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2025~2026学年度第二学期第一次月考·高一数学
参考答案、提示及评分细则
1.B命题“Vx∈R,x2-2x十6>0”为全称量词命题，其否定为：3x∈R,x2一2x十6≤0.故选B.
2.B
3.A因为x=2-i,故2=3-4i故选A.
4.D由题意知：a·b=m十1十2m=0,解得m=-子·故选D
5.D因为a=2,-2c=c+4-,所以a+2-6=-2c,所以由余弦定理，得cosB=2+C-&=二2=
2ac
4c
-号，因为B∈(0，x,所以B=经，故选D.
6.B AC=AB+BC=AB+2 BD=AB+2(AD-AB)=-AB+2 AD=-a+26.
A已知0aK受，sima》=in=古则asa-0=放aa-》-温e
cos(a-B)
-V35
m物。=-做法A
35
8.C结合函数f(x)的图象可知，因为函数g(x)=f(x)-6a2+5a有两个零点，所以方程f(x)=6a2-5a有
两个实数根，只需要0<6a2-5a<1,6a2-5a>0可得a∈(-oo,0)U(停，十o∞），6a-5a<1可得a∈
[-合，1]，则a的取值范围是[-合，0)U(号，1]故选C
9.AC选项A:a2-bP=(a十b)(a-b),因为a0,所以a>b2,故
A正确；
选项B:f(x)=x3在R上单调递增，a迹项C:因为a<6<0,所以不等式a<6两边同乘品可得：日>名，故C正确；
选项D:由于abc,故D错误，故选AC.
10.BCA若a是第一象限角，则2h三象限角，故A错误；
B.sin(号十a）=cosa=cos(π-B)=一cosB,故B正确：
C.fx)=2os(2x+号)=2cos[2(x+晋)]，所以f()的图象向右平移晋个单位长度可得到函数g(x)
=2cos2x的图象，故C正确；
D.fx)=5sin2x十cos2x十1=2sin(2x十晋)十1，T=受=元，故f)的最小正周期为x,故D结误，故选
BC.
11.BCD因为ccos C=bcos B,由正弦定理得sin Ccos C=sin Bcos B,即sin2C=sin2B,所以2C=2B或2C+
2B=π，即C=B或C+B=受，所以△ABC是等腰三角形或直角三角形，故A错误；
,'由正弦定理得a=2 Rsin A,b=2 Rsin B,a>b,.2 Rsin A>2 Rsin B,.sinA>sinB,故B正确；
因为anA+bsnB受，所以
2ab
△ABC是钝角三角形，故C正确；
【高一数学参考答案第1页（共3页）】
6338A-12025一2026学年度第二学期第一次月考
高一数学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5m的黑色字迹签字笔将
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
4.本卷主要命题范围：人教版必修第一册，必修第二册第六章至第七章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.命题“Vx∈R,x2一2x+6>0”的否定是
A.3x∈R,x2-2x+6>0
B.]x∈R,x2-2x+6≤0
C.Vx∈R,x2-2x+6≤0
D.Hx∈R,x2-2x+6<0
2.Aò+OB-CB=
A.BA
B.AC
C.CA
D.AB
3.已知之=2一i,则z2=
A.3-4i
B.3+4i
C.-3+4i
D.-3-4i
4.已知向量a=(m十1,2)，b=(1,m).若a⊥b,则m的值为
A.1
B.-2
c号
D.3
5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且一2c=c2+4一b,a=2,则角B=
A.
B
c.5
p
6.如图，已知AD是△ABC的中线，AB=a,AD=b,以a,b为基底表示AC,则
AC=
A.z(a-b)
B.2b-a
C.2(b-a)
D.2b+a
【高一数学第1页（共4页）】
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7.已知0A.35
B.v35
C.V35
1
17
35
6
D.6
log2x,x>0
8.已知函数f(x)=
,若函数g(x)=f(x)一6a十5a有两个零点，则a的取值范
2x,x≤0
围是
A.()U()
B(1
c.[-ou(1]
D.(-君)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知aA.a2>b2
B.ab
C1、1
D.ac10.下列说法正确的是
A.若a是第一象限角，则号为第一象限角
B.若a十B=元，则sin(受+a=-cosp
C.把函数f(x)=2cos(2x+号)的图象向右平移否个单位长度，可得到g()=2cos2x的
图象
D.若函数f(x)=23 cos rsin十2cosx,则f(z)的最小正周期为受
11.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,则下列说法正确的是
A.若ccos C=bcos B,则△ABC是等腰三角形
B.若a>b,则sinA>sinB
C.若asin A+bsin BD.若△ABC不是直角三角形，则tanA十tanB+tanC=tan Atan Btan C
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知复数之满足之·i=1十i,则之=
13.已知向量a,b满足a·b=4,b=(2,2),则a在b方向上投影向量的坐标为
14.已知平面向量a,b,c相互之间的夹角都为120°，a|=1,b=2,|c=3,则a+2b-c|=
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