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四平市第一高级中学2025一2026学年度下学期阶段性验收考试
高二数学试题答案及评分标准
一.选择题（每小题5分，共8题，共40分）
1
2
3
4
5
6
7
D
D
C
C
D
0
A
二.多项选择题（每小题6分，共3题，共18分）
9
10
11
AB
ABD
ACD
三.填空（每小题5分，共3题，共15分）
12.30或6
13.10
详解：
5.C
①先不考虑女生甲的位置限制，计算3位男生任何两人都不连着出场的排法总数
先排3位女生，有A种排法，即6种排法
3位女生排好后会产生4个空位，从这四个空位中选3个排男生，共有A种排法，即24种排法.
根据分步乘法计数原理，那么不考虑女生甲位置限制时，
3位男生任何两人都不连若出场的排法总数为AA=6×24=144.
②计算女生甲排在最后一个且3位男生任何两人都不连着出场的排法数，
女生甲排在最后一个，那么先排另外两个女生，有A:种排法，即2种排法
这两个女生排好后会产生3个空位，从这3个空位中排3个男生，有A种排法，即6种排法
根据分步乘法计数原理，那么女生甲排在最后一个且3位男生任何两人都不连着出场的排法数为
四平市第一高级中学2025一2026学年度下学期阶段性验收考试高二数学答案第1页共15页
AA=12
综上，根据题意，满足题日要求的排法有144-12=132种。
故选：C.
6.c
因为f0)-+号-2x+1,
所以f'(x)=x2+x-2=(x-1)(x+2),
令f"(x)=0,解得x=-2或x=1,
所以f(x)在(-∞，-2)，(1，+∞)内单调递增，在(-2，)内单调递减，
所以极小值为f包)=-
6
令f)=言则(2x+70-=0,
所以到-名
7
由题意得-2≤2a<1所以a的取值范围为42)
[71
故选：C
7.D
原不等式k(x+3)eer
设()=+，)=+，所以了=子=0，得=0
ex
当x<0时，f”(x)>0,所以f(x)在(-∞，0)上单调递增，
当x>0时，f'(x)<0,所以f(x)在(0，+o)上单调递减，
当x=0时，f(x)取极大值
又f(-1)=0,且x>0时，f(x)>0,
因此g(d=k(x+3)与f(x)=+1的图象如下，直线g(9)=k(x+3)恒过点(-3,0).
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对称中心。给定西数)号一+3款一品，诗你根据上面探究结果，计算
2
高二数学试题
品+
2.
3
本试卷分主观题和客观题两部分，共19题，共150分，共2页。考试时间为120分钟。考试
A.1010
B.2020
C.2023
D.2024
结束后，只交答题卡。
5.在某班进行的歌唱比赛中，共有6位选手参加，其中3位女生，3位男生.如果3位男
生任何两人都不能连着出场，且女生甲不能排在最后一个，那么出场顺序的排法种数为()
第「卷主观题
A.60
B.72
C.132
D.144
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
6.已知函数f(=x+x-2x+1,若fs)在(2aa+3)内存在最小值，则a的取值范
3
2
围为()
1.已知点P在曲线y=x-x+2上，设该曲线在点P处的切线的倾斜角为0，则心的取值范围是
B.(-2,3)
()
B[周
c.
「71
4'2
D.(-5,-1)
c
7.已知不等式k(x+3)e2
3
2.数学中“凸数”是一个位数不低于3的奇位数，是最中间的数位上的数字比两边的数字都大的数，
A.
≤k<
B.
3e
2e
则没有重复数字且大于564的三位数中“凸数的个数为()
3
1
C.
3e
5e2
D.
5d≤k<28
A.147
B.112
C.65
D.50
3.放射性元素的特征是不断发生同位素衰变，而衰变的结果是放射性同位素母体的数目不断减少，
1w,s>0
8.己知函数f(x)=
其中e为自然对数的底数，若函数g(x)=f(x)-k的3个零点
e
子体的数目不断增加，假设在某放射性同位素的衰变过程中，同位素含量N(单位：贝克)与时间
,x<0
1(单位：天)满足函数关系()=N,e4( 为自然对数的底数)，其中N。为t=0时该同位素的
分别为，x2,x(:含量，己知当t=48时，该放射性同位素含量的瞬时变化率为-1，则N(96)=()
A.(2e+1,+∞)
B.(2e-1,+∞)
A.12e2贝克B.12e2贝克
C.24e2贝克
D.24e2贝克
C.(e+1,+∞)
D.(e-1,+∞)
4.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)给出定义：设f(x)是函数y=f(x)的导数，f"(x)
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
是f'(x)的导数，若方程∫”()=0有实数解x,则称点(x,∫(x)为函数y=∫(c)的“拐点”.某同
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是
四平市第一高级中学2025一2026学年度下学期阶段性验收考试高二数学试题
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