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小学五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》专题练习题
棱长问题
1．小卖部要做一个长2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
2．一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
3．小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体的茶几各边装上防撞条（底部的四边不装），如图所示，张阿姨至少需要买多长的防撞条？
4．一根铁丝正好可以做一个棱长6分米的正方体框架，如果用同样长的铁丝做一个长12分米，宽5分米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？
5．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是10厘米，6厘米、5厘米，那么正方体的棱长是多少？
礼盒包扎问题
1．已知一个长方体礼品盒长20厘米，宽20厘米，高15厘米。用丝带对礼品盒进行包扎，接头处长30厘米。至少需要丝带多少米？
2．杭州某小学买来一些足球模型作为运动会奖品，奖品要按如图方式包装好。捆扎每个正方体礼品盒需要76厘米的丝带，其中打结部分是16厘米，正方体礼品盒棱长总和是多少厘米？
3．电子商务作为一种新型的商业模式，已经在全球范围内得到了广泛应用和发展，这就引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递员正在打包一个寄往北京市海淀区的包裹，要用胶带打包成如图的样子，快递员想知道用5米长的胶带够不够，请你帮他算一算。（打包接口处的胶带长度忽略不计）
表面积问题
1．一个长方体饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，做这个盒子至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接口处忽略不计）
2．姥姥过生日，妈妈为她准备了一份精美的礼物，外面的包装盒打开如下图。制作这样的一个包装盒需要多少平方厘米的纸板？（不考虑纸板厚度）
3．一个长方体的展开图如下图所示，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
4.李师傅打算做一个棱长5分米的正方体有机玻璃鱼缸（无盖），至少需要有机玻璃多少平方分米？
5.．一个正方体盒子（如图），要围着它贴一圈彩纸（上下面不贴），至少需要多少彩纸？
6．一个无盖的长方体铁皮蓄水池，底面正方形的边长是20分米，高是1.5米，做这个蓄水池至少需要多少平方分米的铁皮？
7．园园用长为48dm的铁丝做了一个正方体框架，她想在正方体框架的外面贴上一层彩纸，至少要用多少平方分米的彩纸？（不计损耗）
通风管问题
做一个长和宽都是5分米，高2米的长方体烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？
2．一个通风管的横截面是边长为0.5米的正方形，长3.5米，学校劳动基地要做10个这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？
3．学校食堂准备做两个无底无盖的长方体铁皮烟囱，长是3分米，宽是2分米，高是1.5米，需要铁皮多少平方分米？
折盒子问题
1．把一张长30厘米、宽20厘米铁皮的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形后，做成一个无盖铁盒（铁皮厚度和接口处忽略不计），铁盒的表面积是多少？铁盒的容积是多少毫升？
2．有一块长50厘米、宽45厘米的长方形白铁皮，在它的四个角分别剪下一个边长为5厘米的正方形，然后把它制作成一个无盖的长方体铁盒，铁盒的表面积是多少？这个铁盒最多能装多少升水？
3．一块长方形纸板，长为30厘米，宽为20厘米，先在纸板的四个角分别剪掉一个边长为5厘米的小正方形，再折成一个无盖纸盒。这个纸盒所用的纸板是多少平方厘米？纸盒的容积是多少？（纸板的厚度忽略不计）
4．乐乐用如下图所示的一张硬纸板折成一个无盖的长方体纸盒，你能算出做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板和它的容积吗？
粉刷房间问题
1．学校礼堂长20米、宽15米、高4米，现需粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积120平方米，粉刷面积是多少平方米？
