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2025学年下学期第一次作业检测数学试卷
八年级（数学学科） 19.
： 班级：
考场/座位号：
贴条形码区
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对
条形码上的姓名和准考证号。
2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 （正面朝上，切勿贴出虚线方框）
留痕迹。
3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答
无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 缺考标记
4．在草稿纸、试题卷上答题无效。
5．请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
20. (1)
1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
(2)
3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
二、填空题 (本题有6小题,每小题3分,共18分)
(3)___________________
11. 12.
13. 1 4.
21. (1)
15. 1 6.
三、解答题 (本题有8小题,共72分,各小题都必须写出解答过程)
17.
(2)
18.
第1页 共4页 第2页 共4页
22. (1)
(2)
24. (1)
( 2)
(3)
23. (1)
(3)
(2) ①
②
第3页 共4页 第4页 共4页2025学年下学期第一次作业检测
八年级（数学学科）
命题人：春晗学校数学备课组
审核人：春晗学校数学备课组
日期：2026.3
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.若√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()
A.X<-2
B.x>-2
C.÷2
D.x三2
2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是()
A.v0.1
B.
C.5
D.v⑧
3.下列方程中，是一元二次方程的是()
A.2x-y=5
B.x+1=5
C.x2+1=0
D.y2-x+3=0
4.估计V3×(3+1)的值应在()
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
5.用配方法解方程x-x-15=0附，变形结果正确的是()
4
A.(x-=4
C.(x-=4
D.(x-
6.己知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，则a的值是()
A号
9
B.2
D.2
7.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()
A
B.k>-且k0C.k<-1
4
D.k≥-1且k≠0
4
8.已知aA.-av-ab
B.-avab
C.avab
D.av-ab
9.己知关于x的方程a(x-1(x-m)=0与a(x-n)2=b有相同的解，则m与n之间的等量关系为()
A.m+n=1
B.m-n=1
C.m+2n=-1
D.m-2n=-1
10.对丁一元二次方程x2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：
①若4a+2b+c=0,则b2-4ac≥0；
②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
第1页，共4页
③若2026是方程x2+bx+c=0的一个根，则1一定有cx2+bx+a=0的一个根：
2026
④若x是一元二次方程ar+bx+c=0的根，则b2-4aC=(2a。+b)2.
其中正确的是()
A,只有①②
B.只有①②④
C.①②③④
D.只有①②③
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.计算：
V×v2=
1
12.将一元二次方程(x-1)2x+3)=1化为一般形式为
13.已知√a-1+1-a=b-5,则a+b=.
14.若△4BC的一边长6，另两边长恰好是方程x2-10x+24=0的两个实数根，则△4BC的面积为一·
15.如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2-2m=1,n2-2n=1,则2m2+4n2-4n+2026=
16.由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的大正方形ABCD如图所示.连结CF,并延长
D
交AB于点N.若AB=3V5,EF=3,则FN的长为
G
H
E
W
B
16题图
三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）
17.(本题8分)
计算：(1)v8+v12-2V2:
(2)1-V)1+V5)+(v5-1)2.
18.(本题8分)
解方程：(1)x2+6x-7=0;(2)(x-3)2=(x-3).
19.(本题8分)
如图，扶梯AB的坡比为4：3，滑梯CD的坡比为1：2，设AE=6m,BC=9m,一男孩从扶梯底走到滑梯
B
的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？
E
F
D
(19题图)
第2页，共4页2025学年下学期第一次作业检测
数学参考答案
一、
选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号
7
6
10
答案
D
B
B
评分标准
选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分.
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.4
12.2x2+x-4=0
13.6
14.8v2
15.2040
16.2V2
三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）
17.(本题8分)
(1)原式=2V2+2V3-2V2=2V3.
(2)原式=1-5+5-2V5+1=2-2V5.
18.(本题8分)
分解因式得：(x-1)(x+7)=0,
所以x-1=0或x+7=0,
解得：x1=1,x2=-7:
(2)(X-3)2=(x-3),
移项得：(x-3)2-(x-3)=0,
分解因式得：(x-3)[(x-3)-1]=0,
解得：X1=3,X2=4.
第1页，共4页
19.(本题8分)
共经过了(19+8W⑤米.
20.(8分)
(1)小芳：
(2)a<0,
a+Va2-6a+9
=a+V(a-3)2
=a-a+3
=3;
(3)a的取值范围是：-8≤a≤5.
21.(本题8分)
(1)关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2-1=0有实数根，
÷△≥0，即(2m-1)2-4(m2-1)≥0，
整理得：-4m+5≥0，
解得：m≤
(2)该方程的两个实数根分别为x1,2,
六x1+2=1-2m,1x2=m2-1,
x+3=9,
(X1+x2)2-2x1x2=9,即(1-2m)2-2(m2-1)=9,
整理得：m2-2m-3=0,即(m-3)(m+1)=0,
解得：m=3(舍去)或m=-1,
则m的值为-1.
22.(本题10分)
(1)2或2
(2)(x-2)(ax-b)=0,
解得1=2，x2=日
=1时，=
對=4时，器=
第2页，共4页
解得t=5或t=4:
②DQ=PD时，即2=(12-2)2+42，
解得：1=8+46（不合题意合去）或1=8-4
3
③当PQ=PD时，即(12-3)2+42=(12-21)2+42，
24
=t,解得：t=
,6=0,
但当1=0时，D,Q两点重合，故1=24：
59
综上所述，当以P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形时，1为5或4或8-45或24
3
故答案为：5或4或8-46或24
3
A
Q D
B
P
E C
第4页，共4页

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