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数学参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
2
3
7
8
9
10
心
D
0
C
B
A
D
C
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.x23;
25有435：516.16景
3
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17.(本题8分)
原式=4
8分
18.(本题8分)
x=2
8分：
y=1
19.(本题8分)
(1)54-8a
……3分
（2)当a=2.3时，54-2a=54-8×2.3=35.6(米)5分
答：草坪的周长为35.6米
20.(本题8分)
(1)a=8.5,b=8
………2分
(2)八
.…2分
(3)九年级，理由合理即
.4分
21.(本题8分)
第1页共3页
(1)证明略…….4分
(2)连结OD,由(1)知，AE=CE
.AC=AE
∴.△ABC是等边三角形
1分
∴.∠C=60°，∠B=30°，
:.AB=5AC=6N5,r=AB=35
……1分
AE=BE
.∠EAB=∠B=30°，
∠BOD=2∠EAB=60°
.1分
60元×35-N5元
180
….1分
22.(本题10分)
(1)证明略
..4分
(2)①设BC=a,则AB=3BC=3a,AC=V10a
E3
根据(1)中思路可得，E3是AB的四等分点，
、.B5,=4B=3a,AE3=AB-BE,=30-a=4,
4
4
CE,=√BC2+85=5a
4
如图，作EF⊥AC,则△AE3F∽△ABC
..EF_BC 1
AE AC 10
.EF=1
AE=910
/10
40
六sin∠ACE,
90
EF-4
9N10
C
50
.4分
4
②n=8
.…2分
23.(本题10分)
第2页共3页
(1)5
3分
(2)y=x+7或y=x-5
……3分（求对一个得2分）
(3)y=x2-4x=(x-2)2-4
设抛物线向右平移a个单位，则向上平移2a个单位，得2=(x-2-a)-4+2a
对称轴为直线x=2+a,平移距离d=Va2+(2a=√5a
当0S≤4时，抛物线上横坐标为0的点离x轴距离最大，
此时，y2=(2+a)2-4+2a=a2+6a
由题意，a2+6a<8,解得-√17-30≤<85-35（d≥0不写不扣分)4分
24.(本题12分)
G
(1)证明略.4分
D
(2)略解下：
0
M
B
延长GH交AB于点M,作EN⊥AB于点N
GH=FH-1,EN=BC=2,GM=GH+NM-=GH+BC=3
通过△ENO≌△OMG可得，OW=GiM=3
0E=VEW2+ON2=√4+9=√3
AB=20E=2V13
……4分
(3)HF=a,BC=b,GH=FH=a,EN=BC=b,GM-GH+HM=a+b,OM=EN=b
.GC切⊙O于点G
.0G⊥GC,∠1+∠2=90°
.∠1+∠3=90°
∴.∠2=∠3
,∠GHC=∠OMG=90°
∴.△GHC∽△OMG
:C=GM,即HC=a+b
GH OM
a b
aba:CF
bb
b
CF×BC=a
×b=a2即FHP=BCCF
b
第3页共3页2025学年第二学期九年级调研测试
数学试题卷
考生须知：
1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分，考试时间为120分钟，
2.答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在答题纸规定的位置上，
3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上作答一律无效
4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示，
选择题部分
一、
选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是（▲）
A.-7C
B.-5C
C.-2℃
D.2C
2.火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km,将数字55000000用科学
记数法表示为（▲）
A.0.55×108
B.5.5×107
C.55×106
D.550×105
3.榫卯是中国古代建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部
分叫榫，凹进部分叫卯.如图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是（▲）
正面
A
B
4.下列计算正确的是（▲)
A.a2+a3=2a
B.a2·a3=a5
C.(a2)3=a5
D.a(a+1)=a2+a
5.如图，AB∥DC,BC∥DE,∠B=145°，则∠D的度数为（▲）
B
A.35°
B.40°
C.45°
D.55
3x-2D
6.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（▲)
2(x-1)≥x-4
第5题图
-2-10
-2-101
-2
0
-2
A
B
D
7,如图，△ABC在由大小相同的小正方形组成的8×8的网格中，其顶点均在
该网格的格点上.若42，则顶点C的位置可以在点（▲）处
3
A.Cl
B.C2
C.C3
D.C4
8.我国古代《算法统宗》里有这样的记载：“我问开店李三公，众客都来到店中，
一房七客多六客，一房八客一房空.”后两句的意思：如果一间客房住7人，
第7题图
那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房.若设该
店有房客x人，客房y间，则下列二元一次方程组正确的是（▲）
九年级数学试题卷一1（共4页）
7y+6=x
7y-6=x
A.8y-1)x
B得6
c{得
D.18y-1y=x
9.已知某仓储中心有一个斜坡AB,B,C在同一水平地面上，∠B=30°，其横截面如图。现有一
个侧面图为正方形DEFG的正方体货柜，其中DE=9米，该货柜沿斜坡向下时，若点D的最
大高度限制（即点D离BC所在水平面的高度DH的最大值）为3√3米，则BG的长度应不超
过（▲）米
A.6
32
B.
C.4V3
D.21V3
5
25
H
0410
第9题图
图1
第10题图
图2
10.如图1，点O为△ABC的重心，当动点P从点A出发沿△ABC的边逆时针运动一周，设点P的
运动路程为x,OP2为y,y关于x函数的部分图象如图2所示，则下列说法中正确的是（▲）
A,n=3
B.m=50
C.BC=v145
D.△ABC的面积为30
非选择题部分
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.二次根式Vx-3中字母x的取值范围为▲
12.某蓄电池的电压为定值.使用此电源时，用电器的电流1(A)与电阻R(2)之间的函数关系
为=36，则电流I的值随电阻R值的增大而▲（填“增大”或“减小”）·
R
13.如图，电路图上有S,S2,S3三个开关和一个小灯泡，随机闭合其中一个开关，使得小灯泡发
亮的概率是
G
S
B
HH
C
D
第13题图
第14题图
第15题图
14.古书《墨子·天文志》中记载：“执规矩，以度天下之方圆，”度方知圆，感悟数学之美.如
图，以面积为4的正方形ABCD对角线的交点为位似中心，作它的位似图形AB'CD',若
AB:A'B=1:2,则A',C两点之间的距离为▲。
15.如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，点G为AF的中点，连结DG交CF于点H,则四
边形EFHD的周长为▲一·
九年级数学试题卷一2（共4页）

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