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团结劫奋求实创新
长春市实验中学
2025-2026学年下学期第一学程考试
高一数学试卷
考试时间：120分钟
分值：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分6分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，选对得6分，选错得0分，
1.复数z=3-41的虚部是（)
A.4i
B.-4
C.-4i
D.4
2.已知a=(2-1),b=x,2),且a∥i,则实数x=（)
A、-1
B.1
C.-4
D.4
3在三角形48C中，a=2,B=号b=25,则4=（)
6
g.
元
D.
2元
6
3
4.设a=(1,2),万=(x,1),且a1i,则g+2=（)
A.5
B.4
c.5
D.5V2
5.在△4BC中，点D在线段BC上，且BC=4BD,E是线段AB的中点，则DE=()
AC-4西BC-丽c}4C+丽D.aC+西
4.
6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 BcosA=sinCcosB,则△ABC
的形状为(
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形或等腰三角形
7.已知向量ā=2,23,6=(6,1)，若8在ā上的投影向量为-ā，则t=（、
A.V5-2
B.-5+2
0.√3-2
D.V3+2
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团结勤奋求实创晰
8.在锐角△MBC中，内角AB,C的对边分别为a,6,c,且a-b
sinC
则
b
sin A+sin B
tan Atan B的取值范围为(
A.(0,)
B.(1,5例
C.(1+o)
D.（N3,to
二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分，在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分
9,已知复数x满足+
卡1-2i,则()
z-1
A.z为纯虚数
B.z对应的点在第四象限
C.z=2
)3和z是方程x2+2x+2=0的两个根
10.下列说法中正确的是()
A:若c=√6，A=45°，a=2,则△iBC有两组解
B.已知非零向量a=(1,2),=(-1,3),且a与a+26的夹角为锐角，则实数2的取值
范围是(-1，+∞)
c.若a,3满足同=同=a-司，则a与a+石的夹角为30°
D.在△ABC中，若A>B曰sinA>sinB
11.如图，己知正方形ABCD的边长为2，动点P在以AB为直径的半圆弧上（正方形ABCD
内部，含边界)，则下列结论正确的是（)
A.AB.AC=4
B.PC.PD的最大值为2
C.若亚=丽+uD,则2+u的最大值为1+2
2
B
D.若2为图中半圆内（含边界）的动点，则QC.QD的取值范围为[0,4]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若PE=2 E,则PP=P .
13.已知向量a=(+1,),b=(2+2,2),若(a+b)1(a-b),则向量a,b的夹
角的余弦值为
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