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成都七中高2026届高三下期第六周数学考试题
时间：120分钟
总分：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.己知复数=满足=√2，则=可以是()
21
A.1-i
B.2i
c.2+i
D.1+V2i
2.设集合A={x>,B={x-2A.(-2,1)
B.（-2,1
c.(4,2]
D.(-m,2)
3.,已知正四棱台的上、下底面面积分别为4和16，侧棱长为√6，则该正四棱台的体积为()
A.
56
8.
28W6
C.56
3
D.28√6
4.已知向量a=(x,1),b=(2,x-1,则“a/b”是“x=2”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
cosa+i'则sima+n）
sin a
5.若x∈(0，π)，tan2a=
=()
6
A.-3
D.3
2
Inx
,X22
6.若函数f()=了x
有最大值，则k的最大值为()
,x<2
4.血2
4
8.2
7,如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴4AC为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆
柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线AB展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若
该段正弦曲线是函数y=sinax(o>0)图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为y5,则w
2
的值为()
A.
B.1
C.3
D.2
试卷第1页，共4页
8.已知二面角a-AB-B的大小为T,OEAB,P∈a,且∠POA=元，Q为B内异于O的任意一点，
则sin/POO的最小值为()
A.
B.2
2
c.②
D.②
3
4
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.有一组样本数据1,2,3,4,5，现加入两个正整数x,y构成新样本数据，与原样本数据比较，
下列说法正确的是()
A.若平均数不变，则x+y=6
B.若极差不变，则x+y=6
C.若x+y=6,则中位数不变
D.若x+y=6,则方差不变
10.已知数列{an}满足an+a=4n,n∈N，Sn是{an}的前n项和，则下列说法正确的是()
A.0n+2-0n=4
B.{an-2n+1}是等比数列
C.S2 =4n2
D.若a=2,当n为奇数时，满足Sn<2026的n最大值为43
1.设函数)-号·若)=a与共有三个交点，设三个交点的横坐标为5556<<5)。
则()
A.a的取值范围为店，四)
4
B.若x,x2,成等差数列，则x,x,x成等比数列
C.若x,,成等差数列，则数列x,x,x的公差为2ln(√2-1
D.若x,x,成等差数列，则x=√2n√2+1
试卷第2页，共4页成都七中高2026届高三下期第六周数学考试题参考答案
1.A:
2.D:
3.A:4.B:
5.C;6.C:
7.B;
8.D.
8.过P作PG⊥B,垂足为G,PM⊥AB于M,连接GMM,如图，
则PG⊥AB,PM⊥AB,PG∩PM=P,PG,PMC平面PGM,
所以AB⊥平面PGM,GMc平面PGM,所以AB⊥G,
所以∠PMG为二面角a-AB-B的平面角，故∠PMG=
4
由最小角定理知，当∠POQ为PO与B所成线面角时，∠POQ最小，
此时，G,2重合，sin∠POO取得最小值，设PG=x,则PM=V2x,又∠POA=L,则
6
P0=2V2x,所以sin∠POG=PC-x=V2
p022=年，即sm4
9.AC:
10.ACD:
11.BD.
1由)是)-e-2到x*0
x3
所以x<0时.∫(x)单调递增；02时，f(x)单调递
增：结合图像知a>f2)=。,所以A错误
由题得、c中、c
所以。
即e-e24
若x,2,x成等差数列，则2x2=x+x,所以·x=x
所以后写政等比数列.由<0<<5.则=（作生当八
即-6，=+5，所以
)++1=0.由<1，得=3-25.因为
=e,所以-=-2n(克}-26+20网=2h-2回=4h(5-)
则x,-x=-2n(√2-1)，即数列x,x,x,的公差为-2m(V2-1),故B正确、C错误：
由-=-2n(5-少-.对写两边取对数得52血x卡-2血5
所以点=1+V2…②.由(12解得5=V21nV2+1】
x
故B、D正确
12.210:
13.24√2：
14.343.
14.设Y是一个随机变量，表示单个骰子抛掷的点数.由于骰子是质地均匀的六面体，其各
面点数为1-6.单个骰子点数的期塑值E0)=1+2+3+4+5+6=3,5.己知第一轮抛掷了
6
8个骰子，所以E(X)=E(Y+y+Y+Y4+Y+Y。+Y+Y)=8E()=8×3.5=28.同
刚才的计算可得E(X2)=E(X)×3.5=98,E(X3)=E(X2)×3.5=343
故答案为：343
1成.折0因为-可2-矿=0-动2w-列-8，
509
所以2(x-矿=50,2（y-=400
…2分
(x-0y-列2(%-0y-列
=0.4,
25-
500
所以(、-0y-列=20m.
…4分
2(-xg-列
200
所以r
-5
√500×4005·
…6分
2x-时2%-列
(2)因为2(x-x}-2-502=50,
是=5050，
所以500500-50F2=500,解得x=100,即4=100，
…8分
因为。2=10，所以o=3.16,所以数学成绩7服从正态分布N(100,10)
…9分
因为P(96.84<7<106.32)=P(u-o-号Pl-o<72
)1
所以该校高三学生数学成绩位于区间(96.84,106.32)大约有800×0.815=652人.…13分

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