资源简介

45中本部
九年级数学试卷（一）
一、选择题（每题4分，共40分）
1.2026的相反数是(
)
A.2026
B.-2026
C.1
D.-1
2026
2026
2.2025年政府工作报告中指出，截至2025年底，中国新能源汽车保有量为4397万辆，
其中4397万用科学记数法表示为()
A.4.397×108
B.0.4397×108
C.4397×107
D.4.397×107
3.下列运算正确的是()
A.m3-m2=m
B.3m2…2m3=6m
C.3m2+2m3=5m5
D.(2m2)3=8m
4.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.如图是一方寓意“规
矩方圆”的砚台，它的俯视图是()
从正面看
5.已知直线m∥，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与
直线n交于点D.若∠1=20°，则∠2的度数为()
A.50°
B.65
C.70°
D.80°
D
第5题图
第7题图
第8题图
6.每周五下午的社团课是学校的特色课程，同学们可以选择自己喜欢的课程.小明和小丽
从“篮球课“思辨课“机器人课”三种课程中随机选择一种参加，则两人恰好选择同一种课
程的概率是(
B.
C.2
D.2
7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E,∠ACD=60°，∠ADC=40°，则∠AED
的度数为(
)
A.105°
B.110°
C.115
D.1209
8.如图，菱形ABCD中，∠D=60°，点G、H分别在BC、AB上，CG=4,AH=6,∠AGH
=60°，则菱形ABCD的边长为(
A.8V3
B.10W3
C.8
D.2
9.已知两个实数a、b,满足2a+b=1,且a20、b≥0，则3a-b的最小值是()
A.-1
B.0
c.
2
D.1
10.如图，口ABCD中，AB=3,AD=4,P,Q两点同时从点A出发，均以1个单位每秒的
速度分别沿着A-B-C,A-D-C运动，则△4PQ的面积y与运动时间x之间的函数图象
是()
4
二、填空题（每题5分，共20分）
11.计算：√16-2=
12.分解因式：xy2+6y+9x=
13.如图，A、B是第二象限内双曲线y=上的点，A、B两点的横坐标分别是a,3a,线段
AB的延长线交x轴于点C,S△4OC=8.则k的值为
0
第13题图
第14题图
14.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2,AD=2V2,E为边AD的中点，点F在边CD
上，连接EF,将△DEF沿EF翻折，点D的对应点为D',连接BD',若BD'=2V2,
(I)连接BE,则∠EBD'=
;(2)DF=
三、解答题(15,16,17,18题每题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，
23题14分)
15.解不等式：
1+2x<2+x
3
16.《九章算术》记载：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十.今并买顷，价钱一
万，问善田恶田各几何？”其译文是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田
100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？
17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,
已知点A(-2,-4),B(-6,-2)
(1)画出线段AB:
(2)将线段AB向右平移4个单位长度，再向上平移
5个单位长度，得到线段AB,画出线段AB,:
(3)以O为位似中心，在第三象限内把线段AB缩小
到原来的一半，得到线段AB2,画出线段AB2·九年级数学（一）答案
选择题（每题4分：共40分）
1
3
6
8
9
10
B
D
B
C
B
A
B
C
A
C
二、填空题（每题5分，共20分）
11.2
12x0+3)213.-4
14.(1)30°
(2)V6-2
三、解答题（共9题，总分90分）
15(8分)x>-5
16.(8分)好田20亩，坏田80亩.
17.(8分)图略
1.6
18:(8分)(1)
66x7+=1
11
(2)
nnn+1)n+1=1,证明略
19.(10分)约61米.
20.(10分)(1)提示：连接BD,∠BDC=∠BAC,∠BAC∠BGE,.∠BGE=∠BDE,∴BG-BD,
又，AB⊥CD,∴ED=EG
7
(2)3
21.(12分)(1)1000
(2)1000-(250+375+125+100)=150人，图略(3)36°(4)估计
4万人.
22.(12分)(1)可证∠CEF=∠CFE,从而CE=CF
BC CF
(2)先证△BCF~△BAE,得出
即6
BA AE
BA AE
∴.AB=2AE=2x
D
在Rt△ABC中，BC2+AC2=AB262+(x+3P=(2x月
“.x=5或-3（舍负）
.AE=2x=6
(3)在BA上截取BM=BC,连接FM
先证△BCF≌△BFM
∠BCF=∠BMF,CF=FM
从而可证四边形AGFM为平行四边形
,FG∥AB.
(方法不唯一)
23.(1)y=2x2-4x+2
(2)由函数y=(1-a)x2-2(1-a)x+a2+a+1(a≠0且a≠1)可求得，
该函数的亲和同轴二次函数为y=ax2-2ax+a2+a+1;利用配方或者顶点坐标公式得，
4a(a2+a+1)-4a2
=5,解得a=土2，，函数有最大值，.a=-2
4a
L
(3)由函数y1=ax2-4ax+c(a>且a≠1)可求得，
该函数的亲和同轴二次函数为y2=(1一a)x2一4(1-a)x+c,
把(mp),(m,g)分别代入y1,y2可得，p=am2-4am+c,q=(1-a)m2-4(1-a)m+c,
则p-g=am2-4am+c-[(1-a)m2-4(1-a)m+d=(2a-1)m2+4(2a-1)m,
a>2÷(2a-1)>0,
①当p-q>0时，p>q,即(2a-1)m2-4(2a-1)m>0,m2-4m>0,解得：m<
0或m>4;
②当p-q<0时，p③当p-q=0时，p=q,即(2a-1)m2-4(2a-1)m=0,m2-4m=0,解得：m=
4或m=0;
综上所述，当m=4时，p=q;当m>4时，p>q;当0

展开更多......

收起↑