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2026年春学期常州市金坛区第一中学高一数学调研
(用时：120分钟)
一、单选腿（木共8小邀，每小烟5分，共0分）
1.sim105°sin45°-sinl5°cos45°的值为(）
A月
B.
C.
D.5
2
2
2.在VABC中，∠B=60°，AB=6,BC=5,则AB.BC=()
A.-153
B.-30
C.-15
D.15
3、如图，已知AB=G,AC=b,BC=4BD,CA=3CE,则DE=()
B
D
A站-8B.-5c.5-D.-6
-a-
43
43
124
124
4若a为纯角，cosa=-
则cos号的值为()
3
A.5
B.
5
，c.25
5
D.-25
5
5.已知向量ā=(0,1)，b=(1,2),若d1(6-2a),则1=()
A.2
B.-1
C.1
D.-2
6.非零向量a,6满足：a-=5,a⊥(a-,则a与5夹角的大小为()
A.120°
B.90°
C.60
D.30
7.在VABC中，且D为AC的中点，BC=3BE,BD与AE交于点F.若AF=AAE,则实
数1的值为()
D
A.
B.
2
3
c.3
4
D.4
8.设VBC的内角A,B,C的对边分捌为a,b,c,若2cos
=bc0sC,且b=6,
试第1页，共3贞
则VABC的外接圆半径为()
A.6
B.5
C.4
D.3
二、多选题（本题共3小题，每小6分，共18分）
9.已知向量a,6满足-2=V万，同=月=l,则（)
A与6的夹的为号
B与8的夹角为君
c.2a-3=9
D.a1(a+2)
10.下列说法正确的有()
A.c0s(-159)=6-V2
B.()sin2x+o2sin
c若a
sin a--
则cosa=
67
14
D.若sin(a-)=写ana=2tanB,则sina+)=l
11.已知f(x)=4 cos xcosx+
3
则下列说法中正确的是().
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.函数因在名
上单调递减
c.
(仔)是西数f网图象的-个对称中心
D。函数/)的图象可以由函数y=cs2x+写}1图象上各点的横坐标不变，纵坐标
伸长为原来的2倍得到
三、填空题（本愿共3小题，每小题5分，共15分）
12.
v5-tan30°
1+V5tan30°
B.已知V6C的内角4C的对边分别为abe,若a=7,casC=得Sr=65,则
C=
14.已知平面向量a=(-1,2),b=(3,4),则a在6上的投影向量的坐标为
四、解答题（本题共5小题，共77分）
15.(本小题13分)VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2-b2=ac-c2.
试卷第2页，共3页

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