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初三年级数学学科综合练习四
2026年4月8日
一、选择题（每题3分，共24分）
】卜列各数中，是无理数的
(
A.z2
B.1.01
C.8
D.355
113
2.2026年米兰冬奥会共投入2300000000欧元用于赛事筹备与场馆建设，其中数2300000000
用科学记数法表示为
A.23×108
B.0.23×1010
C.2.3x1010
D.2.3×109
3.下列计算正确的是
A.3a2-2a2=1
B.a÷2=d
C.a2.a=a8
D.(2a)=6a
4.不等式4+3x<1的最大整数解为
A.-2
B.-1
C.0
D..2
5.伪满皇宫博物院位于吉林省长春市宽城区，是一座在溥仪宫廷旧址建筑群基础上建立而成的宫
廷遗址型博物馆.其中辑熙楼二楼屋顶为等腰三角形，经测量腰长AB=4米，底角∠B=日，则等
腰三角形的高AD为
A.asin0米
B.
a。米
&ac0s8米
D.
sin
。。米
cosθ
6.己知一次函数y=3x+m的图象经过点A(m,y),B(m+3,2,则y1与y2的大小关系为()
A.I>2
B.y1今y2
C.yD.不确定
7.将四边形纸片ABCD（∠D=90°)按照如图所示的方法折叠，展T后结论不一定对的是（)
扩叠
折蕊
展开
G
B
A.AF/BC
B、AFLDE
C.△ADG∽△DCE
D.AB=FC
三、解答题（共10小题，满分78分)
15.(6分)先化简，再求值：「(a+2b)(a-2b)-(a-2b)2]÷2b,其中a=3,b=2.
16、(6分)一个不透明的口袋里装有四张卡片，卡片上分别标有汉字“冰”、“雪”、“长”、
“春”，除汉字不同之外，卡片没有任何区别.若从中随机取一张卡片，不放回，再从中随机取
一张卡片，请用画树状图或列表的方法求取出的两张卡片上的汉字恰好能组成“长春”的概率.
17.(6分)图①，图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方
形的顶点叫作格点，△ABC的顶点A、B、C和点D均在格点上，只用无刻度的直尺按下列要求画
图，保留作图痕迹，
(1)在图①中的边BC上找一格点E,连结DE,使2DE=AB;
(2)在图②中的△ABC外部找一个格点F,画四边形BFCD,使该四边形只有一组对角为直角：
(3)在图③中的△ABC外部找一个格点G,画四边形ADCG,使该四边形被对角线DG分得的两
个三角形均是等腰三角形
图①
图②
图③
18.(7分)一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.如果1m木料可以做方桌的桌面50个或做桌：
300条，现有5m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和
桌腿能恰好配成方桌？能配成多少张方桌？

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