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7 数下 复习提优
14 用统计图描述数据
一、选择题
1. 一组数据中的最小值是 30，最大值是 59，分析这组数据时，若取组距为 4，则组数为 ( )
A.10 B.11 C.8 D.9
答案：C
解析：根据组数计算公式，组数=（最大值-最小值）÷组距，若结果为小数则向上取整。代入
59 30 1
数据可得： = 74 4，因此组数为 8。
2. 已知样本数据的个数为 30，且被分成 4组，第一组、第二组、第三组、第四组的数据个数
之比为 2∶4∶3∶1，则第二组、第三组的频数分别为 ( )
A.4，3 B.12，9 C.8，6 D.9，12
答案：B
解析：频数=样本总数×该组所占比例。由题意可得，各组数据个数总和为 2 + 4 + 3 + 1 = 10；
4
第二组频数：30 × = 122 + 4 + 3 + 1 ；
3
第三组频数：30 × = 92 + 4 + 3 + 1 ；
因此，第二组、第三组的频数分别为 12，9。
3. 某书店某天图书的销售情况如图所示.
根据以上信息，下列选项中的说法错误的是 ( )
A.科技类图书销售了 60册 B.文艺类图书销售了 120册
C.文艺类图书销售占比 30% D.其他类图书销售占比 18%
7 数下 复习提优
答案：D
解析：首先根据教育类图书销售量及占比求出总销售量：教育类销售 150册，占比 37.5%，
因此总销售量为 150 ÷ 37.5% = 400（册）；
A. 科技类图书销售量=总销售量×科技类占比，即 400 × 15% = 60（册），说法正确；
B. 文艺类图书销售量=总销售量-教育类-科技类-其他类，即 400 150 60 70 = 120（册），
说法正确；
C. 文艺类图书销售占比=文艺类销售量÷总销售量×100%，即 120 ÷ 400 × 100% = 30%，说
法正确；
D. 其他类图书销售占比=其他类销售量÷总销售量×100%，即 70 ÷ 400 × 100% = 17.5%，而
非 18%，说法错误。
二、填空题
4. 为了直观地表示我国体育健儿在近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使
用的统计图是___________.(填“扇形图”“折线图”“条形图”或“直方图”)
答案：折线图
解析：折线图的特点是能清晰反映数据的变化趋势，因此要表示奖牌总数的变化趋势，最适合
使用折线图；扇形图用于表示各部分占总体的比例，条形图用于直观对比各数据的大小，直方
图用于展示数据的分布情况。
5. 小明栽种了一棵树，下图表示小树已栽种的月数和小树高度之间的关系，去掉一个点后，
剩下的 5个点大致分布在一条直线附近，去掉的这个点是___________.
答案：F
解析：观察各点分布，A、B、C、D、E五点大致呈上升趋势，且分布在一条直线附近，而点
F(6，22)与其他五点的变化趋势不符，明显偏离直线，因此去掉的点是 F。
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6. 某校从参加计算机测试的学生中随机抽取了 60名学生的成绩进行分析，将这 60名学生的
成绩分成 6组并绘制了如图所示的尚不完整的频数分布直方图(每组包含前一个数，不包含后
一个数).若 60分以上(含 60分)为及格，则根据图中信息可估计这次测试的及格率为___________
答案：75%
解析：及格人数=总人数-不及格人数（60分以下人数），不及格人数为 40≤x<50和 50≤x<60
的频数和，即 6 + 9 = 15（人）；及格人数为 60 15 = 45（人）；
45
及格率=及格人数÷总人数×100%，即60 × 100% = 75%，因此估计这次测试的及格率为 75%。
7. 小垣同学两天内用于四个体育项目(A， B， C， D)锻炼的时间统计图如图所示，第一天锻
炼了 1小时，第二天锻炼了 40分钟，根据统计图可知，小垣同学在这两天内用于锻炼____体
育项目的时间最长.(填“A”“B”“C”或“D”)
答案：C
解析：首先统一时间单位，1小时=60分钟；
项目 A锻炼总时间：60 × 20%+ 40 × 20% = 12 + 8 = 20（分钟）；
项目 B锻炼总时间：60 × 30%+ 40 × 20% = 18 + 8 = 26（分钟）；
项目 C锻炼总时间：60 × 50% = 30（分钟）（第二天无 C项目，即第二天 C项目锻炼时间为
0）；
项目 D锻炼总时间：40 × 60% = 24（分钟）（第一天无 D项目，即第一天 D项目锻炼时间为
0）；
比较可知：20 < 24 < 26 < 30，因此小垣同学这两天内用于锻炼体育项目 C的时间最长。
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三、解答题
8.为了解本校七年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育老师在 2025年 1月到 5
月每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为 A、B、C、D四个等级，并绘制了如图所
示的两幅统计图，根据统计图提供的信息解答问题.
(1)_______月测试的学生人数最少，_______月测试的学生中男生、女生人数相等.
(2)求扇形统计图中 D等级人数占 5月测试人数的百分比.
(3)若该校 2025年 5月七年级在校学生有 600名，请你估计该校七年级在校学生体育测试成
绩是 A等级的学生人数.
