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四平市第一高级中学2025一2026学年度下学期阶段性验收考试
高一数学答案及评分标准
一.单项选择题（每小题5分，共8题，共40分）
1
2
3
4
5
6
7
8
B
C
A
C
C
C
B
B
二。
多项选择题（每小题6分，共3题，共18分）
9
10
11
ABD
CD
ACD
三、填空题：
12【答案】1
13【答案】
14【答案】-18
逐题解析：
一、单项选择题（每小题5分，共8题，共40分）
1【答案】B解：由50-0-，得点限身，y鸟1
2.【答案】C解因为向量a=(x,1),b=(3,),a/b所以x2=3,得x=±V5.故选：C
3.【答案】A解：由正弦定理a=￡
sinA sinc,得、
inA=asinc
23
2x2V5.故选：A
3
3
4.【答案】C解：因为△4BC中，B艺0，则cos(r-B)>0,
即cos(π-B)>0,cosB<0,角B为钝角，所以三角形为钝角三角形
故选C
5.【答案】C解：
如图所示：记AB=C,AC=b,BC=a,
由余弦定理可得，22+b2-2×2×b×cos60/=6,
因为b>0,解得：b=1+√5，
由SBC=SBD+ScD可得，
1
×2xb×sin60=1
2
2×4Dxsn30Y+号×ADxbxsin30,
2
解得：AD=V3
251+3)
=2
b
3+√3
故选C
6.【答案】C解：如图所示，
B
D
在△BCD中，∠BDC=60°+30°=90°，∠BCD=45°，
∴.∠CBD=90°-45°=∠BCD,
..BD=CD=40,BC=BD:+CD:=402
在△ACD中，∠ADC=30°，∠ACD=60°+45°=105°，
.∠CAD=180°-(30°+105)=45°.
由正弦定理，得4C=CDsn30=20N5,
sin45°
在△ABC中，由余弦定理，得
AB2=AC2+BC2-2×AC×BC×c0s∠ACB=(20N2)2+(40N2)2-2×20N2×40N2×c0S60°=2400，
∴.AB=20W6,
故A,B两点之间的距离为20√6m.
故选：C
m17
7.【答案】B解：因为单位向量a,b,所以由Q-)b≤Q+b平方得：
2
m”w”1
+1a6≤1++2@：b→+2@60”
4
4
又因为对任意的4∈R,上式关于L的一元二次不等式恒成立，
则满足△=4(a-b)-4a-b+1≤0→(2a-b-1≤0，
mm
此时只能满足a:b=即a-b=coa0号，
2
因为a,b∈0，元，所以a,b=5
故选：B
3
8.【答案】B【详解】在ABC中，由余弦定理可得
2四平市第一高级中学2025一2026学年度下学期阶段性验收考试
A君
B
C.
D
高一数学试题
8.在△4BC中，已知AB=1,AC=2,∠BAC=60°，BC,AC边上的两条中线AM,
BN相交于点P,则∠MPN的余弦值为()
本试卷分选择题和非选择题两部分，共19题，共150分，共2页。考试时间为120分钟。考试
结束后，只交答题卡。
第【卷选择题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中
√万
C.
3
D.5
7
14
10
只有一项是符合题目要求的。
二、多项选择题：本题共3小题。每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选
1.设复数=满足=(5-i)=1+)2,则日=()
项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
A.
B.1
C.②
D.
2
得0分.
2.己知向量a=(x,1),b=(3,x),若a//b,则实数x=()
9.下列说法错误的是()
A.若ah,be,则ae
A.-V3
B.3
C.±√3
D.0
B.若a。c=b·c且c≠0，则a=b
3.在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=3,a=2,C=
2π
,则sinA三
3
C.若a,b为非零向量，且a+b|a-b,则aLb
)
D.若向量a,b,c两两的夹角相等，且a=2,b=2,lc-6,则la+b+c=10
4.V
B.4V3
D.3
10.设复数：在复平面内对应的点为Z,i为虚数单位，则下列说法正确的是()
3
3
ci
2
A.任何两个复数不能比较大小：
4.在△4BC中，AB.BC>0,则△4BC一定是()
B.若z=1,则z=±1或z=i
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不确定
C.若点Z坐标为（一1,3），且z是关于x的实系数方程x2+px十q=0的一个根，
5.在△4BC中，∠BAC=60°，AB=2,BC=√6，∠BAC的角平分线交BC于D,则AD=(
则p十q=12
A.4
B.3
C.2
D.2W5
D.若1≤|z-2≤V2,则点Z的集合所构成的图形的面积为π
6.如图，为测量河对岸A,B两点间的距离，沿河岸选取相距40的C,D两点，测得
11.在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列四个命题中，正确
∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，A,B两点的距离为().
的命题是()
A.若A=30°，b=4,a=3,则△4BC有两解
B.若(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),则△4BC是等腰三角形
D
C.若D在线段AB上，且AD=5,BD=3,CB=2CD,cos∠CDB=-5,则A4BC
5
A.20m
B.20v2m
C.206m
D.55m
的面积为8
7.己知单位向量a,i,若对任意的u∈R,
a-sa+d恒成立，则(a=（）
D.若BC=25,动点D在△4BC所在平面内且∠BDC-,则动点D的轨迹的长度
2
四平市第一高级中学2025一2026学年度下学期阶段性验收考试高一数学试题第1页共2页

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