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2025-2026 学年下学期七年级数学第五周周练试题
班级： 姓名： 学号：
一、单选题
1．在 、 、 、 、 这五个数中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．①实数包括有理数、无理数和零；②有理数和数轴上的点一一对应；③所有无理数都是无限不
循环小数； ⑤平方根与立方根都等于它本身的数为 0和 1。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3．在平面直角坐标系中，点 P的横坐标是 ，且点 P到 x轴的距离为 5，则点 P的坐标是（
）
A． 或 B． 或 C． D．
4．如果点 在第二象限，则点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点 到点 的方向平移到 的位置，
， ，平移距离为 ，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
5T图 7T图 8T图 9T图
6．实数 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
7．如图，要得到 DG∥BC，则需要条件（ ）
A．CD⊥AB，EF⊥AB B．∠1=∠2
C．∠1=∠2，∠4+∠5=180° D．CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2
8．如图，正方形 ABCD，顶点 A在数轴上表示的数为 1，若点 E在数轴上(点 E在点 A 的右侧)，
且 AB=AE，则点 E所表示的数为 则正方形 ABCD 的面积为( )
A. B. 7 D. 10
9．如图， ，则下列各式中正确的是( )
A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2
C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠1
10．如图， 与 交于点 E，点 G在直线 上， ，
下列四个结论：① ；②
；③ ；④ ． 其
中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④
二、填空题
11． 的平方根是_______． 的算术平方根是 ， =
12．在平面直角坐标系中，若点 A（m+1，m﹣7）在 x轴上，则 m=_______．
13．如图，某公园里一处长方形风景欣赏区 ，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的
小路（图中非阴影部分），小路的宽均为 1米．若 米， 米，小明沿着小路的中间从入
口 E处走到出口 F处，则他所走的路线（图中虚线）长为________，阴影部分的面积为_________
．
13T图 14T图
14．将△ABC沿着 DE翻折，使点 A落到点 A'处，A'D、A'E分别与 BC交于、N两点, 且 DE//BC.
已知∠A'NK=27°,则∠NEC= __ 度
15．如果 和 的两边分别互相平行，且满足 ，则 的度数是________．
16．在平面直角坐标系中，对于点 ，我们把点 叫做点 伴随点，已知点 的伴
随点为 ，点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，…，这样依次得到点 ， ， ，…， ，…．
若点 的坐标为 ，点 的坐标为___________．
三、解答题
17．计算：
(1) (2)
18．如图， ， ， 平分 ．
(1)求证： ．
(2) 与 的位置关系如何．
(3)求证： 平分 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知 点 A的坐标是(4, 0),点 B的坐标是(2, 3),点 C
在 x 轴的负半轴上，且 AC=6.
(1)写出点 C的坐标( , );
(2)在 y 轴上是否存在点 P，使得 若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说
明理由：
(3)把点 C往上平移 3个单位得到点 H，画射线 CH，连接 BH，点 M在射线 CH 上运动(不与点 C、H
重合).试探究 之间的数量关系，并证明你的结论.
20．如图， ， ，证明： ．
21．先观察下列等式，再回答问题：
① ；② ；③
(1)请写出第④个等式：_________；
(2)猜想第 n个等式：________；（用含 n的式子表示）
(3)根据上述规律计算：
22．【问题情境】已知， ， 平分 交 于点 G．
【问题探究】（1）如图 1， ， ， ．试判断 与 的位置关系，
并说明理由；
【问题解决】（2）如图 2， ， ，当 时，求 的度数；
【问题拓展】（3）如图 2，若 ，试说明 ．
23．如图 1，在平面直角坐标系中， ， ，且满足 ．
(1)求 A，B两点的坐标；
(2)如图 2，若 是线段 上任意一点，探究 m与 n的数量关系；
(3)如图 3，E是线段 上一点，将点 E向右平移 4个单位长度到点 F，若点 ，三角形
的面积为 15，求点 E的坐标．

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