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持之以恒，遇见更好的自己 道阻且长，行则将至
老巴中 27届八下定时四
一、选择题 (10小题，共 40分)
1 下列计算正确的是 ( )
A. -a 2 =-a B. -a 3 + -a 2 =-a5 C. -a 2 a3= a5 D. -a2 3 = a6
2 4-m若代数式 m-3 在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是 ( )
A. m≤ 4 B. m≤ 4且m≠ 3 C. m> 4 D. m< 4且m≠ 3
3 若一个正多边形的一个外角是 45°，则这个正多边形的边数是 ( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
4 如图给出了四边形 ABCD的部分数据，则 α的值为 ( )
A
25° D
4 6
O
6 4
B α C
A. 35° B. 32° C. 28° D. 25°
5 如图，l1 l2，平行四边形、三角形、梯形放置于 l1和 l2之间，它们的面积分别记为 S1、S2、S3，则下列正确
的是 ( )
3cm
l1
5cm 10cm 7cm
l1
A. S1> S2> S3 B. S1= S2> S3 C. S1> S2= S3 D. S1= S2= S3
6 如图，四边形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
( )
D C
O
A B
A. ∠ABD=∠BDC，∠ACB=∠CAD B. AB= BC，AD=CD
C. AB=CD，∠BAC=∠ACD D. AO=CO，BO=DO
7 如图，在 △ABC中，∠ACB= 90°，M，N分别为 AB，BC的中点，若 AB = 10，MN = 3，则 BC的长为
( )
A
M
C B
N
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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8 如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点O，若 AB= 6，AD= 8，则OA的长为 ( )
A D
O
B C
A. 3 B. 4 C. 5 D. 125
9 如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O，过点 D作 DE⊥ AC于点 E，若∠AOD= 130°，则
∠CDE的度数是 ( )
A D
O
B E C
A. 45° B. 35° C. 25° D. 20°
10 如图，在矩形 ABCD中，AB= 3，AD= 4，P是 AD上一个动点，PE⊥ AC于 E，PF⊥ BD与 F，则 PE+
PF的值为 ( )
A P D
E F
B C
A. 2.3 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6
二、填空题 (6小题，共 24分)
11 计算 2- 3 2 020 2+ 3 2 021的结果是 .
12 如图，在 Rt△ABC中，∠ABC= 90°，AC= 14cm，点D为 AC的中点，则 BD= cm.
A
D
C B
13 九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？题意是：
一根竹子原高 1丈 (1丈= 10尺)，中部有一处折断，竹稍触地处离竹根 4尺，试问折断处离地面多高？
经过计算，折断处离地面的高度为 尺.
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14 如图，在△ABC中，D、E分别是 BC、AC中点，BF平分∠ABC.交DE于点 F，AB= 8，BC= 6，则 EF的
长为 .
A
E
F
B
D C
15 如图，在四边形 ABCD中，AB=DC，AB DC，E为 BC的中点，连接 AE , AC.若四边形 ABCD的面积
为 20，则△AEC的面积为 .
A D
B
E C
16 如图，在梯形 ABCD中，AD= 8，BC= 12.点 P从点 A出发，以每秒 1个单位长度的速度沿 A→D运动，
同时点Q从点C出发，以每秒 4个单位长度的速度沿C→ B→C→ 往复运动，当点 P到达端点D时，
点Q随之停止运动.设点 P，Q的运动时间为 ts，在此运动过程中当四边形 PQCD为平行四边形时，t的
值为 .
A P D
B C
Q
三、解答题 (4小题，共 36分)
17 计算：
-2
(1) 1- 2 + 3 -27+ - 13 (2) 3+ 2
2 - 6 × 2 3+ 6 .
18 已知 x= 1 1，y= ：2+ 3 2- 3
(1)求 x2+ y2- 3xy的值；
(2)若 x的小数部分为 a，y的小数部分为 b，求 a+b 2 + a-b 2 的值.
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19 如图，在平行四边形 ABGD中，点 E，F分别在 BA，DC的延长线上，且 BE=DF，连接 AF，交 BC于点
H，连接 EC.
(1)求证：四边形 EAFC是平行四边形；
(2)若∠E=∠D= 65°，求∠AHB的度数.
E
A D
B C
H
F
20 如图，四边形 ABCD是矩形，E为 BC边上的一点，作 EG⊥ AC于点G；连接 AE；F为 AE的中点.连接
BF ,GF.
(1)求证：BF=GF；
(2)若∠ACB= 40°，求∠BFG的度数.
A D
F
G
B C
E
四、附加题 (20分)
21 如图，一个底面半径为 8cm，高为 15cm的圆柱形饮料磁，将一根长为 20cm的吸管从顶面正中心的小圆
孔，按如图所示紧贴底部侧面插入饮料罐，若罐壁厚度和顶部圆孔直径均忽略不计，则吸管露在饮料罐
外部的长度是 cm.
A
8
N
D
15
M
C E B
21题 22题
22 如图，△ABC中，∠C= 90°，AB= 10，AC= 8，BC= 6，线段DE的两个端点D，E分别在边 AC，BC上
滑动，且DE= 5，若点M，N分别是DE，AB的中点，则MN的最小值为 .
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23 在平行四边形 ABCD中，AC⊥CD，E为 BC中点，点M在线段 BE上，连接 AM，在 BC下方有一点 N，
满足∠CAD=∠BCN，连接MN .
(1)若∠BCN= 60°，AE= 5，求△ABE的面积；
(2)若MA=MN，MC= EA+CN，求证：AB= 3AE.
A D
B E
M C
N
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