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高二数学月考
一、单选题
1.设，y∈R,向量a=(1,xy),6=(2,4,2),a/6,则x+y=（)
A.-4
B.-3
C.-2
D.-1
2.已知函数f=子+a一102+x+1没有极值，则实数a的取值范围是(
A.[0,1]
B.(-o,0]U[1,+o)
C.[0,2]
D.(-o,0]U[2,+o
3.由0,1,2,3,4组成无重复数字的五位数，其中偶数的个数是()
A,60
B.72
C.96
D.120
4.为提高新农村的教育水平，某校决定选派5名优秀的教师到A、B、C、D四所学校进行为期一年的支教活
动，每人只能去一所学校，每所学校至少派一人，则不同的选派方案共有()
A.60种
B.120种
C.240种
D.480种
5.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB1CD中，E、F分别为棱CC、B1B的中点，
D
G为楼BC上一点，且BG=1(0<1<2),则点G到平面D1EF的距离为()
A.号
B.
C
D.9
6.已知函数f(x)=x2-2x+mlx在定义域内单调递增，则实数m的取值范围为()
A.2o）
B.[2m
C.(0,+∞)
D.1,+o∞)
7.从1、2、3.4、5这五个数字中，任取三个组成死重复数字的三位数，但当三个数字中有2和3时，2需排
在3前面（不一定相邻），这样的三位数有()
A.9个
B.15个
C.42个
D.51个
8.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)>f'(x),f(0)=1,则不等式f(x)>的解集为()
A.（-∞，0)
B.（-oo,1)
C.(0,+∞)
D.(（L,+o
二、多选题
9.甲、乙、丙等5人排成一列，下列说法正确的有()
A.若甲和乙相邻，共有8种排法
B.若甲不排第一个共有96种排法
C.若甲与丙不相邻，共有36种排法D.若甲在乙的前面，共有60种排法
10.已知f(x)=(1+x)°=a.+ax+a2x2+…+a6x6,下列结论正确的是
A.4=15
B.6+4+4L+a%=64
C.42+a4+a6=32
D.f(2)除以2的余数为1
11.如图，在边长为4的正方体ABCD-AB,CD中，E,F分别是棱BG,CD的中点，P是正方形ABCD内
的动点，则下列结论正确的是（)
0
A,若DP/I平面CEF,则点P的轨迹长度为2W2
B.若AP=√17，则点P的轨迹长度为2π
D
C.若P是正方形A4BCD的中心，Q在线段EF上，则P2+C2的最小值为4W2
D.若P是棱A,B,的中点，则三棱锥P-CEF的外接球的表面积是41元
三、填空题
12.在(1-x)°+(1-x)+(1-x°的展开式中，含x2项的系数为·
13.在平行六面体BCD-48C0中，∠44D=∠BD=∠4B=号4B=AD=4=2,则
AC·AB=
C
14.如图，在长方体ABCD-A'B'CD中，AB=BC=V2,A4'=V5,上底面A'BCD的
D
O
中心为O,当点E在线段CC上从点C移动到点C时，点O'在平面BDE上的射影G
的轨迹长度为
四、解答题
15.如图，四楼锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD,PD=4,E,F,G分别
为PC,PD,BC的中点.
(1)求证：FG//平面PAB;
(2)求直线FG与平面PBC所成角的正弦值，
D

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