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冀教版（2024）七年级下 第7章 相交线与平行线 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．下列图形中，∠1与∠2不属于同位角的是（　　）
A． B． C． D．
2．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，则∠DBC的度数为（　　）
A．25° B．20° C．15° D．18°
3．如图，直线a∥b,三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1=60°，那么∠2等于（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
4．榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中AD∥BC，∠ABC=70°，则∠BAD=（　　）
A．70° B．100° C．110° D．130°
5．将一副三角尺平放在桌面上，如图所示．若AB∥CE，则∠BCD的大小为（　　）
A．100° B．120° C．135° D．150°
6．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（　　）
A．140° B．60° C．50° D．40°
7．将一块直角三角尺ABC按如图方式放置，A、B两点分别落在直线m、n上，已知直线m∥n,且∠2=25°，则∠1的度数为（　　）
A．∠1=20° B．∠1=35° C．∠1=45° D．∠1=50°
8．（2026 沙市区校级模拟）将一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小为（　　）
A．15° B．10° C．20° D．25°
9．如图，现有一平面镜PQ．入射光线AO经平面镜反射后，反射光线为OB，ON为法线，其中ON⊥PQ．若CD∥OA，∠CDO=121°，则入射角∠AON的度数为（　　）
A．21° B．31° C．35° D．121°
10．当光波从一种介质传播到另一种具有不同折射率的介质时，会发生折射现象．如图，光线EF从液体中射向空气发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行．已知∠GFH=42°，∠CEF=120°，则∠HFB的度数为（　　）
A．42° B．28° C．18° D．20°
11．如图，AD∥BC，∠D=∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE=∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH=110°，则∠BEG的度数为（　　）
A．30° B．35° C．45° D．50°
12．如图，已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，∠ABD：∠DBN=3：2，点E在BD的反向延长线上，且∠ACE：∠ECP=3：2，设∠A=α，则∠E的度数用含α的式子一定可以表示为（　　）
A．2α B． C． D．90°-α
二．填空题（共5小题）
13．如图，直线AB与CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠AOC=44°，则∠DOE的度数为 ______．
14．如图，AF是∠BAC的角平分线，DF∥AC，若∠BDF=60°，则∠1的度数为______．
15．如图，把一张对边平行的纸条沿EF按图中那样折叠，点B、C分别落在点H、G处，若∠FEH=124°，则∠1=______．
16．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，AE是∠BAC的外角∠FAC的平分线，ED∥AB交AC于点G．下列结论：①AE=AG；②△ADG是等腰三角形；③．上述结论中，所有正确结论的序号是 ______．
17．如图，直线AB∥CD，点E、F分别为直线AB和CD上的点，点P为两条平行线间的一点，连接PE和PF，过点P作∠EPF的平分线交直线CD于点G，过点F作FH⊥PG，垂足为H，若∠DGP-∠PFH=120°，则∠AEP=______°．
三．解答题（共5小题）
18．如图，已知∠AOB=130°，OC是∠AOB内的一条线段，且OC⊥OB，过点C作CM平行OA，交OB于点M．
（1）求∠MCO的度数；
（2）过点O作射线OD，若∠AOD=45°，求∠COD的度数．
19．如图是健身器材划船机的使用及其简化结构示意图，人体上半身GD与拉绳AB构成的∠GBA为110°，上半身GD与滑轨CH构成的∠GDH为70°．
（1）证明：AB∥CD；
（2）若拉绳与地面平行，即AB∥EF，∠ACE=90°，∠CEF=50°，求∠A的度数．
20．如图，直线AB与CD被直线EF所截，EF与AB，CD分别交于点P，O，且AO⊥BO，∠1+∠2=90°．
（1）试说明：AB∥CD；
（2）若OB平分∠DOE，∠3=4∠2，求∠OPB的度数．
21．如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F，若∠B=∠D，∠1+∠2=180°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠E=27°，求∠DAE的度数．
