资源简介

2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错培优提升卷（人教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．下列数中，同时是2，3，5的倍数的最小的三位数是（ ）。
A．30 B．90 C．102 D．120
2．下面的平面图不能折成正方体的是（????）。
A． B． C．
3．下列各分数中，能化成有限小数的是（????）．
A．false B．false C．false D．false
4．钢笔的支数比铅笔的支数多false，则钢笔的支数是铅笔的（????）倍。
A．false B．1 C．false
5．小强用同样大的小正方体摆了一个长方体，从上面看的图形是，从正面看是，小强摆这个长方体一共用了（????）个小正方体。
A．9 B．12 C．18 D．24
6．将左图切成两块，切成的两块与原来长方体的关系，下面说法正确的是（????）。
A．体积总和变小，表面积总和不变 B．体积总和不变，表面积总和增加 C．体积、表面积总和都不变
7．把一根长2米的长方体木料锯成5段后，表面积增加了400平方厘米，它的体积是（????）。
A．200立方厘米 B．10000立方厘米 C．2立方分米
8．如图，从上面观察该物体，看到的图形是（????）。
A． B． C． D．
二、填空题（共14分）
9．用1、4、5这三个数字组成是5的倍数的数有( )和( )，是2的倍数的数有( )和( )．
10．两个质数的积是65，这两个质数的最大公约数和最小公倍数的和是( )．
11．今年的工资比去年增加一成五，表示今年工资比去年增加( )%．
12．把4米长的绳子平均分成9段，每段是绳子全长的( )，每段绳子长( )米。
13．一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数。这个数最大是( )，最小是( )。
14．false＝1false＝false＝9÷（????）＝（????）÷20
三、判断题（共7分）
15．小刚体重的false和小明体重的false相等，小明比小刚重。( )
16．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积变大了。( )
17．1——20的所有数值的公因数是1。( )
18．一个分数的分子不变，分母越大，分数就越小。( )
19．容器的容积和体积一样大。( )
20．一个数的因数最少有两个。( )
21．两个自然数的公有质因数的积一定是这两个数的最大公因数．( )
四、计算题（共27分）
22．直接写出得数。（共6分）
19÷25＝??????????????24dm3＝falsem3?????????????4cm3＝falseL
10÷7＝????????????????120g＝falsekg?????????????2时30分＝（????）false时
23．笔算下面各题．（共4分）
26×238????372÷36???
24．解方程。（共4分）
false????false????
25．看图计算.（共4分）
正方体的表面积:?????
长方体的表面积:
26．求这个物体的表面积（单位：厘米）（共3分）
27．分数化简。（写出化简过程）（共6分）
（1）false＝???（2）false＝???（3）false＝
五、解答题（共36分）
28．爸爸、妈妈一起跑步，他们同时跑。爸爸3分钟跑一圈，妈妈4分钟跑一圈，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？
29．李老师准备在一张长42cm，宽30cm的长方形纸上画方格，要画出若干个同样大小，边长是整厘米数的正方形，且长方形纸没有剩余。如果画成最大的正方形，可以画多少个？
30．有一个长方体，它的前面和上面的面积共是88平方厘米，并且长、宽、高都是质数，求它的体积是多少？
31．把一个横放着的长40厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体木块沿水平方向平均分成三块后，木块的表面积增加了多少平方厘米？
32．一个从里面量长、宽、高分别为6分米、4分米、3分米的长方体鱼缸，里面水深2分米。
（1）水与鱼缸的接触面的面积是多少平方分米？
（2）将假山和鱼完全浸入水中后，水面距鱼缸上沿相差0.6分米。假山和鱼的体积一共是多少立方分米？
33．根据“五项管理”的有关规定，小学生每天睡眠时间应达到10小时，小明每天晚上八时睡觉，第二天早上七时起床，他每天睡觉的时间是全天的几分之几？
参考答案及试题解析
1．D
【解析】同时是2，3，5的倍数首先这个数的末尾是0，其次这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，据此作答即可。
2．C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此解答。
【解析】A．，符合正方体展开图的“2－2－2”型，能折成正方体，不符合题意；
B．，符合正方体展开图的“1－3－2”型，能折成正方体，不符合题意；
C．，不符合正方体展开图的特征，不能折成正方体，符合题意。
下面的平面图不能折成正方体的是。
故答案为：C
【点评】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
3．D
【解析】略
4．A
【解析】通过钢笔的支数比铅笔的支数多false，将铅笔支数看作4，钢笔支数就是4＋1，用钢笔支数÷铅笔支数即可。
【解析】（4＋1）÷4＝5÷4＝false
故答案为：A
【点评】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
5．B
【分析】根据从不同方向观察物体和几何体，用观察法，从正面看两层三列；从上面看是两行三列，摆这样一个长方体，需要2×3×2＝12（个），据此解答。
【解析】由分析知：摆这样一个长方体，需要2×3×2＝12（个）
故选：B
【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力。
6．B
【分析】根据题意可知将左图切成两块，它们所占空间的大小不变，所以它们的体积总和不变；表面积增加了两个侧面的面积。
【解析】如图所示将左图切成两块，它们的体积总和不变，表面积增加了两个侧面的面积。
故答案为：B
【点评】关键是熟悉长方体特征，如果是两个立体图形拼起来，因为面数减少，所以表面积减少，但是体积没变。
7．B
【分析】每锯一下就会新露出2个横截面，把它截成5段需要锯4下，就会新露出8个横截面，表面积也就是增加了8个横截面的面积，已知表面积增加了400平方厘米，400÷8求出横截面的面积，再依据列式体积公式V＝sh解答即可。
【解析】新露出横截面的个数：（5－1）×2＝8（个）
横截面的面积：400÷8＝50（平方厘米）
2米＝200厘米
200×50＝10000（立方厘米）
它的体积是10000立方厘米；
故选：B。
【点评】解答此题的关键是确定截成5段后新露出了几个横截面，新露出横截面的个数（段数－1）×2。
8．A
【分析】观察图形可得，这个图形从上面看到的图形是两行：后面一行2个正方形，前面一行1个正方形靠左，据此即可选择。
【解析】从上面观察，看到的是。
故答案为：A
【点评】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
9．145，415；154，514
