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2025-2026学年广西柳州十五中七年级（上）月考数学试卷（1月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若零上10℃记作+10℃，则零下8℃记作（　　）
A. +2℃ B. -2℃ C. +8℃ D. -8℃
2.将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）
A.
B.
C.
D.
3.代数式4ab2的次数是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.下列运算正确的是（　　）
A. 5m+n=5mn B. 4m-n=3 C. 3m2+2m3=5m5 D. -m2n+2m2n=m2n
5.已知关于x的方程（m+1）x|m|+1=0是一元一次方程，则m的值是（　　）
A. 1 B. 0 C. -1 D. -1或1
6.方程2x-1=5的解是（　　）
A. x=3 B. x=2 C. x=-3 D. x=-2
7.下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（　　）
A. 圆柱的体积为20m3时，圆柱的底面积与高
B. 计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额
C. 《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数
D. 时间一定，路程与速度
8.如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN=30°15'，则另一个折叠角∠BEM的度数为（　　）
A. 60°85'
B. 60°45'
C. 59°85'
D. 59°45'
9.如图，学校C在蕾蕾家B南偏东55°的方向上，点A表示超市所在的位置，∠ABC=90°，则超市A在蕾蕾家B的（　　）
A. 北偏西25°的方向上
B. 南偏西25°的方向上
C. 北偏西35°的方向上
D. 南偏西35°的方向上
10.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：
①b-a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④.其中正确的是（　　）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④
11.几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺5棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（　　）
A. 6x+3=8x+5 B. 6x-3=8x+5 C. 6x+3=8x-5 D. 6x-3=8x-5
12.如图，已知AB=24cm,CD=10cm,E，F分别为AC，BD的中点，则EF长为（　　）cm.
A. 7 B. 14 C. 17 D. 34
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.2025的相反数是 .
14.一个正方体的表面展开图如图所示，则与“你”字相对的面上的字是______．
15.若∠A=35°，则∠A的余角等于______度．
16.如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第100个图案中有 个正三角形.
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：（-3）2+4÷（-2）.
18.(本小题10分)
解方程：.
19.(本小题10分)
已知A=4a+2ab-3b+2，B=-a-15b+6ab.
（1）当a=1，b=-1时，求2A-B的值；
（2）若2A-B的值与a的取值无关，求b的值.
20.(本小题10分)
某车间加工生产一种创意式三角桌，已知该车间有85名工人，平均每人每天可以加工桌面8个或桌腿10条，又知1个桌面和3条桌腿配为一套，该车间应如何安排工人使每天加工的桌面与桌腿刚好配套？
21.(本小题10分)
如图，已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线.
（1）若OC平分∠AOB，求∠MON的度数.
（2）小明说：“不论射线OC在∠AOB的内部哪个位置，∠MON的度数始终保持不变.”你认为小明的说法是否正确？请说明理由.
22.(本小题10分)
【教材呈现】下题是某版本七年级上册数学教材的部分内容.
C组：代数式：x2+x+3的值为9.则代数式2x2+2x-3的值为.
【阅读理解】
小伟在做作业时采用的方法如下：
由题意得x2+x+3=9，
则有x2+x=6.
2x2+2x-3
=2（x2+x）-3
=2×6-3=9.
所以代数式2x2+2x-3的值为9.
【方法运用】
（1）若-x2=x+2，求代数式x2+x+3的值.
（2）若代数式x2+x+1的值为15，求代数式-2x2-2x+3的值.
（3）若x2+2xy=-2，y2-xy=4，求代数式4x2+7xy+y2的值.
23.(本小题12分)
【综合与实践】
数学活动课上，吴老师带着同学们进行了一次数轴上有关点的运动的探究活动.请你根据任务要求解答相关问题.
任务一：在数轴上确定点
给定条件：如图，点O为数轴的原点，点A、B在数轴上点O的两侧，且，已知点A表示的数为-10.
问题（1）请你直接写出点B所表示的数；
任务二：动点问题的探究
给定条件：在任务一的条件下，一动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动，另一动点Q同时从点B出发，以每秒若干个单位长度的速度沿数轴向终点A匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒；
问题（2）已知当秒时，P、Q两点相遇，求动点Q的运动速度；
问题（3）在动点P、Q的整个运动过程中，当原点O、动点P和动点Q中的某一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点时，求t的值.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】-2025
14.【答案】成
15.【答案】55
16.【答案】402
17.【答案】7．
18.【答案】x=1．
19.【答案】（1）6 （2）
20.【答案】应安排25人生产桌面，安排60人生产桌腿才能使每天生产的桌面与桌腿刚好配套．
21.【答案】80°；
正确，
∵射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线，
∴，，
∴
22.【答案】解：（1）根据题意可知，
-x2=x+2，
x2+x=-2，
∴x2+x+3
=（x2+x）+3
=-2+3
=1；
（2）根据题意可知，x2+x+1=15，
x2+x=14，
∴-2x2-2x+3
=-2（x2+x）+3
=-2×14+3
=-25；
（3）∵x2+2xy=-2，y2-xy=4，
∴原式=4x2+8xy-xy+y2
=4（x2+2xy）+（y2-xy）
=4×（-2）+4
=-8+4
=-4．
23.【答案】解：（1）由题意可得：OA=10，
，
∴点B表示的数是6；
（2）设动点Q的运动速度为每秒v个单位长度，
，
解得v=1，
∴动点Q的运动速度为每秒1个单位长度；
（3）当点O为点P与Q的中点时，①当点P在点O左边，点Q在点O右边时，10-2t=6-t,
解得t=4；
②当点P在点O右边，点Q在点O左边时，t-6=2t-10，
解得t=4（舍去）；
当点P为点O与Q的中点时，OP=PQ，
得2t-10=16-（t+2t）
解得t=5.2；
当点Q为点O与P的中点时，PQ=OQ，
得3t-16=6-t,解得t=5.5
综上t=4或5.2或5.5．
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