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A、 B、 Ｃ、 Ｄ、
九年级数学入学测试卷
姓名 学校 班级 得分
第 6题图
一、选择题（每题 5分，共 45分） 7、已知反比例函数 的图象如图 2所示，二次函数 的图象大致为（ ）
1、把二次函数 的图象向左平移 2个单位，再向上平移 1个单位所得到的图象对应的二
次函数关系为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来． 图 2
如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ） 8、如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角
A．9箱 B．10箱 C．11箱 D．12箱
3、如图，□ABCD中，E是 AD延长线上一点，BE交 AC于点 F，交 DC于点 G，则下列结论中 料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长 应分别为（ ）
错误的是（ ） （
4、A）△ABE∽△DGE （B）△CGB∽△DGE （C）△BCF∽△EAF （D）△ACD∽△GCF （A） （B） （C） （D）
9、已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图 1，下列结论：①abc>0；②b=2a；③a+b+c<0④a－b+c>0．其
4、 如图，在直角梯形 ABCD中 AD∥BC，点 E是边 CD的中点，若 AB＝AD+BC， BE＝ ，则
中正确的个数是（ ）
梯形 ABCD的面积为（ ）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
A、 B、 C、 D、 25 8
A D
20
E
24 8题图
9题图
左视图 主视图 俯视图 B C
二、填空题（每题 4分，共 24分）
（2题图）
第 3题图 第 4题图 10、已知二次函数 的顶点坐标
及部分图象（如图 1所示），由图象可知关于 的一元二次方
5、如图，身高为 米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在 处时，他头顶端的影子
正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AC=2 BC=8 程 的两个根分别是 和 = 。米， 米，则旗杆的高度是（ ）
图 1
Ａ． 米 Ｂ．7米 Ｃ．8米 Ｄ．9米 11、 两个相似三角形的面积比 S1:S2与它们对应高之比 h1:h2之间的关系为
6、如图 6），AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则 sinB=（ ） 图 5 12、某坡面的坡度为 1： ，则坡角是_______度．
13．如图是二次函数y 21＝ax ＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，
x的取值范围______________．
18. （本题满分 9分）
14、在长 8cm，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那
么留下的矩形的面积为＿＿＿＿cm2。 为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，恩施州委州政府又了台了一系列
y “三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某家户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价
A
20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价 X（元/千克）有如下关系：W＝
B
－2x+80. 设这种产品每天的销售利润为 y（元）。
O x
（1）求 y与 x之间的函数关系式。
第 13题图 15题图
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
15、如图，机器人从 A点，沿着西南方向，行了个 42单位，到达 B点后观察到原点 O在它
的南偏东 60°的方向上，则原来 A的坐标为 .（结果保留根号）． （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28元/千克，该农户想要每天获得 150元的销售利
三、解答题（共 4题，共 31分） 润，销售价应定为多少元？
１6、（5分）计算：
19．（9分）已知点 A 在抛物线 的图象上，设点 A关于抛物线对称轴对称的点为 B.
17（本小题满分 8分）
如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点 A，过 B点作 BC∥OD O C OC （1）求点 B的坐标；交⊙ 于点 ，连接 、
（2）求 度数.
AC，AC交 OD于点 E. B
（1）求证：△COE∽△ABC； C
（2）若 AB=2，AD= ，求图中阴影部分的面积.
O
E
A D

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