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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中核心素养提升培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共7分）
1．1.346中的“3”表示多少？下面选项正确的是（ ）。
A． B． C．
2．把0.01米、1分米、1米、0.2米按从大到小的顺序排列是（　　）
A．1米＞1分米＞0.2米＞0.01米 B．1米＞0.2米＞1分米＞0.01米
C．0.01米＞1分米＞0.2米＞1米
3．一个小数四舍五入保留一位小数约10.0，这个数不可能是（ ）。
A．9.95 B．9.99 C．10.01 D．10.10
4．5÷11的结果用循环小数表示是（　　）
A．0.45454545 B．0. C．0.4 D．0.45
5．某地打固定电话每次前3分收费0.5元，超过3分每分收费0.15元（不足1分按1分计算）。奶奶一次通话时间是12分46秒，她这一次通话的费用是（ ）元。
A．1.85 B．2 C．2.15 D．2.45
6．百米赛跑中，小明的成绩是16.3秒，乐乐的成绩是15.7秒，欢欢的成绩比乐乐差，但是比小明好，欢欢的成绩可能是（ ）秒。
A．15.5 B．16.5 C．16
7．甲数的小数点向左移动一位后和乙数相等，原来甲数是乙数的（ ）。
A．10倍 B． C．9倍 D．
二、填空题（共16分）
8．7.2的计数单位是　 　，它含有　 　个这样的计数单位，它至少再添上　 　个这样的计数单位后就是最小的两位数．
9．在○里填上“＜”、“＞”或“=”．
67○0.76 7.01○7.11 2.80○2.8 4.5○4.499．
10．3.07与3.070的大小　 　，3.07的计数单位是　 　，3．O70的计数单位是　 　．
11．地球和太阳之间的平均距离是一亿四千九百五十万千米，横线上的数写作 千米，改成用“亿”千米作单位的数是 亿千米。
12．一次跳远测试中，奇思跳了2.50米，笑笑跳了2.23米，淘气跳了2.41米，他们三人中， 跳得最远， 跳得最近。
13．207.05是由2个百、 个一和5个 组成的，读作 。
14．0.96的计数单位是 ，它里面有 个这样的计数单位，它再加上 个这样的计数单位就是2。
15．一个两位小数由4个一和38个百分之一组成，这个两位小数是 ，它的计数单位是 ，共有 个这样的计数单位。
16．4.9565656…是 小数，可以简写成 ﹐保留一位小数约是 ，精确到百分位约是 。
17．根据下面的读法写出小数．
小红身高一点四三　 　米 一枝钢笔六点四零　 　元 一只大象重三点七二　 　吨．
18．0.29×0.16的积有 位小数，9.4×8.5的积有 位小数。
19．一块长方形地，长是80米，宽是40米．如果把宽增加5米，要使面积不变，长应该减少　 　米．
三、判断题（共7分）
20．一个等腰三角形腰和底边的长度可以是和。( )
21．由8个十、7个一、6个十分之一和9个千分之一组成的数是87.69。( )
22．0.31和0.310表示的意义不同，但大小相等。( )
23．计算小数加减法时，相同数位要对齐。( )
24．吴苗画了一个角分别是50°、70°、50°的等腰三角形。( )
25．把5.031去掉小数点后扩大到原来的1000倍。( )
26．如果三角形的两条边的长分别是8厘米和9厘米，那么第三条边的长可能是18厘米。( )
四、计算题（共34分）
27．直接写出得数。（共8分）
0.3×0.8＝ 0.5×0.01＝ 2.009×100＝ 5.3＋7＝
5.4＋5.06＝ 10－2.3＝ 6.2÷10＝ 0.24×5＝
28．用竖式计算。（共9分）

29．简算。（共9分）
4.5＋8.6＋1.4 7×4×2.5 4×3.6＋6×3.6
30．化简下列小数（共4分）
0.5080= 400.00=
31．算出下面和的度数。（共4分）
五、解答题（共36分）
32．豆豆服装店今天共卖出8套衣服，上衣每件63.5元，裤子每条36.5元，豆豆服装店一天一共卖了多少钱？
33．水果店一天卖出了150千克橘子，上午按每千克7.5元的价格卖出90千克，下午按每千克6.5元的价格卖出60千克，这一天橘子共卖出多少元？
34．1000张纸摞起来厚92mm，平均每张纸有多厚？工人师傅用这些纸做成了作业本，每本作业本有50张，每本作业本有多厚？
35．李老师把一张周长是32厘米的正方形纸片剪成4个同样大小的小正方形纸片，每张小正方形纸片的周长是多少厘米？
