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泰安一中2025-2026学年下学期4月学情检测
高二数学试题
时间：120分钟总分：150分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的，
1.从5件不同的礼物中选出2件送给2位同学，不同的送法种数是()
A.10
B.15
C.20
D.25
2.函数y=-4血x的单调递减区间是（）
A.(0,2)
B.（-0m,-2)
C.（-2,2)
D.(2,+0)
3.函数f(x)的图象如图所示，且f'(x)是f(x)的导函数，记
a-f(4)f(3),b-f'(3),c=(4),则()
A.aB.cC.bD.b34
4.已知函数f'(x)是函数f()的导函数，f四)=上，对任意实数x都有f(x)-f'(x)>0,则不等
式f(x)A.（-m,1)
B.(1,+o)
c.(1,e)
D.(e,+o)
5.2026年3月，中华人民共和国全国人民代表大会与中国人民政治协商会议在北京召开（以
下简称“两会”)，两会结束后，5名人大代表A,B,G,D,E站成一排合影留念，则下列说
法错误的是（)
A.若A与B相邻，则有48种不同站法
B.若C与D不相邻，则有24种不同站法
C.若B在E的左边（可以不相邻），则有60种不同站法
D.若A不在最左边，D不在最中间，则有78种不同站法
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6.设a=04,6=002,c=205.则()
0.6
A.c>a>b
B.b>a>c
C.b>c>a
D.a>b>c
7.函数f(x)=2+lnx与函数g(x)=e公切线的斜率为()
A.1
B.±e
C.1或e
D.1或e2
8.设函数f()=a(x+1)e-r+a-e(a>0),若关于x的不等式f(x)<0有且只有三个整数解，则
实数a的取值范围是()
e3 e2
[e
e2
A.
4e3-2'3e2-1
B.
4e3-2'3e2-1
C.
1e2
1e2
2e'3e2-1
D.2e'3e-1
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个
选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选
错的得0分
9.某工厂生产的100个零件中，有98件合格品，2件不合格品，从这100个零件中任意抽出3
件，则抽出的3个零件中()
A.都是合格品的抽法种数为Cio0
B.恰有2件不合格品的抽法种数为C8
C.至少有1件不合格品的抽法种数为CC+CC8
D.至多有1件不合格品的抽法种数为Ci。-Cs
10.定义：设f(x)为三次函数，f'(x)是f(x)的导函数，f”(x)是f'(x)的导函数，若方程"(x)=0
有实数解x。,则称点（化，f(x)》为三次函数y=f(x)图象的“拐点”.经过探究发现：任意三次
函数f(x)=a+bx2+cx+d(a≠0)图象的“拐点”是其对称中心.已知三次函数
f(x)=a3-x2+b(a≠0)的对称中心为(1,1)，则下列说法中正确的是()
A.a=b=3
31
3
B.方程f(x)-1=0有三个根
C.存在，2,3引，5产5，使得不等式)-<1成立，则实数1的取值范围为1>3
x-x2
D.若函数f(x)在区间(m,1-2m)上有最大值，则me[-1,0)
高二数学试题共4页第2页

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