【解析】试题分析：根据能被2、5整除的数的特征，即：能被2整除的数的特征是个位上是0，2，4，6，8；能被5整除的数的特征是个位上是0，5；并结合题意可求出答案．
解：（1）要符合用1、4、5这三个数字组成是5的倍数的数，
个位上的数必须是5，剩下的1、4，十位和百位可任意放，
所以用1、4、5这三个数字组成是5的倍数的数有145、415；
（2）要符合用1、4、5这三个数字组成是2的倍数的数，
个位上的数必须是4，剩下的1、5，十位和百位可任意放，
所以用1、4、5这三个数字组成是2的倍数的数有154、514；
故答案为145，415；154，514．
【点评】解答此题的关键是：根据能被2、5整除的数的特征进行分析、解答．
10．66
【解析】试题分析：将65分解质因数可求这两个质数，再根据互质的两个数最大公因数是1；最小公倍数是它们的乘积求解．
解：65=5×13，
这两个质数是5，13，
5，13的最小公倍数是5×13=65，最大公约数是1，
65+1=66．
答：这两个质数的最大公约数和最小公倍数的和是66．
故答案为66．
【点评】此题考查分解质因数和互质数的特点：互质的两个数最大公因数是1；最小公倍数是它们的乘积．
11．15
【解析】试题分析：把去年的工资看成单位“1”，今年的工资比去年增加一成五，即增加15%，据此解答．
解：今年的工资比去年增加一成五，表示今年工资比去年增加15%；
故答案为15．
【点评】解答此题的关键是：明确几成即十分之几、百分之几十．
12．false false
【解析】略
13． 990 120
【分析】同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【解析】分析可知，这个三位数的个位数字为0，百位数字最大为9，十位数字最大为9，则这个数最大是990，百位数字最小为1，十位数字最小为2，则这个数最小是120。
【点评】掌握同时是2、3、5倍数的倍数特征是解答题目的关键。
14．3；4；6；30
【分析】从已知的1false入手，将带分数化成假分数，再根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【解析】1false＝false；6÷3×2＝4；9÷3×2＝6；20÷2×3＝30
【点评】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。
15．√
【分析】假设小刚体重的false和小明体重的false等于10千克，根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为小刚的体重与小明的体重，单位“1”未知用除法，据此求出小明和小刚的体重，再进行判断即可。
【解析】假设小刚体重的false和小明体重的false为10千克。
小刚体重：10÷false＝60（千克）
小明体重：10÷false＝70（千克）
70＞60
故答案为：√
【点评】此题考查分数除法的运用，题目没有交代具体的量可以用假设法，把关键量假设出来，更加便于理解。
16．×；理由见详解
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积，把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，橡皮泥的形状发生了变化，但是橡皮泥所占空间的大小不变，所以橡皮泥的体积不变，据此解答。
【解析】把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积变大了。（×）
理由：把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，只是形状改变了，橡皮泥所占空间的大小不变，所以它的体积不变。
【点评】本题主要考查体积的等积变形，掌握体积的意义是解答题目的关键。
17．√
【分析】1是任意一个非0自然数的公因数，所以1——20的所有数值的公因数是1；据此判断。
【解析】由分析可得：1——20的所有数值的公因数是1。
故答案为√。
【点评】明确1是任意一个非0自然数的公因数是解答此题的关键。
18．√
【分析】根据同分子分数的大小比较方法，直接判断即可。
【解析】分子相同时，分母大的反而小。所以，一个分数的分子不变，它的分母越大，分数值越小，所以判断正确。
故答案为：√
【点评】本题考查了分数的大小比较，分子相同时，分母大的反而小。
19．×
【分析】体积和容积的区别：
意义不同：体积指物体所占空间的大小；容积指容器所能容纳物体的体积。
测量方法不同：体积要从物体的外面量长、宽、高、半径等；容积要从物体（容器）的里面量长、宽、高、半径等。
【解析】结合分析可得，容器内壁有薄有厚，导致量取的长、宽、高，不相等，故体积和容积不一样大。
故答案为：×
【点评】对于体积和容积的大小，还有一种判断的方法。就是把一碗冒尖的米饭看作碗的容积，那么这个碗的容积一定大于它的体积。
20．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；举例说明进行判断。
【解析】1的因数：1；只有1个；
所以一个数的因数最少有两个，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】明确1的因数只有1是解题的关键。
21．正确
【解析】试题分析：根据求两个数的最大公因数的方法，可以把这两个数分别分解质因数，它们公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数．
解：例如：求12和18的最大公因数，首先把这两个数分解质因数，
12=2×2×3，
18=2×3×3，
12和18的最大公因数是：2×3=6．
因此，两个自然数的公有质因数的积一定是这两个数的最大公因数．这种说法是正确的．
故答案为正确．
【点评】此题考查的目的是理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法．
22．false；false；false
false；false；false
【解析】略
23．6188；10
【解析】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
【点评】本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
24．false；false
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去6，再同时除以2，解出方程；
（2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加84，再同时除以7，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘8，解出方程；
（4）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以48，解出方程。
【解析】false
解：false
false
false
false
false
解：false
false
false
false
false
25．正方体的表面积是216平方厘米;长方体的表面积是90平方分米
【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6;长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;据此代入数据即可解答.
