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山东省实验中学2025~2026学年第二学期
高二第一次诊断性考试
数学试题
2026.04
(本试卷共4页，19题：全卷满分150分，考试用时120分钟)
注意事项：
1.答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题纸上。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.非选择题的作答：用0.5m黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
第I卷（选择题共58分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1.已知函数f(x)=lnx,则im
f(2+△)-f(2=（)
△r-0
-△x
A
B.
C.2
D.-2
2.直线y=2x+6是曲线y=hx(x>0)的一条切线，则实数b的值为（)
A.2
B.In2+1
C.n2-1
D.In2
3.已知函数f(x)=nx-x2-f'),则f'(I)=（)
c.为
D.
4.已知函数f()=alrc+x2-2x,若f()在(0，+)上单调递增，则实数a的取值范围
2
为()
A.(0,]
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.[1,+o∞)
5.已知f(x)是可导函数，且f'(x)>f(x)对于x∈R恒成立，则()
A.2ef(0)<2f(1)B.2ef(0)>2f(1)>ef(In 2)
C.2ef(0)D.2ef(0)>ef(ln2)>2f(1)
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6.已知函数f(x)x∈R)的导函数为f"(x),且满足f(x)-f(2-x)=0,则()
A.函数f(x)的图象关于点(1,1)对称B.函数f(x)的图象关于直线x=2对称
C.函数f'(x)的图象关于直线x=1对称D.函数f'(x)的图象关于点(1,0)对称
7.若存在实数名，使得)=，则称，为函数f()的“不动点函数g(=(2x-
x+1
的不动点个数为()
A.4
B.3
C.2
D.1
8.函数了()=号+hx+b(aeR,beR)的两个极值点满足名<名≤2，则与+2西的
最大值为()
A.2In2
B.3In2
C.4ln2
D.5In2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数图象如图所示，下列说法正确的是()
A.fI)B,函数y=f(x)的最大值为f(5)
f(x
C.1是函数y=f(x)的极小值点
D,3是函数y=f(x)的极小值点
可1356
10.已知函数f(x)=3-3x+1(aeR,a≠0)，则下列结论正确的有()
A.f(x)的图象关于点(O,1)对称
B.当a=1时，f(x)有两个零点
C.若f(x)有三个零点，则a的取值范围是(0,2)
D,若4是的极大值点，则a=后
11.设x>0且x≠1，y>0,若xy=x2-1,则下列大小关系可能成立的有()
A.x2B.logy<1
C.x2>y
D.logy>1
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