学考）小明测量家中菜油密度的实验步骤如下：①用电子秤测出空矿泉水瓶的质量m；②在矿泉水瓶中装满水，测出总质量m1；③倒干水后在矿泉水瓶中装满菜油，测出总质量m2。已知水的密度为ρ水，则菜油的密度为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据题意可知，矿泉水瓶的质量为m，水和矿泉水瓶的总质量为m1，
则矿泉水瓶中水的质量，
则水的体积，
同一瓶子装满水和装满菜油时，二者体积相同，
则菜油的体积，
菜油的质量，
则菜油的密度，
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
【分析】利用同一个矿泉水瓶分别盛满水和菜油时，菜油的体积等于水的体积，根据题意知道水的质量和水的密度，可以计算出水的体积，菜油的质量可由质量差计算出来，再应用密度公式计算菜油的密度。
二、多选题（共9分）
11．（2026八下·天津开学考）从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（　　）
A．一个鸡蛋的质量约为50g
B．冰块熔化成水后密度变大，质量变大
C．飞机的外壳常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料制成
D．影视剧中滚落的“石块”是用泡沫塑料制作的，利用了泡沫塑料密度小的特点
【答案】A,C,D
【知识点】质量及其特性；密度的应用与物质鉴别
【解析】【解答】A．日常生活中，一斤鸡蛋（500g），大约有10个，则一个鸡蛋的质量大约在 50g左右，故A正确；
B．冰块熔化成水，虽然状态改变，但质量不变，故B错误；
C．根据可知，飞机的外壳采用低密度的材料，则材料的质量小，有利于减轻飞机重量，便于飞行，故C正确；
D．根据可知，泡沫塑料密度小，则在体积与真实石块相近时，质量小，这样更安全，所以影视剧中滚落的“石块”用泡沫塑料制作，故D正确。
故选ACD。
【分析】A.根据一斤鸡蛋的质量和个数计算一个鸡蛋的质量；
B. 质量是物体的固有属性，不随物体的状态变化而改变 ；
CD.根据分析判断。
12．（2026八下·天津开学考）如图所示，是A、B两种物质的质量与体积的关系图线，由图可知（　　）
A． B． C． D．
【答案】B,C,D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】AB.根据图像可知，当体积相同时，A的质量大于B的质量，根据可知，A的密度大于B的密度，故A错误，B正确；
CD.当A的质量为20t时，A的体积为20m3，
则A的密度为，
那么A的密度等于水的密度，B的密度小于水的密度，故CD正确。
故选BCD。
【分析】AB.根据图像比较体积相同时A和B的质量大小，根据比较二者密度大小即可；
CD.从图像中提取信息，根据计算A的密度，再与水的密度比较即可。
13．（2026八下·天津开学考）将一个体积为V0的冰块放入一个质量为m0的空杯中，待冰块全部熔化后，再将一体积为3V0的实心金属球放入杯中，球完全浸没时，水面恰好上升到杯口，此时整个杯子的总质量为5m0。已知水的密度为ρ0，冰的密度为0.9ρ0。下列判断正确的是（　　）
A．冰块熔化成水的质量为ρ0V0 B．杯子的容积为3.9V0
C．金属球的质量为4m0-0.9ρ0V0 D．金属球的密度为
【答案】B,C
【知识点】质量及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】A选项分析：冰熔化成水时质量守恒。设冰的初始体积为V0，密度为0.9ρ0，则冰的质量为：
由于质量不变，熔化后水的质量仍为0.9ρ0V0，因此A选项的错误。
B选项分析：熔化后水的体积可通过质量与密度关系计算：，当加入体积3V0的金属球后，总容积为：，故B选项正确。
C选项分析：系统总质量5m0包含空杯质量m0和冰水质量0.9ρ0V0，因此金属球质量为：
，C选项正确。
D选项分析：金属密度表达式为：，题目未给出该表达式正确性的判断依据，但根据选项标注，D选项错误。
综上，正确答案为BC。
【分析】1、质量不随着状态的改变而改变，题目中冰融化为水，质量不变；
2、密度的计算：公式为，根据题目分析金属球的质量和体积，结合公式计算密度。
三、填空题（共24分）