36．一台空调每小时耗电量为1.8千瓦·时，小张暑假（7月、8月）基本都放假在家，其中有8天出门旅游，若每天开空调6.5小时，这个暑假小张家的空调一共耗电多少千瓦·时？
37．相关研究表明：室外景点低于0.75平方米/人时，就有发生踩踏事故的危险。在育才小学内，有一块室外场地（如图），这片场地最多能容纳多少人同时活动？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】1.346中的“3”在十分位上，十分位上是3，表示3个0.1，即将单位“1”平均分为10份，占其中的3份，由此解答。
【解析】A.表示0.03；
B.表示3；
C.表示0.3；
故答案为：C
【点评】本题考查小数意义的理解，解答本题的关键是掌握小数数位与计数单位。
2．B
【解析】试题分析：先把1分米化成米，化成相同的单位，在根据多个小数的大小比较即可解决．
解：1分米=0.1米，
1米＞0.2米＞0.1米＞0.01米；
所以1米＞0.2米＞1分米＞0.01米；
故选B
【点评】本题主要考查小数的大小比较，注意要化成同一单位比较．
3．D
【分析】小数取近似数，如果保留一位小数，那么观察小数点后面第二位数，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。
【解析】A．9.95保留一位小数是10.0；
B．9.99保留一位小数是10.0；
C．10.01保留一位小数是10.0；
D．10.10保留一位小数是10.1。
故答案为：D
【点评】掌握小数取近似数的方法是解答题目的关键。
4．B
【解析】试题分析：先计算出5÷11的商，再找出依次不断重复的数字，即循环节，在首尾两个数字的上边点上点即可．
解：5÷11=0.454545…=0.；
故选B．
【点评】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，在首尾两个数字的上边点上点即可．
5．B
【分析】12分46秒约是13分钟；把13分钟分成两部分，第一部分3分钟，收费0.5元，剩下的10钟是第二部分，每分钟0.15元，用0.15乘10求出这部分需要的钱数，再与第一部分需要的钱数相加即可。
【解析】12分46秒≈13分钟
（13－3）×0.15
＝10×0.15
＝1.5（元）
1.5＋0.5＝2（元）
故答案为：B
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
6．C
【分析】百米赛跑的成绩用秒记，时间用的越少、秒数越小，成绩就越好。小明的成绩是16.3，乐乐的成绩是15.7，乐乐的成绩比小明的好。欢欢的成绩比乐乐差，说明欢欢用的时间比15.7秒要多。欢欢的成绩比小明好，说明欢欢用的时间比16.3秒要少。结合选项，比15.7大，比16.3小的数只有16。
【解析】A．15.5＜15.7，欢欢的成绩比乐乐的还好，与题干矛盾；
B．16.5＞16.3，欢欢的成绩比小明的成绩还差，与题干矛盾；
C．15.7＜16＜16.3，符合题干。
故答案为：C
【点评】本题考查学生小数大小的比较和对于秒与速度的关系。解决问题时要注意，百米赛跑的成绩与所用的时间相反，时间越多成绩越差，时间越少成绩越好。进行小数大小比较时，要先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分。
7．A
【分析】甲数的小数点向左移动一位后和乙数相等，也就是甲数缩小到原来的后和乙数相等，所以甲数÷10＝乙数，据此即可解答。
【解析】根据分析可知：
甲数÷10＝乙数
甲数÷乙数＝10
甲数的小数点向左移动一位后和乙数相等，原来甲数是乙数的10倍。
故答案为：A
【点评】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的，，……。
8．0.1，72，28
【解析】试题分析：（1）7.2是一位小数，计数单位是0.1，它里面含有72个这样的计数单位；
（2）最小的两位数是10，用10﹣7.2=2.8，即再添上28个这样的计数单位是最小的两位数；据此解答．
解：7.2的计数单位是0.1，它里面有72个这样的计数单位，再添上28个这样的计数单位就是最小的两位数；
故答案为0.1，72，28．
【点评】题主要考查小数的组成及计数单位，注意搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位．
9．＞，＜，=，＞
