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机密★启用前
2026届高三第二学期4月质量检测
数学
(试卷满分：150分，考试时网：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的娃名、准考证号填写在答愿卡上，并将条形码粘贴在答愿卡上
的指定位置，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹
签字笔将答案写在答题卡上，写在木试卷上无效，
3.考试结束后，请将容题卡上交，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.已知集合A={xx2-5x+4>0,B={x∈ZlF<3),则A∩B=
A(2,3)
B.(0,2,31
C.{5,6,7,8
D.0,5,6,7,81
2.若1■|z一21，则：的虚部为
Al
B.-1
C.2
D.-2
3.函数f八x)=snx一2cox的最小正周期是
A牙
B登
C.x
D.2x
4.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+b=5,c=3,C=于，则ab的
值为
A.4
B.23
C.3
D.5
5,2m被7除所得的余数为
A.1
B.2
C.3
D.4
惑
=4,则cos(2e-)
A-
B-}
c
n
7.已知随机变量X的所有可能取值为0,1,2，且P(X=0)=0,3,E(X)=1.2,则D(X)=
A0.48
B.0.54
C.0.76
D.0.92
&设椭圆C号+苦-1(0>6>0)的左右焦点分别为R,R,0为坐标原点，过B,的直线
与C交于A,B两点，若1AB引=a,S,■3S6o,则C的离心率为
A号
c
二、进择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知函数f(x)=lh(sinx),则
Af八x)是奇函数
B.(x)是周期函数
C.K2)
D.f(x)≤0
10.已知抛物线C:y2=2pz(p>0)的焦点F到其准线的距离为2，过点Mm,0)(m>0)的
直线交C于A,B两点，设O为坐标原点，则
A.p=2
B.若F为△AOB的重心，则|AB引=2E
C.若∠AOB=90°，则m=2
D者十为定值，则m-2
11.已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，对Vx,y∈(0，十∞)都有f(xy+1)
782-安记a,-不EN",则下列说法正确龄是
f(xy】
A.数列(a,是等差数列
B当心2时>品
c当≥2时（品是层水号
nd+ad+toh>号
三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12已知心-则曲线y=心x)在点（合，得）》处的切线方程为
13.已知非零向量a,b满足a⊥(3a十2b),b⊥(4a+b),则cos(a,b》=
14.如图，点P,A,B,C均在球0的表面上，PA=PC=BC=1,AB=2,
PB=√2，平面PAC⊥平面ABC,则球O的体积为

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