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高一年级学情调研
数
学
本卷满分150分，考试时间120分钟。
☆注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题卡的指定位置。考试结束后，将答题卡交回。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项
是符合题目要求的)】
1.已知集合M={-1,0,1,2),N={xy=√x-I},则M∩N=
A.(2)
B.(1,2]
C.[1,2]
D.(1,2)
2.已知某扇形的弧长为1，面积为2，则该扇形圆心角的弧度数为
A是
B号
c是
D.1
3.若sin Otan0<0,则0为
A.第一或第二象限角
B.第二或第三象限角
C.第二或第四象限角
D.第三或第四象限角
4.设a,b为非零平面向量，则“a·b>0”是“a与b的夹角为锐角”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.函数f(x)=|x+二的大致图象是
高一数学第1页（共4页）】
6,若函数f(x)=sin(合x-晋)在区间[0，x)上没有最小值，则的取值范围为
A(o,)
B(,)
c,9]
D.()
7.函数f(x)=ln[2sin(3zx+平)-E的单调递减区间为
A(跨+登，2+}，eZ
B(变+登，2跨+》∈z
C.(2kr+是2km+）,k∈Z
D.(2kx+2x+)k∈Z
8.当x∈[0,2x)时，函数f(x)=2cos3x+牙)十sinx的零点个数为
A.3
B.4
C.6
D.8
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)】
9.已知1A.4B.-3C.3n&<
10.某社区为普及法制教育，随机选了50名市民并进行了一次法律知识竞赛答题活动，竞赛成绩
统计如表所示，其中有两个数据被遮盖，则下列结论正确的是
成绩/分
92
93
95
96
98
99
100
人数
7
8
14
13
A.众数为99
B.极差为9
C.25%分位数为96
D.平均数大于中位数
11.设a,b,c是平面内共起点的三个非零向量，且两两不共线，x∈R,则下列说法正确的是
A.关于x的方程ax2十bx十c=0可能有两个不同的实数解
B.关于x的方程ax2十bx十c=0至少有一个实数解
C.关于x的方程a.x2十bx十c=0最多有一个实数解
D.若关于x的方程ax2十bz十c=0有实数解，则三个向量的终点不可能共线
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,则|AB+AD+AC=
13.已知tana=号，则cos(a-受）cos(x-a)=】
14.已知a>1,函数f(x)=xa一9和g(x)=xlogax一9的零点分别为m,n,则m+16n的取值范
围为
高一数学第2页（共4页）高一年级学情调研
数学
命题要素一览表
注：
1.能力要求：
I,抽象概括能力Ⅱ，推理论证能力Ⅲ，运算求解能力W,空间想象能力V,数据处理能力
.应用意识和创新意识
2.核心素养：
①数学抽象
②逻辑推理③数学建模①直观想象
③数学运算
⑥数据分析
分
知识点
能力要求
核心素养
预估难度
题号
题型
值
(主题内容)
档次
系数
1
单选题
集合的交运算
多
0.85
2
单选题
5
扇形的弧长与面积公式
易
0.78
3
单选题
5
象限角
易
0.72
平面向量与充分必要条件的
单选题
中
0.68
综合
单逃题
函数图象的识别
中
0.60
单选题
5
正弦型函数的最值
中
0.55
对数型函数与正弦型函数的
单选题
5
中
0.40
单调区间
8
单选题
5
三角函数的零点个数
中
0.30
9
多选题
6
不等式的性质
易
0.75
10
多选题
6
样本数据的数字特征
中
0.68
11
多选题
6
平面向量与方程的综合
难
0.28
12
填空题
5
平而向量的运算
易
0.72
13
填空题
诱导公式，弦化切求值
中
0.60
14
填空题
函数的零点问题、单调性
中
0.35
山函数的奇偶性求解析式
15
解答题
0.68
解不等式
16
解答题
15
平面向量的数量积
中
0.55
17
解答题
15
正切型函数的性质
中
0.45
18
解答题
17
分段函数的最值与单调性
中
0.35
19
解答题
17
余弦型函数的性质与图象
难
0.28
1
参考答案及解析
·高一数学·
参考答案及解析
高一数学
一、单选题
C,故选B.
1.D【解析】由题可知N={x|y=√-I}=
6.C
【解析】当x∈[0，)时，之x-君∈
《x|x≥1}，又M={-1,0,1,2},所以M∩N=
《1,2}.故选D.
[-吾宁4-吾），因为f(x)在区间[0，k)没
2.A【解析】设该扇形半径为r,圆心角为a(a>0),
ar=1
有最小值，所以<一晋≤受，解得警<<
解得
4.故选A.
2r2-2
x=4
,所以的取值范围为(，9]，故选C
3
3.B
【解析】由题知0≠kπ十受，k∈乙，若0是第一象限
7.A【解析】对于f(x)=ln[2sin(3x+)-2]，
角，则sin>0,tan8>0,故sin0tan9>0,不满足题
意：若0是第二象限角，则sin0>0,tan0<0,故
令2in(3r+)-E>0,则sin(3r+牙)>号，所
sin仇an<0,满足题意：若9是第三象限角，则sin日
<0,tan>0,故sin Otan9<0,满足题意：若日是第四
以3x+平∈(2km+平，2m+要)，k∈Z.因为y
象限角，则sing<0,tan9<0,故sin9tan日>0，不满足
lnx为增函数，所以(x)的单调递减区问即为y=
题意，综上，0为第二或第三象限角，故选B
4.B【解析】设a与b的夹角为8,0∈[0，π]，由a·b
2sin(3z+开）-厄的单调递减区间，所以3x+开∈
=|a·1bcos>0,得cos9>0,所以e[0,乏)
(2kx+受，2kx+要)，k∈Z,所以3x十平∈
若a,b的夹角为悦角，则9E(0,5),所以“a·b>0
(26x+受，2kx+).k∈7，解得x∈(2+吾
中“a与b的夹角为锐角”，但“a·b>0”<=“a与b的
夹角为锐角”，所以“a·b>0”是“a与b的夹角为锐
2+吾）∈7.所以f()的单到递波区间为
角”的必要不充分条件，故选B.
5.B【解析】令f(x)=|x+上=0，因为x≠0，所以
(跨+音告+云)∈Z故运A
当>0时，十上=x十士=02+1=0，方程
8.C【解析】令f(x)=0,得2cos(3x+牙)=
无实数解，挂除D:当x<0时，十士=一x十士
-simx,对于y=20s(3x+平)，周期T=红，则y
=0→-x2+1=0=x2=1,解得x=1(舍)或x=一1，
=2cos(3x十王)在区间[0,2π)上有3个周期的图
此时f(x)有一个零点x=一1，排除A:当x<0时，
象，在同一坐标系内结合五点法画出y=
因为y=一x与y=1在（一0,0）上均单调递减，所
2c0s(3x+牙），y=-sinx在区间[0,2x)上的图
以f(x)=-x十士在(-，0)上单调递减，排除
象，如图所示，
1

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