【解析】试题分析：小数大小的比较用从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大…
解：67＞0.76，
7.01＜7.11，
2.80=2.8，
4.5＞4.499．
故应填：＞，＜，=，＞．
【点评】此题主要考查小数大小的比较方法．应注意小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
10．相等、0.01、0.001
【解析】试题分析：依据小数大小的比较方法，即可比较出3.07和3.070的大小；再根据小数的计数单位可知，从小数点向右依次是十分位，百分位，千分位…，所以有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，有三位小数就是0.001，…，以此类推，据此解答．
解：3.07与3.070的大小相等，3.07的计数单位是0.01，3．O70的计数单位是0.001；
故答案为相等、0.01、0.001．
【点评】此题主要考查小数大小的比较方法以及小数单位的意义．
11．149500000 1.495
【分析】根据整数的写法，从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解析】一亿四千九百五十五万写作：1495500000
1495500000＝1.4955亿
地球和太阳之间的平均距离是一亿四千九百五十万千米，横线上的数写作1495500000千米，改成用“亿”千米作单位的数是1.4955亿。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写，注意改写时要带计数单位。
12．奇思 笑笑
【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大据此比较三人的跳远成绩。
【解析】2.50米＞2.41米＞2.23米
则他们三人中，奇思跳得最远，笑笑跳得最近。
【点评】小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。
13．7 0.01 二百零七点零五
【分析】（1）207.05中，2在百位，表示2个百。7在个位，表示7个1。5在百分位，表示5个0.01。
（2）小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数。
【解析】207.05是由2个百、7个一和5个0.01组成的，读作二百零七点零五。
【点评】读小数时，小数部分要依次读出每个数位的数字。要求小数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。
14．0.01/百分之一 96 104
【分析】根据小数的数位顺序表可知，一位小数的计数单位是十分之一或0.1；两位小数的计数单位是百分之一或0.01；三位小数的计数单位是千分之一或0.001……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
根据小数的性质把整数2改写成两位小数2.00，可知2.00里面有200个0.01，与96个0.01相差104个0.01，据此解答。
【解析】0.96里面有96个0.01；
2＝2.00
2.00里面有200个0.01；
200－96＝104
0.96的计数单位是0.01，它里面有96个这样的计数单位，它再加上104个这样的计数单位就是2。
【点评】本题考查小数的数位和计数单位的认识及应用。
15．4.38 0.01 138
【分析】根据小数的数位顺序确定这个小数，根据小数部分的计数单位确定计数单位的个数。
【解析】这个两位小数是4.38，计数单位是0.01，共有438个这样的计数单位。
【点评】本题主要考查了小数的组成和读写，又考查小数的计数单位，要弄清数位顺序和计数单位。
16．循环 5.0 4.96
【分析】本题需要明确以下几点：
循环小数的概念：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数；
循环小数的简写方法：将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点；
求近似数时，小数点末位0不能去掉。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位；以此类推。
【解析】①4.9565656…为循环小数，循环节为56。
②4.9565656…循环节为56，故简写法可以写成。