【解析】正方体的表面积是:6×6×6=216(平方厘米)
长方体的表面积是:(6×3+6×3+3×3)×2
=(18+18+9)×2
=45×2
=90(平方分米)
答:正方体的表面积是216平方厘米;长方体的表面积是90平方分米.
26．304平方厘米
【分析】这个物体的表面积等于小正方体4个面的面积加上大长方体的表面积，据此解答即可。
【解析】2×2×4＋（12×4＋12×6＋4×6）×2
＝4×4＋（48＋72＋24）×2
＝16＋144×2
＝16＋288
＝304（平方厘米）
27．（1）false；（2）false；（3）false
【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分数化简。
【解析】（1）false＝false
（2）false＝false
（3）false＝false
【点评】此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。
28．12分钟；爸爸4圈，妈妈3圈
【分析】求至少多少分钟后，两人再次在起点相遇，就是求3和4的最小公倍数。3和4为一组互质数，所以3和4的最小公倍数是3×4＝12；求12分钟爸爸妈妈分别跑了多少圈，用12分钟分别除以爸爸和妈妈跑一圈需要的时间，即可求出爸爸、妈妈跑的圈数。
【解析】3×4＝12（分钟）
12÷3＝4（圈）
12÷4＝3（圈）
答：至少12分钟后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了4圈，妈妈跑了3圈。
【点评】本题考查了最小公倍数的应用，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积。
29．35个
【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是画出的最大正方形的边长，用（长方形的长÷正方形边长）×（长方形的宽÷正方形边长）＝画出的个数，据此列式解答。
【解析】42＝2×3×7????
30＝2×3×5
42和30的最大公因数是2×3＝6
（42÷6）×（30÷6）
＝7×5
＝35（个）
答：可以画35个。
【点评】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
30．165立方厘米
【分析】前面和上面两个面面积和为88，就是长×高＋长×宽＝88，长、宽、高都是质数，据此可确定，这个长方形的长、宽、高各是多少厘米，然后再根据长方体体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】因为上面的面积＝长×宽，前面的面积＝长×高，所以长×（高＋宽）＝88；
11×8＝88
8＝3＋5
11×3×5
＝33×5
＝165（立方厘米）
答：这个长方体的体积是165立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，理解质数的意义及应用。
31．2400平方厘米
【分析】根据题干分析，沿水平方向平均分成三块后，表面积是增加了4个40×15的面的面积，由此即可解答。
【解析】40×15×4＝2400（平方厘米），
答：木块的表面积增加了2400平方厘米。
【点评】抓住长方体的切割特点，得出表面积增加了4个以长和宽为边长的面的面积是解题的关键。
32．（1）64平方分米
（2）9.6立方分米
【分析】（1）求水与鱼缸的接触面的面积即求长是6分米、宽是4分米、高是2分米的长方体的五个面的面积，即除了上面的面积以外其他的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此解答即可。
（2）根据求不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此解答即可。
【解析】（1）（6×2＋4×2）×2＋6×4
＝（12＋8）×2＋24
＝40＋24
＝64（平方分米）
答：水与鱼缸的接触面的面积是64平方分米。
（2）6×4×（3－0.6－2）
＝24×0.4
＝9.6（立方分米）
答：假山和鱼的体积一共是9.6立方分米。
【点评】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
33．false
【分析】求得晚上八时到第二天早上七时共经历的时间，以全天24时为单位“1”，根据分数的意义，用经历的时间除以24，即得到睡觉的时间是全天的分率。据此解答。
【解析】晚八时到第二天早上七时共经历的时间：
24－20＋7
＝4＋7
＝11（时）
11÷24＝false
答：他每天睡觉的时间是全天的false。
【点评】求得晚上八时睡觉到第二天早上七时起床经历的时间，再根据分数的意义进行计算是解答本题的关键。

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