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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中综合素养提升培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．大于1.6小于1.8的小数有（　　）个。
A．1 B．9 C．99 D．无数
2．如果a×0.95＝b÷0.95（a≠0，b≠0），那么（　　）
A．a＞b B．a＜b C．无法确定
3．下列数中与10最接近的数是（　　）
A．9.98 B．10.101 C．10.05 D．10.003
4．要验证“一个直角三角形纸片的内角和是180°”，验证方法错误的是（　　）
A．把三个角撕下来，拼成一个角 B．测量其中一个角的度数，再乘3
C．分别量三个内角的度数，再相加 D．把其中两个锐角折向直角，与直角重合
5．按记号折后能围成一个长方形的铁丝是（　　）
A． B．
C． D．
6．一支铅笔8角，哥哥买了5支，付给售货员5元钱，应找回（　　）
A．35元 B．1元 C．15角
7．如图竖式计算21.6×47的过程中，4与6相乘得24。这个“24”表示24个（　　）。
A．十 B．一 C．十分之一 D．百分之一
8．如图中一共有（　　）个四边形。
A．6 B．5 C．4 D．3
二．填空题（共11小题，24分）
9．1里面有 　 　个0.1； 　 　里面有54个0.01。
10．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
1.38元 　 　2.1元 9角5分 　 　0.95元 5元 　 　4.5元
11．由5个十分之一、8个百分之一组成的小数是 　 　，它的计数单位是 　 　，改写成三位小数是 　 　。
12．玲玲、东东和聪聪三人进行60米赛跑，玲玲用了12.94秒，东东用了12.29秒，聪聪用的时间比玲玲少0.45秒，　 　跑的最快。
13．梯形有 　 　组对边互相平行，平行四边形有 　 　组对边互相平行。平行四边形具有 　 　的特性，请写出一个生活中利用这一特性的事例：　 　。
14．通过研究发现当梯形的上底和下底 　 　时就成了平行四边形，当梯形的上底 　 　时就成了三角形。
15．推拉伸缩门运用了平行四边形的 　 　特点，平行四边形有 　 　组对边分别平行。
16．8.9缩小到它的是 　 　，0.04的小数点向右移动三位，这个数就扩大到它的 　 　倍。
17．把一个小数的小数点向右移动一位，得到一个新数，与原数相差40.5，原数是　 　．
18．如图中的三组直线，c∥d，e∥f，那么涂色部分的四个四边形中，是梯形的有 　 　，是平行四边形的有 　 　。（填序号）
19．明明用6cm和4cm的两根小棒摆三角形，那么第三根小棒最短是 　 　cm，最长是 　 　cm。（填整厘米数）
三．判断题（共8小题，8分）
20．比0.4大比0.6小的一位小数只有0.5　 　
21．0.2和0.20大小相等，计数单位不同． 　 　．
22．在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。 　 　
23．平行四边形有无数条高，所有的高都相等．　 　．
24．任何一个三角形至少有两个内角是锐角． 　 　
25．a×1.25一定大于a×0.95．　 　．
26．8米的绳子最多可以做3根2.5米长的跳绳。 　 　
27．用同样长的小棒围成一个长和宽不相等的长方形，至少需要6根。 　 　
四．计算题（共3小题，24分分）
28．口算下面各题。（共10分）
6.7+3.2＝ 92÷2＝ 25×80＝ 5.4﹣2.9＝ 480×4＝
25×0＝ 5.6+2.3＝ 720÷3＝ 90﹣15＝ 120×5＝
29．列竖式计算。（带☆的要验算）。（共6分）
27.08﹣7.99＝ ☆106.6+25.87＝ 31.2﹣8.83＝
30．计算图形中∠A的度数．（共8分）
五．应用题（共6小题，36分）
31．笑笑在计算一道加法题时，把其中一个加数0.36误看成了3.6，结果得12.3，这道题正确结果是多少？
32．某小学的同学利用周日收集废纸。第一周收集了29.5千克，第二周收集的比第一周少3.62千克，第二周收集了多少千克？
33．猪八戒走一步的长度是8分米，有一间房子，房子的长是八戒走了10步的长度，宽是八戒走了5步的长度，你能知道这间房子的长和宽各是多少米吗？
34．一根长54厘米的铁丝围成一个平行四边形，其中一条边长14厘米，另外三条边的长分别是多少厘米？
35．电力公司架电线，第一天架了18.2千米，第二天比第一天少架了4.5千米，两天一共架线多少千米？
36．赵凡家7月份用电量费用是82.54元，比6月份多用了24.71元，这两个月赵凡家一共用电费用是多少元？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．D
【分析】因为没有说小数的位数，所以大于1.6小于1.8的小数可以是一位小数、两位小数或者三位小数等等，据此解答。
【解答】解：大于1.6小于1.8的小数可以是一位小数、两位小数或者三位小数等等，即大于1.6小于1.8的小数有无数个。
故选：D。
【点评】明确大于1.6小于1.8的小数可以是一位小数、两位小数或者三位小数等是解题的关键。
2．A