2．学校要粉刷一间长8米、宽6米、高3米的教室，门窗面积共12平方米。如果每平方米用涂料0.5千克，共需涂料多少千克？
3．学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是10米，宽8米，高是32米，扣除门窗和黑板的面积28平方米，如果每平方米用2元涂料费，粉刷这间教室需要花费多少元？
4．一间教室长9米，宽8米，高3米，门窗面积合计18平方米，如果每平方米用0.5千克涂料粉刷，地面和门窗除外，共用涂料多少千克？如果每千克卖15元，粉刷这间教室需要多少钱？
体积问题
1．学校在开运动会前，对长方体沙坑进行维护，沙坑长8米，宽2.5米，工人师傅需要往沙坑里再铺上2分米厚的沙子，一共需要运来多少立方米的沙子？
2．一个正方体的棱长之和是24分米，它的体积是多少立方分米？
3.一块长方体木料长3米，横截面是边长2分米的正方形，这根木料的体积是多少立方分米？
4．学校为了方便学生练习投掷铅球，在操场上挖了一个长方体沙坑，其长是6米，宽是2米，计划填60厘米厚的沙子，每立方米沙子需42元，一共需要多少钱？
5．把一根长2.5米的长方体木料横截成3段小长方体，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方分米？
6．一根长20分米的长方体木料截成4段后，表面积增加了7.2平方分米，原来这根长方体木料的体积是多少立方分米？
排水法求不规则物体的体积问题
1．一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体鱼缸中盛有90升水，放入几块极具观赏性的小石头后（这几块小石头均没于水面），水面上升了3厘米。这几块小石头的体积一共是多少立方分米？
2．一个棱长为5分米的正方体玻璃容器，里面装有2.9分米深的水，将一块不规则铅锭放入容器里，水面上升到3.1分米，这块不规则铅锭的体积是多少立方分米？
3．在一个长120厘米，宽60厘米的长方体水箱里，浸没一座水泥假山后，水面上升2厘米，这座水泥假山的体积是多少立方厘米？
4．有一个长80厘米、宽50厘米、高75厘米的长方体鱼缸，里面装了一些水，鱼缸内有一块观赏石完全浸没在水中。如果将观赏石捞出，水位下降了2厘米，这块观赏石的体积是多少立方分米？
5．一个棱长为20厘米的正方体容器里装了一半的水，现将一块石头完全浸没在水中，水面上升到14厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
6．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入6.4升的水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是20厘米。这个苹果的体积是多少立方分米？
容积问题
1.一辆汽车的油箱是一个长方体，长0.6米，宽0.4米，高0.2米。此油箱的容积是多少升（油箱厚度不计）？如果每行驶100千米耗油8升，加满油后可行驶多少千米？
2.一个长方体水池，从里面量长12米、宽5米、深2米。如果每小时注水60立方米，几小时能注满？
3．小明家有一个长2.5分米、宽1.5分米、高2分米的长方体鱼缸。小明给鱼缸装满水后就出门了，大概6小时后回到家发现鱼缸底部的密封环坏了，水几乎都漏完了。这个鱼缸平均每小时大约漏多少升水？
长方体和正方体转化问题
1.．一个棱长是10分米的正方体容器，里面装满水，把水倒入一个长20分米，宽2.5分米的长方体水缸里，长方体水缸里的水有多深？（容器壁厚忽略不计）
2.．“泥叫叫”又名“娃娃哨”，是一种传统的民间工艺品。王叔叔正在做泥叫叫，他将棱长为4厘米的正方体泥巴捏成了底面积是20平方厘米的长方体泥巴，长方体泥巴的高是多少厘米？
3．把一块棱长为4分米的正方体钢块锻造成一个长方体钢材，这个长方体钢材的宽4厘米，高5厘米，长是多少米？
4．把一块棱长是5米的正方体钢坯，锻造成横截面面积是1250平方分米的长方体钢材，钢材长多少米？
5．将下面长方体容器中的水全部倒入正方体容器中，正方体容器中的水面高多少厘米？
溢水问题
1．一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体玻璃缸装有水，水深2.8分米，如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
2．如图，左边为长方体玻璃缸，长8分米，宽7分米，高6分米，里面水深4.8分米，将右边棱长是5分米的正方体铁块缓慢投入水中，缸里的水会溢出多少升？
3．一个长30厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体玻璃容器里盛有一些水，水深6厘米。现将一个物体浸没水中，这时容器内的水溢出了40毫升。这个物体的体积是多少立方厘米？