③4.9565656…保留一位小数，是精确到十分位，看十分位后边的数为5，满5进1，故保留一位小数为5.0。
④4.9565656…精确到百分位，是保留两位小数，看百分位后边数为6，满5进1，故精确到百分位为4.96。
【点评】本题考查了循环小数的概念、简写方法，求小数近似数，明确概念是本题解题的关键。
17．1.34，6.40，3.27
【解析】试题分析：小数的写法：先写整数部分，整数部分的写法同整数的写法相同，再写小数点，小数部分的数位上是几就写几．
解：一点四三写作：1.34，
六点四零写作：6.40，
三点七二写作：3.27；
故答案为1.34，6.40，3.27．
【点评】本题主要考查了学生对小数写法的掌握情况．
18．四 一
【分析】直接计算出算式的结果即可解答。
【解析】0.29×0.16＝0.0464，积有四位小数，9.4×8.5＝79.9，积有一位小数。
【点评】熟练掌握小数乘法计算方法是解答本题的关键。
19．
【解析】试题分析：根据长方形的面积公式S=ab，先算出长方形地的面积，再算出后来长方形的宽是40+5米，再用长方形的面积除以宽就是后来长方形的长，进而求出长应该减少的米数．
解：80﹣80×40÷（40+5），
=80﹣3200÷45，
=80﹣，
=（米），
答：长应该减少米，
故答案为．
【点评】关键是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．
20．×
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边来判断。
【解析】等腰三角形的两腰相等，所以等腰三角形的三边长度是8厘米、8厘米和16厘米。8＋8＝16（厘米），也就是两边之和等于第三边，不能构成三角形。原题说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了三角形的三边关系，找出三边长度判断即可。
21．×
【分析】先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个也没有就写0；据此写出即可。
【解析】由题意可知，8在十位上，7在个位上，6在十分位上，0在百分位上，9在千分位上，所以该数为：87.609。
故答案为：×
【点评】本题主要考查小数的写法，学生应熟练掌握。
22．√
【解析】略
23．√
【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 据此判断即可。
【解析】根据分析可知，计算小数加减法时，相同数位要对齐。
故答案为：√。
【点评】本题考查小数加减法计算方法，相同数位对齐，而不是小数末尾对齐。
24．×
【分析】依据三角形的内角和是180°，将小强画的三角形的三个角的度数加在一起，若等于180°，则正确，否则不正确。
【解析】50°＋70°＋50°＝170°；
不符合三角形的内角和是180°；
所以构不成一个三角形。
故答案为：×
25．√
【分析】根据题意：把5.031去掉小数点后是5031，即小数点向右移动了三位，也就是扩大到原来的1000倍；据此解答。
【解析】根据分析得：把5.031去掉小数点后扩大到原来的1000倍；说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大10倍、100倍、1000倍…；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数就比原来缩小到原数的、、……。
26．×
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；进行解答即可。
【解析】9－8＜第三边＜8＋9
所以，1＜第三边＜17
第三条边的长度应该大于1厘米，小于17厘米，而原题中说第三条边的长可能是18厘米，所以判断错误。
故答案为：×
【点评】熟悉三角形的三边关系是解答此题的关键。
27．0.24；0.005；200.9；12.3；
10.46；7.7；0.62；1.2；
【解析】略
28．11.95；7.46；0.84
【分析】（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
（2）小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
【解析】3.7＋8.25＝11.95 20.1 12.64＝7.46 5.6×0.15＝0.84

29．14.5；70；36
【分析】（1）可根据加法结合律计算；