答案：
(1)1；4
解析：计算每月测试总人数：1月 10 + 10 = 20人，2月 20 + 12 = 32人，3月 30 + 20 = 50
人，4月 50 + 50 = 100人，5月 55 + 65 = 120人，因此 1月测试人数最少；4月男生、女
生人数均为 50人，人数相等。
72
(2) 解：扇形统计图中，圆心角总和为 360°，C等级对应圆心角 72°，因此 C等级占比为 ×360
100% = 20%；
D等级占比=1 - A等级占比 - B等级占比 - C等级占比，即 1 25% 40% 20% = 15%；
答：D等级人数占 5月测试人数的百分比是 15%。
(3) 解：用样本估计总体，A等级占 5月测试人数的 25%，因此估计该校七年级 600名在校
学生中 A等级人数为 600 × 25% = 150（人）；
答：估计该校七年级在校学生体育测试成绩是 A等级的学生人数为 150人。
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9. 学校想了解七年级学生 60秒跳绳的情况，从七年级全体学生的成绩中随机抽取了 50名学
生的成绩，统计如下:
176 118 94 144 102 92 113 105 108 60 115 104 126 158 105 132 114 118 152 104 151 165
102 132 112 114 118 114 168 172 105 118 68 126 128 139 84 136 76 145 134 128 126 110
96 148 146 156 186 182
(1)以 20为组距，将频数分布表补充完整.
(2)请将频数分布直方图补充完整. 次数分组 频数
(3)若该校七年级有 300名学生， 60≤x<80 3
请估计该校 60秒能跳绳 120次及以上的学生有多少人. 80≤x<100 4
100≤x<120 19
140≤x<160 8
180≤x<200 2
合计 50
答案：(1) 补充完整的频数分布表如下：
次数分组 频数
60≤x<80 3
80≤x<100 4
100≤x<120 19
120≤x<140 10
140≤x<160 8
160≤x<180 4
180≤x<200 2
合计 50
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解析：根据已知数据统计各组频数：120≤x<140的成绩有 126、132、132、139、136、134、
128、126、128、126，共 10个，故频数为 10；160≤x<180的成绩有 176、165、168、172，
共 4个，故频数为 4。
(2) 补充完整的频数分布直方图如下：
(3) 解：样本中 60秒跳绳 120次及以上的频数为 10 + 8 + 4 + 2 = 24（人），占样本总数的
24
比例为50；
用样本估计总体，该校七年级 300名学生中，60秒能跳绳 120次及以上的学生人数为
10 + 8 + 4 + 2 24
300 × = 300 × = 144
50 50 （人）；
答：估计该校 60秒能跳绳 120次及以上的学生有 144人。7 数下 复习提优
14 用统计图描述数据
一、选择题
1. 一组数据中的最小值是 30，最大值是 59，分析这组数据时，若取组距为 4，则组数为 ( )
A.10 B.11 C.8 D.9
2. 已知样本数据的个数为 30，且被分成 4组，第一组、第二组、第三组、第四组的数据个数
之比为 2∶4∶3∶1，则第二组、第三组的频数分别为 ( )
A.4，3 B.12，9 C.8，6 D.9，12
3. 某书店某天图书的销售情况如图所示.
根据以上信息，下列选项中的说法错误的是 ( )
A.科技类图书销售了 60册 B.文艺类图书销售了 120册
C.文艺类图书销售占比 30% D.其他类图书销售占比 18%
二、填空题
4. 为了直观地表示我国体育健儿在近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使
用的统计图是___________.(填“扇形图”“折线图”“条形图”或“直方图”)
5. 小明栽种了一棵树，下图表示小树已栽种的月数和小树高度之间的关系，去掉一个点后，
剩下的 5个点大致分布在一条直线附近，去掉的这个点是___________.
第 5题图 第 6题图
6. 某校从参加计算机测试的学生中随机抽取了 60名学生的成绩进行分析，将这 60名学生的
成绩分成 6组并绘制了如图所示的尚不完整的频数分布直方图(每组包含前一个数，不包含后
一个数).若 60分以上(含 60分)为及格，则根据图中信息可估计这次测试的及格率为___________
7 数下 复习提优
7. 小垣同学两天内用于四个体育项目(A， B， C， D)锻炼的时间统计图如图所示，第一天锻
炼了 1小时，第二天锻炼了 40分钟，根据统计图可知，小垣同学在这两天内用于锻炼____体
育项目的时间最长.(填“A”“B”“C”或“D”)
三、解答题
8.为了解本校七年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育老师在 2025年 1月到 5
月每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为 A、B、C、D四个等级，并绘制了如图所
示的两幅统计图，根据统计图提供的信息解答问题.
(1)_______月测试的学生人数最少，_______月测试的学生中男生、女生人数相等.
(2)求扇形统计图中 D等级人数占 5月测试人数的百分比.
(3)若该校 2025年 5月七年级在校学生有 600名，请你估计该校七年级在校学生体育测试成
绩是 A等级的学生人数.
7 数下 复习提优
9. 学校想了解七年级学生 60秒跳绳的情况，从七年级全体学生的成绩中随机抽取了 50名学
生的成绩，统计如下:
176 118 94 144 102 92 113 105 108 60 115 104 126 158 105 132 114 118 152 104 151 165
102 132 112 114 118 114 168 172 105 118 68 126 128 139 84 136 76 145 134 128 126 110
96 148 146 156 186 182
(1)以 20为组距，将频数分布表补充完整.
(2)请将频数分布直方图补充完整. 次数分组 频数
(3)若该校七年级有 300名学生， 60≤x<80 3
请估计该校 60秒能跳绳 120次及以上的学生有多少人. 80≤x<100 4
100≤x<120 19
140≤x<160 8
180≤x<200 2
合计 50

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