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淮北市第十二中学2025·2026学年
高一上学期第一次数学检测卷
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二、多项选择题：本温共3小笔命小6分共18分.任每小给H的沈珠巾，行名项符合门琴求伞部
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三、顶空题：木地行丝，包小划5分，火15分
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①程+x+c-4=0有两个份的实效振：淮北市第十二中学2025·2026学年
高一上学期第一次数学检测卷答案详解
一、单项选择题(8×5=40分)
1.答案：B
解集合A:x2-3x-4≤0→(x-4)(x+1)≤0→A={x|-1≤x≤4}解集合B:
2-x>0,x∈N→x<2,自然数B={0,1}交集：A∩B={0,1
2.答案：B
由ca>0,b-a<0→a(b-a)<0,成立C:a>0,a-c>0,c<0→ac(a-c0,不成立D:c可
负，ab>c2不一定成立
3.答案：{x|2≤×≤3}
A={x14.答案：C
作差：M-N=2a2+5a+4-(a+1)(a+3)=a2+a+1判别式△=1-4=-3<0，
a2+a+1>0恒成立，故M>N
5.答案：D
正数a,b,由基本不等式a+b≥2Wab2≥2vab→√ab≤1，当且仅当a=b=1取等，最大值为
6.答案：A
方程有根：△=4a2-4(a+6)≥0→a≤-2或a≥3条件：
xx2+x1x=x1x2(x1+x2)=-a(a+6)≥10即a2+6a+10≤0→-5≤a≤-1交集：
a∈[-5，-2]
7.答案：B
图像开口向下，顶点纵坐标为4，故ax2+bx+c一4=0有两相等实根，正确
a(-1)2+b(-1)+c=0是图像右移1单位，根不是-2,2，错误-正确结论共2个
8.答案：B
不等式因式分解：(x-2)(x-(a+1)<0解集中恰3个整数，得a∈[-3，-2)U(4,5]
二、多项选择题(3×6=18分)
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9.答案：ABD
AUB=A→BCA→a+2∈{1,2，a2}a+2=1→a=-1;a+2=2→a=0:
a+2=a2→a=2(舍)或a=-1满足：a=1,0,-2
10.答案：AD
A:a>1→<1，反之不成立，充分不必要，真B:c0时ac2=c2,假C:否定应为
3<1,x2≥1，假D:是+言=（合+）(a+46)=5+兽+号≥9，真
11.答案：ABD
A:B=O时m-0也满足B二A,集合漏0，错误B:k=0时-冬<0恒成立，充要条件-3错误C:m≥(x2+x)min=-子，正确D:解集(-o,-2)U(3,+∞)→f1)=a+b+c<0,错
误
三、填空题(3×5=15分)
12.答案：(0,6)
113.答案：②③④
①崇=V2+4+之2，等号取不到，最小值不是2，错②V2(0-可≤9=5
，正确③x1,x+点=(-1)+点+1之3，正确④
2x+y=专(2x+(层+)=(5+号+型)≥3，正确
14.答案：（-∞，-1]
-不等式x2+(m-1)x+1≤0在(0,2]有解分离参数：m-1≤-(x+)x+是≥2，故
-(c+)≤-2m-1≤-2→m≤-1
四、解答题（共77分）
15.(13分)
A={-1≤x≤4，B={x|x<1或x>5}AUB={x|x≤4或x>5}
AnB={x|-1≤x<1
16.(15分)
(1)m=,B={x|号≤x≤6}，CuA={x|x<-2或m>5}
(CwA)nB={x|5Page 2

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