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2025-2026学年度第二学期高一第一次数学
学科练习B
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分每小题只有一个选项符合题
目要求)
1.下列物理量中不是向量的是（)
A.重力
B.时间
C.加速度
D.位移
2.以下各式，结果为零向量的是()
A.AB+BC-CA
B.AB+AC-BD+CD
C.OA-OD+DA
D.N0+O+示-d
3.复数z=2+1的虚部为（)
A月
B.
C.
D.
4.向量，2，a,6在正方形网格中的位置如图所示，则a-6=（)
A.46-28
B.3e-e2
C.-2g-4g
D、6-3g
5.在四边形ABCD中，AB=-CD,ACBD=0,则四边形ABCD为(
A.正方形
B.矩形
C.等腰梯形
D.菱形
6.已知a,b,c分别为△ABC的三个内角4，B,C的对边，若a=25,b=2瓦，A=60,
则角B=()
A.45或135°
B.135
C.60°
D.45
7.已知向量、g为单位向量，且（日-28）1日，则、的夹角为(1
A、30°
B.45
C.60°
D.120
8.如图，设B=xD,AC=yE,线段DE与BC交于点R,且丽=BC,则3x+y=
()
B
D
A.3
B.4
c.
D.5
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多个选项符合题目
要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分)
9.,马是平面内向量的一组基底，则下面四组向量中，能作为一组基底的是
A.g和g+马
B.g-2%和46-2g
C.g-28和6-28
D.三+马和g-马
10.设a,b,c是非零向量，则下列说法中不正确的是（)
A.(a.B).c=(c-B)a
B.a-Bsa+B
C.若a6=ac则万-d
D,若a∥b,a∥c,则b∥c
1.△Bc中b=3,c=2,osA=行，则（）
A.a=3
B.∠C的角平分线交AB于D,则CD=√2
C.s面B=2
3
D.a在布上的投影向量是-丽
第II卷（非选释题）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知向量ā=(2，-1)，6=-1,2c=m,3),若(a+)/(6+c),则m=
13.已知正方形ABCD的边长为2，且F为AD边中点，则AC.BF=
14.如图，风景秀美的宝湖畔有四棵高大的银杏树，记作A,B,P,2,湖岸部分地
方围有铁丝网不能通过欲测量P,2两棵树和A,P两棵树之间的距离，现可测得
A,B两点间的距离为100m,∠PAB=75°，∠OAB=45°，∠PBA=60°，∠OBA=90°.则P,2
两棵树和A,P两棵树之间的距离分别为
m
459
609
NB
100m
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出数学语言说明、证明过程、
演算步骤)
15.(13分)设x∈R,已知复数z=(x2-)+x+1i,分别求下列条件下的x的值
(1)z为实数
(2)z为纯虚数
16.(15分)已知四边形ABCD是平行四边形，且A(3,),B:2,2),C(-L,4)
(1)求点D的坐标.
(2)求平行四边形的面积.
17.(15分)已知向量ā，6满足=4,6=(-1,2)
(1)若aL五，求向量ā的坐标；
(②)若位-)上6，求ā与6夹角0的余弦值.

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