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4月高三数学参考答案
题号
2
3
4
5
6
7
8
10
11
答案
B
A
C
A
A
B
C
D
BCD
ABD
AC
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.B【试题立意】本题考查集合的交集以及指数函数的值城，
【解析】由题得A={y|y>0,,则A∩B={1.故选B.
2.A【试题立意】本题考查复数的有关概念及运算.
【解析】w=+1=3+4i+,5=3+4i+53-4拉=6
=53+4i5
25
,故选A
3.C【试题立意】本题考查椭圆的离心率
1
、【解析】由题意，得C的离心率为=。=之，故进C.
4,A【试题立意】2025年课标修改侧重“运算与图形分析结合”.本题以仿生蝴蝶为情境，融入数学之美，增强
了数学的应用意识.
【解析】由题图，知A(0,-2),C(3,0),又B(-1,3),所以O求-O心=(-1,3)-(3,0)=（一4,3），则cos(Oi
.0i-需密深-是号选九
5.A【试题立意】本题立足等差数列的概念，深入考查其定义，通项公式与前n项和公式的深刻理解与灵活运
用，通过充分必要条件的逻辑判断凸显数学的严谨性，
【解析】设{a.}的公差为d,由S=2a1十am,得3a1十3d=3a1十(m一1)d,即(n一4)d=0.若m=4,则(m
4)d=0,充分性成立；若d=0,则m可为任意的正整数，必要性不成立.综上可得，“n=4”是“S=2a1十am”
的充分不必要条件，故选A
6.B【试题立意】本题侧重推理分析，体现“多思少算”，
【解析】由T=,得w=2经=2，受-(-）=受=号T,则[-ξ，受]格好是(x)在一个周期内的单调递
减区间，所以x=吾时，(x)取得最小值，当A>0时，由题意，得2×否十g=2km-受k∈乙，解得9=2km
3还，k∈Z,不符合04
又0<<π，所以9=于，故选B,
D
7.C【试题立意】本题考查“补体法”，体现整体思想.
【解析】如图，将直四棱柱ABCD-A,BCD补成正六棱柱
ADCBEF-ADCB,EF,连接BE,CE,显然BE∥AD,则∠CBE即为直线
AD与BC所成的角或其补角，设CD=1,则CE=3,BE=BC=√3，所以
△CBE为正三角形，从而∠CBE=60°故选C.
数学参考答案第1页（共9页）姓
名
准考证号
绝密★启用前
4月高三数学
注意事项：
1.本试卷共6页。时间120分钟，满分150分。答题前，考生先将自己的姓名、准考证
号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然后
认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写
在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1.已知集合A={y|y=e,x∈R},B={-1,0,1},则A∩B=
A.
B.{1}
C.{0,1}
D.{-1,0,1}
2.已知复数=3士，则复数心=之十上的虚部为
3+41
6
A.0
86
c
D.2
3.已知椭圆C:,7人？
=1(a>b>0)的焦距为a,则C的离心率为
A号
c吃
D.2
数学试题第1页（共6页）
4.如图为某款仿生蝴蝶的设计示意图，在平面直角坐标
系xOy中，每个小方格的边长为1，蝴蝶翅膀的一个
前尖端点B的坐标为（一1,3），另一个前尖端点C、尾
突点A均在格点上，则OB-OC与OA的夹角的余弦
值为
A.、3
5
B.、4
5
c.
5
n号
5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,则“m=4”是“S3=2a1十am”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知函数f(x)=Asin(wx十p)(A≠0，w>0,0且在区间
3ππ
8’8
上单调递减，则p
B
Ca
D呀
7.如图，在直四棱柱ABCD-A1B,CD,中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥
CD,AB=2CD=2BC,BB1=√2CD,则直线A,D与BC1所成的角为
D
A.30°
B
B.45°
C.60
D.90°
8.设f(x)是定义在(0，十∞)上的不恒为0的函数，且满足：①Hx,y∈(0，
+∞)，f(货)f(y)=2f(x):②当02.则下列结论错误
的是
A.f(1)=2
B.Hx∈(0，+∞)，f(x)>0
C.f(x)在(1，+∞)上是减函数
D.f(x)的最小值为2
数学试题第2页（共6页）

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