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东山初一数学周测 4.8
一．选择题（共 8 小题，每题 2 分）
1. 下列计算结果正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．(a+b)2=a2+b2 C． a6÷a2=a3 D．(a b)2=a2 2ab+b2
2．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3.已知 2a=b 3，则代数式 4a2 b(4a b)的值为（ ）
A．-3 B. 9 C. 6 D. 3
4．如图，△ABC与△A'B'C′关于直线 l对称，∠B＝35°，∠C'＝50°，则∠A＝（ ）
A．90° B．85° C．95° D．105°
5．已知（2x+m）2＝4x2+nx+9，则 n的值为（ ）
A．±6 B．±12 C．±18 D．±36
6．若（2x﹣m）（x+6）的结果中不含 x的一次项，则 m的值是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．已知若 M＝（a+3）（a﹣4），N＝（a+2）（2a﹣5），其中 a为有理数，则 M﹣N的值（ ）
A．为正数 B．为负数 C．为非正数 D．不能确定
8．如图，将一张长方形纸片 ADFE沿 BC折叠，点 D恰好落在 AE边上的点 D′处，点 A落在点 A′处．若
∠1＝40°，则∠D′BC的度数为（ ）
A．140° B．70° C．68° D．50°
二．填空题（共10小题，每题 3 分）
9．a2﹣a＝2025，则（a﹣3）（a+2）的值是 ．
10．一个正方形的林地，若将一边增加 5米，另一边增加 3米，那么扩建后的林地面积比原来面积增加了
71平方米，则原正方形的边长是
11．如图，已知线段 DE是由线段 AB平移得到的，且 AB＝DC＝5cm，EC＝3cm，则三角形 DCE的周长
是 ．
12．如图，将△ABC绕点 B逆时针旋转一定的角度得到△A′BC′，当点 C′在边 AB上且 A′B＝9，BC
＝4时，AC′的长为 ．
13．如图，△ABC中，AB＝14，AC＝10，沿直线 BD折叠这个三角形，使点 A落在 BC边上的点 E处，
△CDE的周长为 12，则 BC长为 ．
14.若am=3，an=2，则a2m n=
15．已知（x2+ax+1）（x2﹣3x+b）的展开式中不含 x2项和 x3项，则 a+b的值＝ ．
16．如图，在△ABC中，作 AB边的垂直平分线交 BC于点 D．若 AD＝5，CD＝6，则 BC的长为 ．
17.定义新运算“*”：a b=(a+b)2 (a b)2,若 x*3=24，则 x的值为 ．
18．如图，直角△ABC和直角△DEF重叠在一起，将△DEF沿点 B到点 C的方向平移到如图位置．若 AB
＝14，图中阴影部分的面积为 84，DH＝4，则 CF的长为 ．
三．解答题
19.计算（共 4小题，每题 2分）
（1）a3 a5+(a2)4+(a4)2 （2）(2x2)3+ x2 x4- (3x3)2
（3）(-x3)2 (-x2)3 （4）(m n)(n m)3÷(m n)2
20．（共 2小题，每题 4分）
(1)先化简再求值：（2x+1）（x﹣5）﹣（3x+1）（5x-2），其中 x＝﹣1．
(2) 解方程：（2x+3）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+2）＝x2+6．
21．（共 2 小题，每题 4 分）
如图，点 P在∠AOB的内部，点 C和点 P关于直线 OA对称，点 P关于直线 OB的对称点是点 D，连
接 CD交 OA于点 M，交 OB于点 N．
（1）若∠AOB＝α，求∠COD的度数；
（2）若 CD＝4，△PMN的周长为 ．
22．（共 3 小题，每题10分）
数形结合是一种重要的数学思想方法，利用图 1中边长分别为 a、b的两个正方形纸片和长为 b、宽为
a的长方形纸片，可以拼出一些图形来解释某些等式，如，由图 2可得（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+b2.则：
（1）由图 3可以解释的等式是 ；
（2）用 9张边长为 a的正方形纸片，12张长为 b、宽为 a的长方形纸片，4 张边长为 b的正方形纸片
拼成一个大正方形，求这个大正方形的边长；
（3）用 5张长为 b宽为 a的长方形纸片按照图 4方式不重叠地放在大长方形 ABCD内，大长方形中未
被覆盖的两个部分的面积设为 S1、S2，BC的长设为 x．
①请用含 x的代数式表示：2S2﹣3S1；
②若无论 x取任何实数时，①的结果始终保持不变，请直接写出 a与 b满足的数量关系．

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