22．已知：AB∥CD，点B在直线AB、CD之间，连接EA、BC．
（1）如图1，若∠A=80°，∠C=50°，求∠ABC的度数；
（2）如图2，若AF平分∠BAE，CF平分∠DCE交AF于点F，求的值；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AE交DC于点G，在AG延长线上取一点K，连接FK交CD于点H，CL⊥AF，若∠BAF=40°，∠AFK=∠CHF．求∠GKH的度数．
冀教版（2024）七年级下 第7章 相交线与平行线 单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、C 2、C 3、A 4、C 5、D 6、D 7、B 8、A 9、B 10、C 11、B 12、B
二．填空题（共5小题）
13、68°； 14、30°； 15、68°； 16、②③； 17、30；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）∵OC⊥OB，
∴∠BOC=90°，
∵∠AOB=130°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°，
∵CM∥OA，
∴∠MCO=∠AOC=40°；
（2）当OD在∠AOB内部时，
∵∠AOD=45°，∠AOC=40°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=45°-40°=5°；
当OD在∠AOB外部时，
∵∠AOD=45°，∠AOC=40°，
∴∠COD=∠AOD+∠AOC=45°+40°=85°，
综上所述，∠COD的度数为5°或85°．
19、（1）证明：∵∠GDH+∠GDC=180°，∠GDH为70°，
∴∠GDC=110°，
∵∠GBA为110°，
∴∠GBA=∠GDC，
∴AB∥CD；
（2）解：如图，
∵AB∥CD，AB∥EF，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠A=∠ACM，∠ECM=∠CEF=50°，
∵∠ACE=∠ACM+∠ECM=90°，
∴∠ACM=40°，
∴∠A=40°．
20、解：（1）∵AO⊥BO，
∴∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠2=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠AOC=∠1，
∴AB∥CD；
（2）∵OB平分∠DOE，
∴∠DOE=2∠2，
∵∠3=4∠2，∠3+∠DOE=180°，
∴4∠2+2∠2=180°，
∴∠2=30°，
∴∠DOE=60°，
∵AB∥CD，
∴∠DOE+∠OPB=180°，
∴∠OPB=120°．
21、（1）证明：∵∠1+∠CFE=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠CFE，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠ECF（两直线平行，同位角相等），
∵∠B=∠D，
∴∠D=∠ECF，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠E=27°．
22、解：（1）如图，过点E作EG∥AB，则AB∥CD∥EG，
∴∠GEA=∠A，∠GEC=∠C，
∴∠GEA=80°，∠GEC=50°，
∴∠AEC=∠GEA+∠GEC=130°；
（2）如图，过点E作EG∥AB，则AB∥CD∥EG，
∴∠GEA=∠BAE，∠GEC=∠ECD，
∴∠AEC=∠GEA+∠GEC=∠BAE+∠DCE，
同理∠AFC=∠FAB+∠FCD，
由条件可知∠FAB=∠EAB，∠FCD=∠ECD，
∴∠AFC=∠EAB+∠ECD=（∠EAB+∠ECD）=∠AEC．
∴=2；
（3）分别过点E，L，K，F作AB的平行线EM，LN，KS，FT，则EM∥LN∥KS∥FT∥AB∥CD，
设∠EAF=α，∠LCF=β，∠CFK=γ，则∠EAF=∠BAF=α，∠LCF=∠HCF=β，∠CFH=γ，
∴∠ALM=∠BAF=α，∠CEN=∠DCE=2β，
∵CL⊥AF，
∴∠CLA=90°，
∵AF平分∠BAE，∠BAF=40°，
∴∠EAF=∠BAF=α=40°，
∴∠MLE=∠CLA-∠ALM=90°-α，
∴∠AEL=50°，
∵∠MLE+∠NEL=180°，∠AEN=∠BAE=2α，
∴90°-α+2α+50°=180°，即α=40°，
∴∠BAE=2α=80°=∠AGC，
∵∠AGC+∠GEN=∠AGC+∠CEN+∠CEG=180°，
∴80°+50°+2β=180°，即β=25°，
∴∠CEN=2β=50°，
∴∠AEC=∠AEN+∠CEN=130°；
由（2）知：∠AFC=∠AEC=65°，
∵∠AFT=∠BAF=α=40°，
∴∠CFT=∠AFC-∠AFT=25°，
∵∠AFK=∠CHF，
∴∠AFK=∠AFC+CFK=65°+γ=∠CHF，
∴65°+γ+γ+25°=180°，
∴γ=45°，
∴∠TFK=25°+γ=70°，
∴∠FKS=∠TFK=70°，
∵∠AKS=100°，
∴∠GKH=∠AKS-∠FKS=30°．

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