（2）可根据乘法结合律计算；
（3）可根据乘法分配律计算；
（4）可根据乘法分配律计算；
【解析】4.5＋8.6＋1.4
＝4.5＋（8.6＋1.4）
＝4.5＋10
＝14.5
7×4×2.5
＝7×（4×2.5）
＝7×10
＝70
4×3.6＋6×3.6
＝（4＋6）×3.6
＝10×3.6
＝36
故答案为：14.5；70；36
【点评】本题考查了学生运用加法运算定律和乘法运算定律完成简单的小数四则混合运算的能力。
30．0.5080=0.508
400.00=400
【解析】解答：解：0.5080=0.508
400.00=400
分析：明确小数的性质，是解答此题的关键．
31．∠A＝42°；∠D＝115°
【分析】（1）∠ACB等于180°减80°，∠A等于180°减去∠B和∠ACB，据此即可解答；
（2）四边形内角和等于360°，用360°减90°，再减∠A和∠C，即等于∠D的度数，据此即可解答。
【解析】（1）∠ACB＝180°－80°＝100°
∠A＝180°－∠B－∠ACB
＝180°－38°－100°
＝142°－100°
＝42°
（2）∠D ＝360°－90°－∠A－∠C
＝270°－40°－115°
＝230°－115°
＝115°
32．800元
【分析】根据题意，方法一：用8件上衣的价钱加上8条裤子的价钱，求出一共卖了多少钱，列式为：63.5×8＋36.5×8；方法二：用1套衣服的价钱乘8，求出一共卖了多少钱，列式为：（63.5＋36.5）×8。
【解析】（63.5＋36.5）×8
＝100×8
＝800（元）
答：豆豆服装店一天一共卖了800元。
【点评】本题考查了学生对小数乘法分配律的掌握与运用。
33．1065元
【分析】用上午卖出橘子的重量乘每千克的钱数即可求出上午卖出的钱数，再用下午卖出橘子的重量乘每千克的钱数即可求出下午卖出的钱数，最后用上午卖出的钱数加上下午卖出的钱数，即可求出这一天橘子共卖出的钱数。据此解答即可。
【解析】90×7.5＝675（元）
60×6.5＝390（元）
675＋390＝1065（元）
答：这一天橘子共卖出1065元。
34．0.092mm；4.6mm
【分析】用1000张纸的总厚度除以1000，就是每张纸的厚度；用每张纸的厚度乘每本作业本用纸的数量，即可求出每本作业本有多厚。
【解析】92÷1000＝0.092（mm）
0.092×50＝4.6（mm）
答：平均每张纸厚0.092mm，每本作业本厚4.6mm。
【点评】本题主要考查了小数除法、小数乘法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
35．16
【解析】试题分析：把周长是32厘米的正方形纸片剪成4个同样大小的小正方形纸片，每个小正方形纸片的边长是：32÷4÷2=4厘米，再根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入公式解答即可．
解：小正方形的边长：32÷4÷2=4（厘米），
4×4=16（厘米），
答：每张小正方形纸片的周长是16厘米．
【点评】此题解答关键是求出小正方形的边长，再利用正方形的周长公式进行解答．
36．631.8千瓦·时
【分析】7月、8月共有31＋31＝62天，减去出门旅游的8天，还剩下62－8＝54天，每天开空调6.5小时，每小时耗电量为1.8千瓦·时，一天耗电量为6.5×1.8千瓦·时，则暑假一共耗电6.5×1.8×54千瓦·时；据此解答。
【解析】7月、8月每月各有31天。
6.5×1.8×（31＋31－8）
＝6.5×1.8×（62－8）
＝6.5×1.8×54
＝11.7×54
＝631.8（千瓦·时）
答：这个暑假小张家的空调一共耗电631.8千瓦·时。
【点评】本题主要考查小数乘法的简单应用，求出开空调的天数是解题的关键。
37．230人
【分析】室外场地的面积＝上底是19米，下底是10米，高是（15－10）米梯形的面积＋边长是10米正方形的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出这块室外场地的面积，再除以0.75平方米，即可求出这片场地最多能容纳多少人同时活动。
【解析】
（10＋19）×（15－10）÷2＋10×10
＝29×5÷2＋100
＝145÷2＋100
＝72.5＋100
＝172.5（平方米）
172.5÷0.75＝230（人）
答：这片场地最多能容纳230人同时活动。
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