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初中毕业考试与高中阶段招生考试模拟质量监测一
数
学
注意事项：
1.全卷满分150分，答题时间为120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
一、选择题：本大题典0小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，
1.手机通用的信号强度单位是dBm(分贝毫瓦)，通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越
强.下列表示信号最强的是
(
)
A.-7
B.-√5
C.-2
D.-9
2.下列运算中，正确的是
(
A5x2+2x2=7x4B.a5÷a5=0
C.2a2·3a3=6a5D.(3a3)2=9a6
之一4下列说法正确的是
3.关于分式x一2
A.化为最简分式等于1
B.分式无意义的条件是x=-2
-2
C.当x=2时，分式的值为零
D.当x=2时，分式无意义
4.如图，AB为⊙0的直径，点C,D是⊙0上位于AB异侧的两点，连接AD,CD.若AC=
BC,则∠D的度数为
A.45°
B.50
C.60
D.75
烹饪
144
园艺
M
27%
电工
17%
木工
C
第4题图
第5题图
第6题图
5.平凉市某中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开展了“烹饪、园艺、木
工、电工”四大类劳动课程.为了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本
校300名学生进行调查（每名学生只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，下列说
法正确的是
()
A.此调查属于普查
B.本次调查的样本是300名学生
C.该校1500名学生中约有240人选择“木工”这一类课程
D.选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的48%
6.如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O,且经过
点B,上沿PQ经过点E,且与AB相交于点F,则∠AFE的度数为
()
A.45°
B.54
C.60
D.72
【九年级数学第1页（共6页）】
7.若关于x的方程合x2-2x一4块+1=0有两个相等的实数根，则代数式2026-22-4k的
值为
()
A.2023
B.2024
C.2025
D.2026
8.某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售该文具时，销售单价不低于进价且不高于21
元.经过市场调查发现，该文具每天的销售数量y(单位：件)与销售单价x(单位：元)之间满
足y=2x+60,则销售该文具每天获得的最大利润是
()
A.200元
B.180元
C.170元
D.160元
9.如图，在平行四边形ABCD中，AD>AB,以点A为圆心，AB的长为半径画弧，与AD交于
点F,然后分别以点B,F为圆心，大于2BF的长为半径画弧，两弧交于点G,连接AG并延
长，交BC于点E,若BF=6,AB=4,则AE的长为
A.√7
B.2√7
C.5
D.10
4V5
2
8
12支
E
图1
图
第9题图
第10题图
10.如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿折线A-D-C向点C匀速运动，过点P作
对角线AC的垂线，交矩形ABCD的边于点Q.设点P运动的路程为x,AQ的长为y,其中
y关于x的函数图象大致如图2所示，则m的值为
()
A.4
B.2√/15
C.8
D.2√13
二、填空题：本大题共小题，每小题4分，共24分.
11.近年来平凉市文旅产业加速提质升级，旅游产品不断丰富，消费潜力持续释放，2025年接待
游客达到1033万人次，数据1033万用科学记数法表示为
12.因式分解：x2y-4y=
13.已知一个反比例函数，在每个象限内，函数值y随x的增大而减小，那么这个反比例函数的
解析式可以是
.(只需写出一个)
14.《孙子算经》中记载了这样一道题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问车几何？其
译文为：有若干人乘车，若每3人同乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩
下9人因无车可乘而步行.问有多少辆车？为解决此问题，设有×辆车，可列方程
为
15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6cm,BC=10cm.现将
△ABC沿AC方向平移3cm得到△AB'℃，边AB与边BC相交
于点D,若此时点A恰好在∠ABC的平分线上，则△ADC的周长B
为
cm.
【九年级数学第2页（共6页）】初中毕业考试与高中阶段招生考试模拟质量监测一
数学参考答案
题号
2
c2
3
4
6
10
答案
C
A
B
D
11.1.033×10
12.y(x+2)(x-2)
13,答案不唯一，如y=1
14.3(x-2)=2x+915.1516.63
17.解：原式=⑧-85(3分)
=3√2-22+3=2+3.(6分)
18.解：解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x<4,(4分)
,不等式组的解集为x≤1，(5分)
不等式组的非负整数解为0,1.(6分)
19.解：原武2÷(2)
x2-4
=x2-2x十13-x-2
x8一4
x十2
(x-1)2
号气4分)
:当x=一2,1,2时，分式无意义，取x=一1，
当x=1时原式=与号号6分剂
20.解：(1)如图，⊙0即所求.(3分)
A
(2)△ABC的外接圆不是它的最小覆盖圆.以AB为直径的⊙O是△AC的最小覆盖圆.
如图，过点B作BH⊥AC交AC的延长线于点H
,∠ACB=120,.∠BCH=60°，.CH=BC·cos60°=1，BH=BC·sin60°=5，∴.AH=AC+CH
=4,
.AB=√AH+BH=√48+(5)=√/9，
.△ABC的最小覆盖圆的直径为√I9.(8分)
【九年级数学·参考答案第1页（共5页）】
H
21.解：D(3分)
(2)列表如下，：共有12种等可能的结果，其中有“士”的结果有6种，没有“士”的结果有6种，P(李颖
61
61
胜)=2=2，P(张形胜)=2=2，(8分)
,P(李颖胜)=P(张彤胜)，这个游戏对双方公平.(10分)
李颗的抽取结果
马
兵
张形的抽取结果
士
马1
(马2，马1》
(兵，马1)
(士，马1)
马2
(马1，马2）
(兵，马2)
(士，马2)
兵
(马1，兵)
(马2，兵)
(士，兵》
土
(马1上)
(马2，上)
(兵，士)
22.解：(1)如图，设DH与AB相交于点N,
DE⊥AB,DH⊥BC,∠DNE=∠BNH,∴∠EDN=∠B=26.5,
在Rt△EDN中，∠EDN=26.5°，DE=1.8米，
∴EN=DE·tan∠EDN≈1.8X0.50=0.9(米)，DN=
ECOS EDN≈。0=2（米），∴NH=DH-DN日
5-2=3米.BN-0a25*6.6米.
∴.BE=EN+BN=0.9+6.67≈7.6（米）.
答：BE的长约为7.6米.(6分)
(2)不能继续利用该传送带运输，当正方形DEFG的边长扩大为原来的2倍时，DE=3.6米，∴.DN≈
3.6
0.90
=4(米)，.DH=4十3=7（米），7>6.8，∴.正方形DEFG的边长扩大为原来的2倍，不能继续利用该
传送带运输.(10分)
G
23.解：(1)8480<(4分)
(2)甲班的竞赛成绩比较好.(5分)
理由如下：①从平均数和优秀率的角度来说，甲、乙两个班级成绩的平均分一样，但甲班的优秀率高于乙
【九年级数学·参考答案第2页（共5页）】

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