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。
【解答】解：a×0.95＜a
b÷0.95＞b
a＞b÷0.95
所以a＞b。
故选：A。
【点评】本题考查了小数乘除法的计算及应用。
3．D
【分析】计算出各选项与10之间的差，再比较差的大小即可解答。
【解答】解：A.10﹣9.98＝0.02
B.10.101﹣10＝0.101
C.10.05﹣10＝0.05
D.10.003﹣10＝0.003
0.003＜0.02＜0.05＜0.101
所以，与10最接近的数是10.003。
故选：D。
【点评】本题考查了数的大小比较，“作差法”比较大小也是常用的方法。
4．B
【分析】把三角形的三个角剪下来，拼在一起，正好形成一个平角，分别量三个内角的度数，再相加；把其中两个锐角折向直角，与直角重合，都可以验证三角形的内角和是180°。
【解答】解：由分析可知：ACD都可以验证三角形的内角和是180°。
B不可以，直角三角形，不是等边三角形，不能验证三角形的内角和是180°。
故选：B。
【点评】知道平角是180°，是解答此题的关键。
5．C
【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角；由此结合选项进行选择即可。
【解答】解：A、B、C 中的线段都被分成了四份，且都两两相等，只有C 是相对的两条线段两两相等，所以能围成一个长方形的铁丝；
故选：C。
【点评】灵活掌握长方形的特征，是解答此题的关键。
6．B
【分析】一支铅笔8角，哥哥买了5支，根据乘法的意义，需要0.8×5元，则用5元减去所需钱数，即得找回多少元．
【解答】解：8角＝0.8元
5﹣0.8×5
＝5﹣4
＝1（元）
答：找回1元．
故选：B．
【点评】找回的钱数＝付出的钱数﹣花费的钱数，首先根据单价×数量＝总价求出所花费的钱数是完成本题的关键．
7．B
【分析】计算“21.6×47”，“6”在十分位，4在十位，计算的是0.6乘40等于24，所以“24”表示24个一。
【解答】解：0.6×40＝24
这个“24”表示24个一。
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
8．D
【分析】四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°。据此解答。
【解答】解：图中一共有3个四边形。
故选：D。
【点评】本题主要考查四边形的特点及识别。
二．填空题（共11小题）
9．10；0.54。
【分析】计数单位是0.1，10×0.1＝1，1里面有 10个0.1；计数单位是0.01，54个0.01是54×0.01＝0.54，0.54里面有54个0.01。
【解答】解：1里面有10个0.1；0.54里面有54个0.01。
故答案为：10；0.54。
【点评】本题考查了小数的意义及计数单位。
10．＜、＝、＞。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，据此作答。
【解答】解：1.38元＜2.1元
9角5分＝0.95元
5元＞4.5元
故答案为：＜、＝、＞。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
11．0.58，0.01，0.580。
【分析】由5个十分之一，8个百分之一组成的小数是5×0.1+8×0.01＝0.58，它的计数单位是0.01，根据小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。把0.58改写成三位小数是0.580。
【解答】解：由5个十分之一。8个百分之一组成的小数是0.58，它的计数单位是0.01，改写成三位小数是0.580。
故答案为：0.58，0.01，0.580。
【点评】本题考查了小数的意义、计数单位及小数的性质。
12．东东。
【分析】根据题意，用玲玲的时间减去0.45秒，求出聪聪用的时间；再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位，百分位上的数大的那个数就大，……，依次类推；比较三人用的时间大小，赛跑比赛中，运动员用时最少，跑得就最快，据此解答。
【解答】解：12.94﹣0.45＝12.49（秒）
12.94＞12.49＞12.29
所以东东跑的最快。
故答案为：东东。
【点评】本题考查小数的减法及小数比较大小的方法。注：60米是表示的距离。
13．一，两，易变形，平行四边形伸缩门（答案不唯一）。
【分析】根据平行四边形、梯形的特征，可得平行四边形的两组对边互相平行，并且相等，梯形只有一组对边互相平行；
平行四边形具有易变形的特性，生活中的平行四边形伸缩门就利用这个特性制作，据此解答。
【解答】解：梯形有一组对边互相平行，平行四边形有两组对边互相平行。平行四边形具有易变形的特性，生活中的平行四边形伸缩门就利用这个特性制作。（答案不唯一）
故答案为：一，两，易变形，平行四边形伸缩门（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查了平行四边形、梯形的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平行四边形的两组对边互相平行，并且相等，梯形只有一组对边互相平行，平行四边形具有易变形的特性。
14．相等，为0。
【分析】如图：
