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2025-2026学年九年级学情监测
3√3
数学试卷
考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.所有试题均在答题卡上作答，否则无效
图
图2”7
第9题图
第10题图
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.，
10.如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，连接BD,点M从点B出发，沿BD方向以√3cm/s的
1.如图，数轴上点P表示的数的倒数是
速度运动至点D,同时点N从点B出发，沿B→C→D方向以2cm/s的速度运动至点D.设
P
运动的时间为xs,△BMN的面积为ycm2.已知y与x之间的函数图象如图2所示，则a的值为
-3-2-1012345
4.1
B.2
C.3
D.4
1
A.1
B.-2
C.-2
n
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
11.分解因式：3x2-27=
2.中国新能源汽车性能优越，近年来销售量持续攀升.2025年我国新能源汽车产销量超16000000
12.若点(-1，a-1)在第二象限，则a的取值范围是
辆，将16000000用科学记数法表示为
13.某玩具汽车的功率P(单位：W)为定值，行驶速度（单位：m/s)与所受阻力F(单位：N)是反
比例函数关系，它的图象如图所示.当该玩具汽车受到的阻力为6N时，玩具汽车的速度为
A.1.6×10
B.16×10
C.1.6×10
D.1.6×10
m/s.
3.下列计算正确的是
Av/(m/s)
A.x2.x3=x6
B.x3÷x=x2
C.(2y)2=2x2y
D.2x2+3x3=5x
4.分式方程
4的解为
x-=x
A.x=-3
B.x=2
C.x=3
D.x=4
20
10F/N
5.如图，已知AB⊥BE,AD∥BC,若∠BAD=28°，则∠CBE=
第13题图
第14题图
第15题图
第16题图
A.62
B.641
C.66
D.68
14.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，折叠后点D落在点D'处，点A恰好与点C重合.已知
个阅读量（本）
∠BCF=30°，BF=2,则DE的长为
8
8056761
15.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，CE=3ED,AE与BD交于点O,若OE=2,则
i/i
40
OA的长度为
201
16.如图，有一块长AB=4cm,宽BC=3cm的矩形木板在桌面上按顺时针方向无滑动地翻滚
0123456月份
木板上顶点A的位置变化为A→A,→A,·其中，第二次翻滚时被桌面上一个小木块挡住，使
第5题图
第7题图
第8题图
木板边沿A,E与桌面成30°角，则点A翻滚到点A,的位置，经过的路径长为
cm
6.关于x的一元二次方程x2+mx+m-1=0有两个相等的实数根，则m的值是
三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤
A.1
B.2
C.3
D.4
7.如图，BD是⊙O的直径，点A,C在⊙0上，连接AC交BD于点G.若∠COD=126°，则∠BAC的
17.(6分)计算：√9-(-1)226--27+1-√2
度数为
2x+5>-1,
A.27
B.37
C.459
D.549
18.(6分)解不等式组：23x+1
3t、
1
≥
8.学校开展“爱阅读”活动，某班级统计了1月~6月全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制
2
2
了折线统计图（如图所示），下列说法正确的是
2
19.(6分)先化简，再求值：(1-
a÷a-2a+上其中a=3
A.4月份阅读数量为42本
a+1
20.(8分)如图，已知⊙O及⊙0上一点P,请利用无刻度直尺及圆规作出直线PN,使得PN与
B.6月份阅读数量最大
⊙0相切.
C.阅读数量超过40本的月份共有5个
下面是小宇设计的作法：
D.相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快
①作射线OP;
9.伞是生活中常见的一种工具，其撑开后的形状近似抛物线.如图所示，以伞柄所在的直线为
②在⊙0外取一点Q(点Q不在射线OP上)，以Q为圆心，QP为
y轴，以伞骨OA,OB的交点O为原点建立平面直角坐标系，C为抛物线与y轴的交点，点A,B
半径作圆，⊙Q与射线OP交于另一点M;
在抛物线上，OA,OB关于y轴对称.已知抛物线的表达式为y=-0.2x2+1,若点A到x轴的
③连接MQ并延长交⊙Q于点N;
④作直线PN.
距离是0.6dm,则A,B两点之间的距离是
所以直线PN即为所求作直线
A.√2dm
B.2 dm
C.2√2dm
D.4 dm
请在图中按小宇的作法作出直线PV(保留作图痕迹)
数学试卷第1页（共4页）
数学试卷第2页（共4页）

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