14．（2026八下·天津开学考）一根竖直悬挂的弹簧长为10 cm，下端受大小为4 N、竖直向下的拉力后， 弹簧长度变为12cm，在弹性限度内，当弹簧的长度为15 cm时，弹簧下端所受拉力为　 　N；当弹簧下端受到的拉力为8 N时，弹簧的长度为　 　cm。
【答案】10；14
【知识点】弹簧测力计及其使用
【解析】【解答】受到4N的拉力，弹簧伸长的长度为2cm，说明伸长1cm，受到的拉力为2N,当弹簧伸长为5cm时，说明受到了10N的拉力。当受到8N的拉力时，弹簧伸长的长度为4cm，加上原来的原长10cm，现在弹簧的长度为14cm。
故答案为：10；14
【分析】在弹簧的弹性限度内，弹簧伸长的长度和它所受的拉力成正比。
15．（2026八下·天津开学考）如图所示为物体的质量﹣体积图像。根据图像信息可以得出甲物体的物质密度是　 　；甲、乙等体积混合其平均密度　 　。
【答案】；
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】（1）根据图像可知，甲的密度为：，
乙的密度为：；
（2）设甲、乙的体积都为时，则甲的质量为：m甲=ρ甲V甲=2.7g/cm3×1cm3=2.7g；
乙的质量为：m乙=ρ乙V乙=0.9g/cm3×1cm3=0.9g；
甲、乙等体积混合其平均密度为。
【分析】（1）从图像中找到对应的质量和体积，然后根据计算二者的密度；
（2）根据m=ρV计算甲和乙的质量，然后二者相加得到总质量，二者体积相加得到总体积，最后根据计算二者混合后的平均密度。
16．（2026八下·天津开学考）如图所示是2022年北京冬奥会滑雪比赛场景，运动员向后撑雪杖，使人在雪地上滑行，这说明力可以改变物体的　 　；同时观察到被雪杖撑过的地方会凹陷下去，这说明力可以使物体发生　 　。
【答案】运动状态；形变
【知识点】力的作用效果
【解析】【解答】（1）根据题意可知，运动员向后撑雪杖时，雪仗受到地面反作用力，使人在雪地上从静止变为滑行，这说明力可以改变物体的运动状态。
（2）被雪杖撑过的地方会凹陷下去，即形状发生改变，这说明力可以使物体发生形变。
【分析】力的作用效果包括：力改变物体的形状和力改变物体的运动状态，据此分析解答。
17．（2026八下·天津开学考）冰的密度为0.9×103kg/m3，若1cm3的冰熔化成水后，质量是　 　kg，体积是　 　m3。
【答案】9×10-4；9×10-7
【知识点】质量及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】由公式可知，冰块质量；
1cm3的冰熔化成水后，虽然状态不变，但是质量不变，因此熔化成水的质量也是9×10-4kg。
熔化成水的体积。
【分析】首先根据m=ρV计算冰的质量，然后根据质量的属性计算熔化成水的质量，最后根据计算熔化成水的体积。
18．（2026八下·天津开学考）在我国的北方，冬天对自来水管的保护十分重要。如果保护不好，水管内的水结了冰可能会把水管冻裂。一定质量的水结冰后密度会　 　，体积会　 　。（均选填“变大”或“变小”）
【答案】变小；变大
【知识点】质量及其特性；密度公式及其应用；密度与温度的关系
【解析】【解答】一定质量的水结成冰后，虽然状态改变，但是质量不变。冰的密度小于水的密度，由可知，水结冰后体积变大。
【分析】 质量是物体本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置的变化而变化 ，利用公式分析结成冰后的体积变化。
19．（2026八下·天津开学考）两个完全相同的杯子放在水平桌面上，分别装有质量相等的甲、乙两种液体。现将两个密度相同的实心金属球A、B（）分别放入两个杯子中，杯中液面的位置恰好相平，如图所示。由此可以判定　 　液体密度较大；放入金属球后，装有　 　液体的杯子总质量较小。（均选填“甲”或“乙”）
【答案】乙；甲
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】（1）根据图片可知，杯中液面的位置恰好相平，说明液体的体积和球的体积之和相等。已知实心球的体积，则甲液体的体积大于乙液体的体积。
已知两种液体质量相同，根据密度公式可知，乙液体密度大于甲液体密度。
（2）综上所述，实心金属球的密度，它们的体积，由密度公式可知，它们的质量，而液体的质量，
根据杯可知，放入金属球后，装有甲液体的杯子总质量较小。
【分析】 （1）根据液面相平和金属球体积比较甲、乙两种液体的体积关系，然后利用判断其密度大小关系。
（2）根据比较金属球的质量大小，然后根据比较总质量大小。
