资源简介

2026届高三年级四月检测训练
数学试题
注意事项：
1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效，
4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效
5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试卷不回收，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.已知集合A={x-1A.{x-1B.{x-1C.{x0≤x<2
D.{x02.已知复数z=(1+i)(a-i)为纯虚数，则实数a的值为
A.2
B.1
C.-1
D.-2
3.若an(a+牙)=7，则cos2a的值为
R名
c号
n
4.已知向量a,b满足a=(3,2),b=(-1,x),则“x=25”是“(a+b)1(a-b)”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5已知双曲线C:
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F2,过点F,的直线1与y轴和双曲线C
a262
的右支分别交于点Q和点P(不是顶点)，使得Ed=F户+F,F,且∠PF,R=2LQF,R,则双
曲线C的离心率为
A.5+1
B.√2+1
C.5
D.3
6.设数列{an}的前n项和为S。,a2=4,且对任意正整数n,点(a.+1,Sn)都在直线x+3y+2=0上，则
a5的值是
A.-16
B.16
C.-32
D.32
2026届高三年级数学四月检测训练-1-（共4页）
7.函数f八x)=2sin(wx+p)(w>0,|p经过函数f(x)图象的最高点M和最低点N,则f(0)+f1)+f(2)+f(3)++
f(2026)的值是
A.5+1
B.2+2
N
(第7题图)》
C.22+1
D.2√2+2
8.已知函数f(x)=e+mx+n在[-1,1]上有零点，则m2+n2的最小值为
A
D.
e
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对得6分，部分选对的得部分分，有三个正确选项的，每个选项2分，有两个正确选项的，每
个选项3分，有选错的得0分
Q.已知椭圆C:。+戈1的两个焦点为F,上，P为C上不与F,E,共线的点，则下列选项正确
的是
A.椭圆C的焦距为1
B.△PFF2的周长为8
C.|PF,I的最小值为2
D.椭圆C上不存在点P,使得∠F,PF2=90
10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且tanA+tanB=
。+-,则下列选项正确的是
2c2
AB=设
B.A=
4
C.若BC=2,则AB·AC的最大值为25+2
D.若BC=2,则△ABC面积的最大值为w2+1
11.对于一个方格图，定义“连续完美分割”：当且仅当方格图可被互不重叠且连通的四个形状相同的区
域完全分割，且每个区域恰含有1个M和1个N.给出下列方格图，可“连续完美分割”的是
NM
M
MM
NM
B
MN
NM
N
N
M
NN
M
NN
N
N
C
M
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.(3-x)(1-x)4的展开式中x3的系数为
2026届高三年级数学四月检测训练-2-（共4页）

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