由图可知：当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成三角形；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形，据此解答即可。
【解答】解：研究发现当梯形的上底和下底相等时就成了平行四边形，当梯形的上底为0时就成了三角形。
故答案为：相等，为0。
【点评】本题考查了三角形、梯形和平行四边形的特征，解答此题的关键是通过画图，进行分析，继而得出结论。
15．见试题解答内容
【分析】有两组对边互相平行的四边形是平行四边形，平行四边形具有不稳定性，据此解答。
【解答】解：推拉伸缩门运用了平行四边形的易变形特点，平行四边形有2组对边分别平行。
故答案为：易变形，2。
【点评】考查了平行四边形的特征和性质，要熟练记住。
16．0.089；1000。
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，把8.9缩小到它的，只要8.9的小数点向左移动两位，就是0.089；把0.04的小数点向右移动三位，这个数就扩大到它的1000倍；由此解答即可。
【解答】解：8.9缩小到它的是0.089，0.04的小数点向右移动三位，这个数就扩大到它的1000倍。
故答案为：0.089；1000。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位......，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍......，反之也成立。
17．见试题解答内容
【分析】把一个小数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的10倍，由题意知比原来大了40.5，也就是原数的9倍是40.5，求原来的数用除法可求出答案．
【解答】解：40.5÷（10﹣1）
＝40.5÷9
＝4.5
答：原数是4.5．
故答案为：4.5．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律和差倍问题的知识．
18．①③④；②。
【分析】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此解答。
【解答】解：有三组直线（如图），已知c∥d，e∥f，那么是梯形的有①③④，是平行四边形的有②。
故答案为：①③④；②。
【点评】本题考查了平行四边形和梯形的特征，解题的关键是熟记梯形和平行四边形的特征，结合题意分析解答即可。
19．3，9。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：6﹣4＝2（厘米）
最短：2+1＝3（厘米）
6+4＝10（厘米）
最长：10﹣1＝9（厘米）
答：第三根小棒最短是3cm，最长是9cm。
故答案为：3，9。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
三．判断题（共8小题）
20．见试题解答内容
【分析】由题意可知要求的大于0.4而小于0.6的一位小数限制了小数位数，所以只有0.5一个．
【解答】解：据分析可知：比0.4大比0.6小的一位小数只有0.5，
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题考查了小数的大小比较，以及小数数位的有关知识．
21．√
【分析】根据小数的基本性质可知，0.2＝0.20，根据小数的意义可知：0.2的计数单位是0.1，0.62的计数单位是0.01，据此分析判断．
【解答】解：0.2＝0.20，0.2的计数单位是0.1，0.20的计数单位是0.01，
即0.2和0.20的大小相等，但是计数单位不同，
所以0.2和0.20大小相等，计数单位不同的说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同，计数单位就不同．
22．×
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。
【解答】解：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查小数的基本性质。
23．见试题解答内容
【分析】根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条．
【解答】解：根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条；
所以上面的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了平行四边形高的有关知识．
24．√
【分析】依据三角形的内角和是180°，利用假设法，假设在一个三角形中最多有1个锐角，则另外的两个角都大于或等于90°，即可得出这个三角形的内角和大于180°，所以不假设不成立，据此即可判断．
【解答】解：假设在一个三角形中最多有1个锐角，
则另外的两个角都大于或等于90°，
于是可得这个三角形的内角和大于180°，
这样违背了三角形的内角和定理，
假设不成立．
所以任何一个三角形的三个内角中至少有两个锐角．