综合问题
1．做一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体木箱（有盖）。
(1)做一个木箱至少需要多少平方分米木板？
(2)这个木箱的占地面积是多少平方分米？
(3)这个木箱的体积是多少立方分米？
2．挖一个长8米、宽6米、深2米的长方体蓄水池。
(1)这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
(2)如果给蓄水池的四周和底部贴上瓷砖，一共需要多少平方米的瓷砖？
(3)如果蓄水池内水深1.5米，那么蓄水池需要注入多少升的水？
3．刘大爷挖一个长6米、宽5米、深2米的蓄水池。
(1)这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
(2)在这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
(3)往这个水池注入15立方米水，水深是多少米？
4．要制作一个长1米、宽3分米、高5分米的长方体无盖玻璃容器。
(1)制作这个玻璃容器，至少需要玻璃多少平方分米？
(2)如果向容器中倒入60升的水，这时容器内的水距离容器口还有多少分米？
5．马上要进入夏季了，夏季最受人们欢迎的活动是游泳。小区建了一个长50米、宽25米、深2米的游泳池。
(1)游泳池占地多少平方米？
(2)在游泳池内壁1.5米处用油漆画一条水位线，水位线全长多少米？
(3)为迎接夏季游泳潮的到来，小区加紧装修游泳池。要在游泳池的四周和底面贴上边长5分米的正方形瓷砖，一共需要方砖多少块？
6．把长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木料锯成棱长是2厘米的正方体木块，最多可以锯多少块？
7．如图，一个棱长为8厘米的正方体，从一个面上挖去一个棱长为2厘米的正方体，剩余部分的表面积和体积分别是多少？
8．在“喜迎国庆75周年，说给祖国的心里话”活动中，某市的小学生用棱长5分米的正方体塑料拼插积木在城市广场中央搭起了一面长15米、宽10米、高2米的“中国梦”心愿墙。搭这面心愿墙一共用了多少块积木？
9．用三个一样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是56dm2。一个小正方体的表面积是多少平方分米？
两个完全一样的长方体长10厘米，宽4厘米，高3厘米。把这两个长方体拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积是多少平方米？
五年级数学下册《长方体和正方体》专题练习题 完整答案
一、棱长问题
12.8 米
360 厘米
72dm
10 厘米
7 厘米
二、礼盒包扎问题
1.5 米
90 厘米
够（4.8 米＜5 米）
三、表面积问题
2700 平方厘米
1550 平方厘米
202 平方厘米
125 平方分米
4 倍棱长平方
1600 平方分米
96 平方分米
四、通风管问题
4 平方米
70 平方米
300 平方分米
五、折盒子问题
表面积 500 平方厘米，容积 1000 毫升
表面积 2150 平方厘米，容积 7 升
表面积 500 平方厘米，容积 1000 立方厘米
表面积 184 平方厘米，容积 160 立方厘米
六、粉刷房间问题
460 平方米
66 千克
题目数据错误（高 32 米不合理）
涂料 51 千克，费用 765 元
七、体积问题
4 立方米
8 立方分米
120 立方分米
302.4 元
3.75 立方分米
24 立方分米
八、排水法求不规则物体体积
120 立方分米
5 立方分米
14400 立方厘米
8 立方分米
1200 立方厘米
1.6 立方分米
九、容积问题
容积 48 升，可行驶 600 千米
2 小时
1.25 升
十、长方体和正方体转化问题
20 分米
3.2 厘米
32 米
10 米
4 厘米
十一、溢水问题
6.4 升
57.8 升
640 立方厘米
十二、综合问题
(1) 236 平方分米 (2) 48 平方分米 (3) 240 立方分米
(1) 48 平方米 (2) 104 平方米 (3) 72000 升
(1) 30 平方米 (2) 74 平方米 (3) 0.5 米
(1) 136 平方分米 (2) 3 分米
(1) 1250 平方米 (2) 150 米 (3) 1550 块
48 块
表面积 384 平方厘米，体积 504 立方厘米
2400 块
24 平方分米
0.0164 平方米

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