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2026 年春季学期第一次素质检测试卷 八年级数学 参考答案
一、单选题
1.B2.D3.C4.B5.C6.B7.D8.B9.D10.C
二、填空题
11. 假 12.413.814.5×7+10x≤10015.x≤2
三、解答题
16. 解：5x 1≤3 (x+1)5x 1≤3x+32x≤4x≤2
17. 解：2x+1 1左画线。
18. 略（保留作图痕迹）(1) 作∠BAC 的角平分线 AD；(2) 取 BC 中点 E，连接 AE；(3) 过 A 作 BC 的垂线 AF，垂足为 F。
19. 证明：在 Rt△ABC 和 Rt△ADC 中{AB=ADAC=AC∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）∴∠1=∠2
20. 证明：假设三角形三个内角都大于 60°，则∠A>60°，∠B>60°，∠C>60°，∴∠A+∠B+∠C>180°，与三角形内角和为 180
° 矛盾，故假设不成立，原命题成立。
21. 解：∠BAC=180° 30° 75°=75°，∵AE 平分∠BAC，∴∠BAE=37.5°，∵CD 是高，∴∠ADC=90°，∠ACD=15°，∠AFC=180
° 37.5° 15°=127.5°
22.(1) 证明：∵P 在 AB 垂直平分线上，∴PA=PB，∵P 在 BC 垂直平分线上，∴PB=PC，∴PA=PB=PC。(2) 点 P 在 AC 的垂直平
分线上。结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这点到三个顶点距离相等。
24.(1) 证明：∵△ABC、△CDE 是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACD=
∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴△BCD≌△ACE（SAS）。(2) 证明：由△BCD≌△ACE 得∠CAE=∠CBD，
∵∠APF=∠ABP+∠BAP=∠BAC=60°，又 FP=AP，∴△AFP 是等边三角形。2026年春季学期第一次素质检测试卷
八年级数学（满分120分）
一、单选题（共10小题，每小题3分，计30分）
1.在△4CB中，∠A=58°，∠B=70°，则∠C的度数为()
A.48°
B.52°
C.62°
D.70°
2.为了保证学生能正常学习，学校的噪音一般不得超过50分贝.设学校的噪音为，
(分贝)，则x应满足()
%
A.x>50
B.x≥50
C.x<50
D.x≤50
3.如图，已知△ABC2△DEC,∠B-60°，∠D=40°，则∠ACD的度数为（)
A.100°
B.105°
C.110°
D.120°
拟
B
D
(第3题)
(第6题)
4.若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个多边形的边数是()
载
A.3
B.6
C.8
D.10
5.已知等腰三角形的一个内角等于30°，则它的一个底角是()
A.75°
B.30°
C.75°或30
D.150°
6.如图，在等腰三角形ABC中，∠CAB=120°，AD⊥BC于点D,DE L AB于点E.若
AD=2,则BE的长为（)
A.2
B.3
C.4
D.6
7.具备下列条件的△ACB中，不是直角三角形的是()，
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A.∠A-∠B=∠C
B.∠A+∠B=90°
C.A:∠B:∠C=1:2:3
D.∠A=∠B=3LC
8.下列命题，逆命题成立的是()
A.对顶角相等
B.等边三角形的三边都相等
C.若x=y,则x2=y2
D.全等三角形的对应角相等
9.一次函数y=kx+b与y2=kx-b分别与y轴交于点A、B,交点为(2，-1)，在同一坐
标系中图像如图所示，下列说法错误的是()·
A.b<0
B.点A、B关于x轴对称
C.<0<
D.当x>2时，月>2
(2,1)
C D
B
(第9题)
(第10题)
10.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD,BE相交于点P,过P
作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论中错误的是()
A.∠APB=135°
B.△ABP≌△FBP
C.∠AiD=2ABC+∠B4c
D.AH+BD=AB
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
11.命题：“若a>0,b>0,则a+b>0”的逆命题是
(填“真”或“假”)命题，
12.如图，在△ABC中，AC=5,线段AB的垂直平分线交AC于点D,aBCD的周长是9，则BC
的长为
1八数
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