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厦门双十中学2025-2026学年第二学期第一次月考
高一数学试题
(本试卷共4页，考试时间120分钟，总分150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1.若复数z的共轭复数z满足i·z=1-i,则复数z=（)
A.1+i
B.1-i
c.-1-i
D.-1+i
2若，6为非零向量，则a=5是'a=5的(）
161
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.用一个平面截半径为3的球，截面面积为4π，则球心到截面的距离为()
A.1
B.2
C.5
D.√万
4.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为ab,c,若cos(4-B)-cos(4+)-子，且b=子，则△BC
的外接圆的面积为（)
A.
B.2π
C.4π
D.
2
5.如图，三棱柱ABC-AB,C中，点E,F,G,H分别为BB,CC,AB,AC的中点，则下列说法错误的是().
AE,F,G,H四点共面
B.AA与GH是异面直线
E
C.EG,FH,AA三线共点
B
G
D.∠EGH=∠FHG
6.已知向量ā，6是非零向量，且满足ā-26在6方向上的投彤向量为-36,2，则a,6的夹角为(
A.30°
B.60°
c.120°
D.150
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7、如图，在棱长均为2的直三棱柱ABC-AB,C中，D是AB的中点，过B、C、D三点的平面将该三棱
柱藏成两部分，则顶点B所在部分的体积为()
A.2V5
3
B.5v3
6
c.5
D.73
6
8.已知△4C中，网=8，网=2，且}西+-2刘C(aeR)的最小值为25，若P为边B上任
意一点，则PB.P元的最小值是()
A
、9
c.16
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知名，22为复数，下列说法正确的是（)
A.若<，则z子<
B.若名22=0，则名=0或32=0
C.若五=Z2,则z名2∈R
D.若+22∈R,则z1,z2∈R
10.如图，BC,DE是半径为1的圆O的两条不同的直径，BF=2F可，则()
A丽元
8.F而死=-8
9
C.满足F元=F历+uF死的实数元与r的和为定值4D.-12
11.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
2+c2-a-3cos2A+2sin8sinC=1,则（）
A.c08A=3
B.b=2c
4
C.sin2B+sin2C<1
D.sinB+sinC>1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知2i-3是关于x的方程2x+x+g=0(P,9∈R)的-个根，则p+9=
.爱向量a-(侵血小5-停owa+号引者6则npa-受的值是
14.设G为△MBC的重心，满足AG,BG=0.若os4+osB_1osC
则实数1的值为
sin A sin B
sin C
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