四、实验题
20．（2026八下·天津开学考）地球附近物体都要受到重力，小明同学认为物体的重力大小与物体的质量有关，他进行了一系列的探究。
（1）在实验过程中，需要的两个测量工具是：　 　、　 　；
（2）如图甲所示是他第2次测量中弹簧测力计的读数，请将此时测力计的示数填入下表的空格处；
次数 1 2 3 4
质量 0.1 0.2 0.3 0.4
重力 1 　 　 3 4
（3）请你根据表格中的实验数据，在图乙中做出重力随质量变化的图像；　 　
（4）由数据与图像可知，结论是：　 　。
【答案】（1）弹簧测力计；天平
（2）2
（3）
（4）物体的重力跟物体质量成正比
【知识点】弹簧测力计及其使用；探究影响重力大小因素的实验
【解析】【解答】（1）在探究物体的重力与物体质量的关系时，要测量物体的重力与质量，因此须用到的测量工具为弹簧测力计和天平。
（2）根据甲图可知，该测力计的量程为0~5N，分度值为0.2N，则弹簧测力计示数是2N。
（3）根据表中实验数据依次在坐标纸上描点，然后用平滑的线连接起来，如下图所示：
（4）根据图片可知，图像为一条过原点的斜线，那么得出结论：物体的重力跟物体质量成正比。
【分析】（1）根据实验过程要测量的物理量选择合适的测量工具；
（2）根据甲图确定测力计的量程和分度值，然后根据指针位置读出示数；
（3）根据表格数据在方格纸上描点，然后将相邻点连接起来即可；
（4）根据图像的形状分析重力和质量的数量关系。
（1）本实验要测量物体的重力与质量，需用天平测质量，用测力计测量拉力的大小，因此须用到的测量工具为弹簧测力计和天平。
（2）由图知，测力计的量程为0~5N，弹簧测力计的一个大格代表1N，一个小格代表0.2N，弹簧测力计示数是2N。
（3）根据表中实验数据，在坐标纸上描点，然后用平滑的线连接起来，如图
（4）由图像知，图像为一条过原点的斜线，质量增大为原来的几倍，物体的重力也增大为原来的几倍，可以得出结论：物体的重力跟物体质量成正比。
21．（2026八下·天津开学考）小航在实验室测量盐水密度，实验步骤如下：
（1）他先将天平放在水平台面上，游码移至0刻度线处，横梁静止时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图1所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向　 　端移动；
（2）用天平测出烧杯和杯内盐水（如图2甲）的总质量m1为69g，然后将一部分盐水倒入量筒，如图2乙所示，则量筒内盐水的体积V为　 　mL；
（3）接着她用天平测量　 　的总质量，天平平衡时的情景如图2丙所示，则量筒中盐水的质量m2为　 　g；
（4）则该盐水的密度的表达式为ρ＝　 　（用上面出现过的物理量字母表示），经计算得知该盐水的密度为　 　kg/m3。
【答案】左；30；剩余盐水和烧杯；36；；1.2×103
【知识点】密度公式及其应用；液体密度的测量
【解析】【解答】（1）根据图1可知，指针偏向分度盘的右侧，说明右侧重左侧轻，则要将平衡螺母向左移动。
（2）根据乙图可知，量筒的分度值为1mL，则量筒内盐水的体积V为30mL。
（3）根据题意可知，接下来需要测量剩余盐水和烧杯的总质量，则用总质量减去剩余的盐水的质量，即为量筒中倒入的盐水的质量，
由图丙可知，标尺的分度值为0.2g，则游码质量为3g，砝码质量为：20g+10g=30g，
则剩余部分盐水和烧杯的质量为；
则量筒中盐水的质量为。
（4）根据公式可知，该盐水的密度的表达式为；
代入数据可知，该盐水的密度为。
【分析】（1）平衡螺母总是向较轻的一侧调节；
（2）根据乙图确定量筒的分度值，根据液面位置读出示数；
（3）量筒内盐水的质量=原来烧杯和盐水的总质量-剩余的烧杯和盐水的总质量。
根据丙图确定剩余盐水和烧杯的总质量，然后与原来的总质量相减即可。
（4）根据密度公式分析计算。
22．（2026八下·天津开学考）一个铝球质量为54g，体积为50cm3.（已知ρ铝=2.7g/cm3）
（1）试通过计算判断该铝球是空心还是实心？
（2）若是空心的，空心部分的体积是多少？
（3）若在该球空心部分注满水后，则注满水后球的总质量是多少？（已知ρ水=1g/cm3）
【答案】解：（1） 一个铝球质量为54g，体积为50cm3 ，
若铝球为实心，其体积应为，
所以此铝球为空心。
答：此铝球是空心。
