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第九章 平面直角坐标系单元检测
建议用时：90分钟 满分：120分
一、选择题（每题4分，共32分）
1. 点 P(-4, 2) 在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 点 Q(0, -5) 在（ ）
A. x轴上 B. y轴上 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 若点 M(a, -3) 在第四象限，则 a 满足（ ）
A. a > 0 B. a < 0 C. a = 0 D. a ≥ 0
4. 点 A(-2, 4) 与点 B(-2, -1) 的位置关系是（ ）
A. 横坐标不同，纵坐标相同 B. 在同一条水平直线上
C. 在同一条竖直直线上 D. 关于原点对称
5. 已知长方形两条边平行于坐标轴，且对角顶点为 (1,1) 和 (5,4)，则另一个顶点不可能是（ ）
A. (5,1) B. (1,4) C. (4,5) D. 与题意不符
6. 点 N(1, 3) 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后得到（ ）
A. (4,1) B. (4,5) C. (-2,1) D. (2,6)
7. 从点 (-1, 2) 沿格线走到点 (4, -1) 的最短路线长为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8. 若点 T 在第三象限，到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 5，则点 T 的坐标是（ ）
A. (5, -2) B. (-5, 2) C. (-5, -2) D. (2, -5)
二、填空题（每题4分，共24分）
9. 点 A 在 x 轴的负半轴上，且到原点的距离是 6，则点 A 的坐标是 ________。
10. 已知点 B(m, 3) 与点 (-2, 3) 的距离为 5，且点 B 在第一象限，则 m = ________。
11. 点 C(1, -2) 先向左平移 4 个单位，再向上平移 3 个单位后得到 ________。
12. 已知长方形 ABCD 的边平行于坐标轴，A(-1, 1), B(3, 1), D(-1, 4)，则点 C 的坐标是 ________。
13. 点 P 在第二象限，且横坐标为 -2，并满足 x + y = 1，则点 P 的纵坐标是 ________。
14. 若点 Q'(0, 5) 是点 Q 向左平移 2 个单位、向上平移 4 个单位得到的，则点 Q 的坐标是 ________。
三、解答题（共64分）
15.（16分）在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出它们所在的象限或坐标轴：
A(-3, 2), B(2, 3), C(-4, -2), D(3, -1), E(0, 4), F(5, 0)
16.（16分）三角形 ABC 的顶点为 A(1, 1), B(4, 1), C(2, 3)。若它整体向右平移 3 个单位、
向上平移 2 个单位，写出对应点 A', B', C' 的坐标。
17.（16分）已知长方形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(-1, 1), B(4, 1), C(4, -2), D(-1, -2)，
点 P(1, 0) 是长方形内一点。求：（1）长方形 ABCD 的周长和面积；（2）点 P 到各边的距离。
18.（16分）已知点 P(2, 3)，求：
（1）点 P 关于 x 轴对称的点 P 的坐标；
（2）点 P 关于 y 轴对称的点 P 的坐标；
（3）点 P 关于原点对称的点 P 的坐标；
（4）观察上述三个对称点的坐标，你能发现什么规律？
参考答案与分步解析
一、选择题
1. B 2. B 3. A 4. C 5. C 6. A 7. D 8. C
二、填空题
9. (-6, 0) 10. 3 11. (-3, 1) 12. (3, 4) 13. 3 14. (2, 1)
三、解答题
15. A(-3,2)在第二象限；B(2,3)第一象限；C(-4,-2)第三象限；D(3,-1)第四象限；E(0,4)在y轴上；F(5,0)在x轴上。
16. A'(4,3), B'(7,3), C'(5,5)
17. （1）周长=16，面积=15；（2）到AB距离=1，到BC距离=3，到CD距离=1，到DA距离=2
18. （1）P (2,-3)；（2）P (-2,3)；（3）P (-2,-3)
（4）规律：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号；
关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变号；
关于原点对称，横纵坐标都变号。

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