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《达拉特旗第三中学（达拉特旗第一中学分校）2025一2026学年第二学期》参考答案
题号1234567891011
答案B
A
BC ACD AD
12.6
13.1
14.2
15.
【i详解】1)因为bcos-5
3 asinB=0,
由正弦定理得，s咖B0s4-
-sin Asin B=0,
3
因为B∈(0，)，所以sinB≠0，则cosA-5
sin4=0,
则mA=5,又4eQ动，所以A-号
(2)由（1)知4=号又因为a=2,
由余弦定理a2=b2+c2-2 bc-cosA,得b2+c2-bc=4①，
由题意知Sc=bc:snA=5,即bc=4@,
联立①②得b2+c2=8,所以(b+c）=b2+c2+2bc=16,故b+c=4,
则△ABC的周长为a+b+c=2+4=6.
16.
【详解】(1)由点M(3,)与定点F(3,0)的距离和点M到定直线1：x=三的距离的比是3，
x-32+y
得
3,整理得x2-=1,
所以曲线C的方程为-上=1.
8
(2)由过点F(3,0)且倾斜角为60°的直线，得直线AB的方程为y=√5(x-3),
由=3-》消去y得5+18x-35=0,解得=-5=名
由
8x2-y2=8
所以BV+(丽1x,-x小
5
17
【详解】(1)若a=1,则fx)=2-3r2+4的定义域为R,且f(x)=3x2-6x,
令'(x)>0,解得x>2或x<0:令(x)<0,解得0可知函数f(x)在(-0,0)，(2，+∞)内单调递增，在(0,2)内单调递减，
所以函数f(x)的极大值点为0，极小值点为2，极大值为f(O)=4,极小值为f(2)=0.
(2)因为函数f(x)=x3-3ar2+4的定义域为0，+)，且f"(x)=3x2-6am,a≥0，
令f(x)=0,解得x=0或x=2a,
若a=0,则f(x)=3x220,
可知函数f(x)在0，+o)内单调递增，所以函数f(x)在0，+∞)内的最小值为f(0)=4:
若a>0,则2a>0,
当02a时，f(x)>0:
可知函数f(x)在[0,2a)内单调递减，在(2a,+o)内单调递增，
所以函数f(x)在[0，+o)内的最小值为f(2a)=4-4a3:
且当a=0时，f(0)=4,符合上式，所以函数fx)在区间0，+o)上的最小值为4-4a(a20).
18
【详解】(1)底面ABCD为矩形
所以AB⊥AD,
又因为PA⊥平面ABCD,ABC平面ABCD,所以PA⊥AB,
又PAOAD=A,PA,ADC平面PAD,
所以AB⊥平面PAD,又ABc平面PAB,
可知平面PAD⊥平面PAB:
(2)由(1)可知AB,AD,AP两两垂直，以A为坐标原点，分别以AB,AD,AP所在直线为x,y,:
轴建立空间直角坐标系，如下图所示：
ZA
易知A00,0),D0,301.E0号0，P(00,2,B20.o.c2,3.0).
则丽-0-2刘.m-(号-2元233
设平面PBE的法向量为万=(x,水)，
[PB-i=2x-2:=0
则
3
，令：=3，可得x=3,y=4
PBi=2y-2:=0
可得i=(3,4,3)
方PC
|2×3+3×4+(-2)×3引
1265
所同++同荐节达旗三中（达旗一中分校）2025-2026学年第二学期
高二年级第一次月考考试试题数学
二，多地愿：本烟共3小佩。何小思6分，共1日分，在每小验出的适雨中，有多项符合居日受求。全进对
一、莱选题：本遁共8小思。华小题后分，共0分，在每小价出的西个说项中，只有一项丛符合园且是采随。
的海台分，留分进对的符3分，有法错的得0分，
1,已知集台M-3x+2s的，N-2,到，则wnN-()
9.至数(x)的定久基为几，它的导的量y一厂{的部分图象如图所示，则下面站论正旁的是《)
A.m12
D.3
2.雨章f别=x'-之4问a习的谩小且是《)
A号
日月
C.0
D.I
3.云树但C的长牡长是地新长的5倍，树暖C的离心不为〔)
A.
C.2
D.
.在3)上承数（)为端玉软
B,在山，2上的数f(x)为嘴雨数
4.5
←.已知黄彩对=子2-m+x到1，o)上单国起增，烟空数器的R慎然国是()
C在L3动上3数f(有设大恒
D,r=3是码微f(x)在区电，5]上前极小值点
A（-,
B.(-
C.(-0,2
D.(1)
10.已知数-+25（0）的最小正期为，联下列论正的是《
A.-2
玉.在发平面内，复数诗所计的放干()
B,妇数同的最大值为反
A.第一象限
B.第二第殿C,第三家米
D.弟汇象根
心.西数可的图象关于点利对脉
6,已知向量a=4,24,-6》:若年1在-而，测y“〔）
D.两流在[产0上单这
.2
B.-l
.1
D.2
7.已知两整()-e-2-'ox,划0=（}
太泉列侣温行地数列
B4骨
c.
D.
长设等比省到a,)的查”度和为，若受-分则产
c侣}是理流%
n.数列}aa项和
C.3
n.房
二，填空：本题共3小丛。每小道5分，典15分
2,则图，一条电络从A处到处找切时，可杓成线路约条查为
世第1双，共2瓦
13.函数f)-h+心在占，/m处的切钱与J=两平行，则一
8.如图，在四线能P-C中，底西都CD为加形，以上平面ACD,4==2，C-3,B为D的叶
点.
14.已知是省约线C:x=2(>)上的一个动，4，，点P到的商为，且+4的最小值为
四、解客摄：本共5小屋：共7分，杯答可出文学说奶、任明过杯或箱算抄源
15.已知口，b,e分别为8C三个内角4，B,C约宽达。旦b0小5血B-0
成A:
1证对：T面PA0⊥平面PAB:
2若a=2,且心A8C的而为5，袋a48C的N长.
)滤真线PC与平面线所成免的上苏值
16.点与定启3,的师离和点M到定线：-的高的比3，运点M的迹为线C
〔们求由望C的力指：
(2过点F,)三换斜为6的直瓷与C相交于A,B两点，，481.
19.已凶数-u-2产4a
1)当年=1封.求由电”-x在点L川处的灯线方把
(2兴2一2时，波f{)的单调区可：
13.己知两f)-x-32++,中20
3不第式s-+恒赋，求的段人
诺年=1，求的数闭的极道点和极道：
2求的效了)在区间0+刘上的龄小值
试卷第2项，共2项

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