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新联盟校4月阶段检测
高二数学
考试时间：120分钟
满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.方程C2=C3的解集是(
A.{3}
B.{I}
C.{1,9以
D.{1,3}
2.已知空间向量a=(一2，x,3),b=(3,-1,x),若a⊥b,则x=(
A.2
B.3
C.-2
D.-3
3.设A,B为两个事件，且P(MB)=P(4B)=0则P(B)=(
7
月
B.1
c月
4,已知A,B分别为椭圆C的上顶点和右顶点，F为C的右焦点，若△ABF的一个内角为
150°，则椭圆C的离心率为(
A.2
2
R.9
c
D.
5.已知点C(1,0),过点P(-2,0)引直线1与圆(x一1)2十y2=3相交于A,B两点，当
△ABC的面积取得最大值时，直线l的斜率等于(
)
49
&±9
c±6
D.±
A
6
D
6.如图，在长方体ABCD-A1B1CD1中，AB=2,AA1=AD=4,E为CD1
C
的中点，则点A到平面B1CE的距离为(
4.V3
B.2V3
c.v2
D.2W2
7。已知a号6=-之e-5,则a,be的大小关系为划
)
A.aB.bC.bD.a8.己知数列{an}为等差数列，首项1=m(m为整数，公差d=2,前n项和Sn=1024,
则满足题意的n的所有取值的和为
A.2046
B.2047
C.2048
D.4095
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知(2x十m)(2x一1)8=2十a1x十a2x2+…+ax,则下列说法正确的是(
A.m=2
B.a1十a2十…十a9=2
C.a1=-32
D.-号+号-号+…多=254
高二数学试卷第1页（共4页）
10.在棱长为1的正方体ABCD-AB1CD1中，点P满足DP=DD,+uDA,1∈[0,1]，
u∈[0,1]，则以下说法正确的是(
D11
A.当A=u时，AC⊥BP
B.当+u=1时，直线CP与平面BCCB1所成角的最大值为号
C当+μ=1时，线段CP长度的范围是9，V回
D.当=时，不存在点P使得直线DP与直线AC所成的角为号
11.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,过点F的直线1与C交于A,B两点，D是C的
准线与x轴的交点，则下列说法正确的是(
4若都B=44则直线1的斜率为号
B.0<∠AOB<90°(O为坐标原点)
C.AF+4B≥18
D当品取最小值时，MH=4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.曲线y=six十2在点(0,2)处的切线方程为▲
13.将甲、乙、丙、丁、戊五个同学分配到三个城市参加活动，每个同学都要参加且只能
去一个城市，每个城市至少去一人，共有▲种不同分配方法。（用数字作答）
14.给定一个正四面体O一ABC,动点P在以顶点0为球心，棱OA为半径的球面上运
动，若OP=xOA+yOB+zO,y,z∈R,则x+y十z的最大值是▲一
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。
15.(本小题满分13分)
已知等差教列{an}的前n项和为Sn,且Ss=4S2,a2=2an一1.
(1)求{an}的通项公式：
(2)设bm=(一1)an,数列{亿n}的前n项和为Tn,若1Tml=51,求m的值.
高二数学试卷第2页（共4页）

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