（2）球空心部分的体积等于球的体积与铝的体积之差，即V空=V球-V铝=50cm3-20cm3=30cm3；
答：空心部分的体积为30cm3；
（3）若将空心部分注满水，则水的体积等于空心的体积，
那么注水的质量m水=ρ水V空=1.0g/cm3×30cm3=30g，
注水后球的总质量是m总=m水+m=30g+54g=84g。
答：注水后球的总质量是84g。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】 （1）根据计算其中铝的体积，再与铝球的实际体积（50cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；（2）用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
（3）根据得出将空心部分注满水注水的质量，从而得出注水后球的总质量。
23．（2026八下·天津开学考）如图所示，是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20，其利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时减小了自身质量。将一个体积为的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件，在体积不变的情况下，质量减少了3050g。已知钢的密度为，请你计算：
（1）钢制零件的质量是多少克？
（2）此碳纤维复合材料的密度是多少克每立方厘米？
【答案】（1）解：根据可得，钢制零件的质量。
（2）解：由题意知，将一个体积为的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件，在体积不变的情况下，质量减少了3050g，所以碳纤维复合材料的质量，根据，此碳纤维复合材料的密度是。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据m=ρV，计算物体的质量；
（2）根据，计算物体的密度。
（1）根据可得，钢制零件的质量。
（2）由题意知，将一个体积为的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件，在体积不变的情况下，质量减少了3050g，所以碳纤维复合材料的质量，根据可得，此碳纤维复合材料的密度是。
24．（2026八下·天津开学考）双减政策背景下，同学们在家里自主实践的时间更多了，小虎在家中帮妈妈洗米时，发现大米沉入到水底，他突然想要测量出大米的密度，于是，他找出来了妈妈买的一个烘焙电子秤（如图所示），又找到了一个矿泉水瓶和足量的水（已知水的密度为），请你使用这些器材，帮他设计一种测量大米密度的实验方案（大米吸水量忽略不计），要求：
（1）写出主要的实验步骤；
（2）写出大米密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
【答案】（1）①先用烘焙电子秤测量适量的大米（体积最好接近瓶子的容积一半左右）的质量，记为m1；
②将瓶内注满水，并将瓶盖拧好，擦干瓶外部水，测量出总质量m2；
③向瓶内装入测量好的大米，将溢出的水擦干，并将瓶盖拧好，测出此时的总质量为m3。
④计算大米的密度。
（2）综上所述，溢出水的体积即为大米的体积，
即大米的体积为；
所以大米密度的数学表达式为
【知识点】密度公式及其应用；设计实验测密度
【解析】【解答】（1）根据公式可知，测量大米的密度关键是测出大米的质量和体积。质量可以通过天平直接测出，而大米的体积可以通过排水法测量，则步骤如下：
①先用烘焙电子秤测量适量的大米（体积最好接近瓶子的容积一半左右）的质量，记为m1；
②将瓶内注满水，并将瓶盖拧好，擦干瓶外部水，测量出总质量m2；
③向瓶内装入测量好的大米，将溢出的水擦干，并将瓶盖拧好，测出此时的总质量为m3。
④计算大米的密度。
（2）综上所述，溢出水的体积即为大米的体积，
即大米的体积为；
所以大米密度的数学表达式为。
【分析】（1）据公式可知，测量大米的密度关键是测出大米的质量和体积。质量可以通过天平直接测出，而大米的体积可以通过排水法测量，据此确定测量步骤；
（2）溢出水的体积即为大米的体积，根据实验步骤计算出排开水的质量，根据密度公式计算大米的体积，再计算大米的密度。
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