所以任何一个三角形至少有两个内角是锐角说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查三角形的内角和是180°，利用假设法即可轻松作答．
25．见试题解答内容
【分析】这道题是错误的，因为当a是0的时候，这两个式子相等，所以错误．
【解答】解：当a＝0时，a×1.25＝0，a×0.95＝0，这两个式子相等．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答本题的关键是知道当a是0的时候，这两个式子相等．
26．√
【分析】用每根跳绳的长度分别乘3、乘4，计算出做3根跳绳、4根跳绳需要绳子的长度之和，再判断对错。
【解答】解：2.5×3＝7.5（米）
7.5＜8
2.5×4＝10（米）
10＞8
所以8米的绳子最多可以做3根2.5米长的跳绳，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
27．√
【分析】长方形的对边相等，四个角是直角，据此用同样长的小棒拼一个长方形，长方形的长需要4根，宽需要2根，至少需要6根。据此解答。
【解答】解：用同样长的小棒围成一个长和宽不相等的长方形，至少需要6根。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了长方形的特征。
四．计算题（共3小题）
28．9.9；46；2000；2.5；1920；0；7.9；240；75；600。
【分析】根据小数加减法、整数乘除法和减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
6.7+3.2＝9.9 92÷2＝46 25×80＝2000 5.4﹣2.9＝2.5 480×4＝1920
25×0＝0 5.6+2.3＝7.9 720÷3＝240 90﹣15＝75 120×5＝600
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
29．19.09，132.47，22.37。
【分析】计算时相同数位对齐，从低位算起，哪一位算得的得数，就和哪一位对齐，加法中，如果满十就向前一位进一，最后点上小数点；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减，最后点上小数点。
【解答】解：27.08﹣7.99＝19.09
106.6+25.87＝132.47
验算：
31.2﹣8.83＝22.37
【点评】掌握小数加减法列竖式的方法是解题关键。
30．见试题解答内容
【分析】根据三角形内角和定理：三角形内角和是180°，结合图示所给信息，计算∠A的度数．
【解答】解：1．∠A＝180°﹣90°﹣40°＝50°
2．∠A＝180°﹣130°﹣40°＝10°
【点评】本题主要利用三角形内角和定理做题．
五．应用题（共6小题）
31．9.06。
【分析】把加数0.36看成3.6，多加了（3.6﹣0.36），用结果12.3减去多加的部分，即可得到正确的结果。
【解答】解：12.3﹣（3.6﹣0.36）
＝12.3﹣3.24
＝9.06
答：这道题正确的结果是9.06。
【点评】本题的关键是理解把加数0.36看成3.6，对结果的影响是多加了3.24。
32．25.88千克。
【分析】用第一周收集废纸的质量减去第二周比第一周少收集的质量，即可求出第二周收集了多少千克废纸。
【解答】解：29.5﹣3.62＝25.88（千克）
答：第二周收集了25.88千克。
【点评】本题主要考查了小数减法的实际应用，求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
33．长是8米，宽是4米。
【分析】用每步的长度乘步数，求出房子的长和宽，据此解答。
【解答】解：长：8×10＝80（分米）
80分米＝8米
宽：8×5＝40（分米）
40分米＝4米
答：这间房子的长大约是8米，宽大约是4米。
【点评】本题主要考查了整数乘法运用的理解和灵活运用情况。
34．13厘米、14厘米、13厘米。
【分析】根据平行四边形的对边相等，解答此题即可。
【解答】解：54÷2＝27（厘米）
27﹣14＝13（厘米）
答：另外三条边的长分别是13厘米、14厘米、13厘米。
【点评】熟练掌握平行四边形的性质，是解答此题的关键。
35．31.9千米。
【分析】用第一天架线的长度减去第二天比第一天少架线的长度，即可求出第二天架线多少千米，再加上第一天架的长度，即可求出两天一共架线多少千米。
【解答】解：18.2﹣4.5+18.2
＝13.7+18.2
＝31.9（千米）
答：两天一共架线31.9千米。
【点评】本题主要考查了小数加减法的实际应用，先求出第二天架线多少千米是解答本题的关键。
36．140.37元。
【分析】这两个月赵凡家一共用电的费用＝赵凡家6月份用电的费用+赵凡家7月份用电的费用，其中赵凡家6月份用电的费用＝赵凡家7月份用电的费用﹣赵凡家7月份比6月份多用电的费用，据此代入数据作答即可。
【解答】解：82.54﹣24.71+82.54
＝57.83+82.54
＝140.37（元）
答：这两个月赵凡家一共用电费用是140.37元。
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的运算，找出数量关系，注意计算的准确性。
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