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2025一2026学年第一学期阶殷性测试
高二数学参考答案
一
单项选择题
DACD
BACA
二.多项选择题
9.BCD
10.ABC
11.AC
三。填空题
12.x+0y-π=0
13.57
142+2
四.解答题
15.(1)因为二项式
-2x
的展开式中各项的二项式系数之和为128.
所以2=128，解得1=7，
(2)
二项式
-2x
展开式的通项为T,1=C
(-2y=C-2y号.
r=0,1,2,3,4,5,6,7,令
37-1,解得：r=3,所以当r=3时，（2C=-280,故辰开
式中含x项的系数为-280
(3)
37-2
二项式
展开式的通项为T1=C,(-2)x2，
r=0,1,2,3,4,5,6,7,令r=5,
3×5-
可得I,=C(←2)x2=-672x,
所以展开式的第六项为-672x
16.(1)①180，②156
(2)①150，②42，③28
17④由超意得)名-山-0，所以6)-合
则k=fe)=2-,又f(e)=2-1nc-1=0:所以切线方程y-0=x-e,即y=x-1:
eee
(2)f)=a-=1,(>0),当a≤0时，f()<0,则f)在0，+四)上为减函数
当a>0时，令f(田=0，解得x=后：当0日时<0，则f在0日上为减
西数，当(+时，了>0，则f(在+
上为增函数；
综上：当a≤0时，f(x)在(0，+o)上为减函数；
当a>0时，f(x)在
0.
上为减函数，
(a.to
上为增函数：
高二数学答案第1页
(3)设h(x)=f(x)-g(x)=a-nx-1-(-e)=e-nx-1(x>0),
则r)=e-e1:令m)=e-1,(c>0),所以m(y)=1+e>0在(0，+o)恒成
立，所以(=心-1在@问j为增届数：又m份)号1-得1<0m0=e-10
所以存在行，使m()=-1=0,即e=n=-(
h(x)在(0，x)上单调递减，在(。，+o)上单调递增，所以h()的最小值为h(:)=c-ln-1;
将(*)代入得，)=士-（←x)1=1+,-1>2
x0-1=1:
所以h(x)=f(x)-g(x)>0在(0，+o)恒成立，
18.(1)设g(x)=x-sinx,则g(x)=1-Cosx≥0，所以g(x)在(0，+∞)上单调递增，当x>0
时，8(x)>g(0)=0,即x>sinx.
(2)设)=f(x)-
2
）-sm-0-)-1于f公
因为当a>1时，x∈0，s(0,1),由(1)可知sinaxa
h'(x)=-asin ax+-
2.x
2x
1-x
--2x +a'x=-asin ax+-
-(2x-ax)
m+器(a-2
>0，所以在0月上单调递增，即)>0=0.
即f)>l+x2_a
2，得证
2x
（3》fw=-asin+1,令m()=f'(x)=-asna+
2x
-x2
21+x2）
m(x)=-a2 cosax+-
(1-x)
(当(0)=+2≥0，即0所以，当x∈(0，p)时，a∈(0,1)，
结合可网-0应头包产0.西数闭的院义发：关
=x.
1-x1
于原点对称，因为f(-x)=cos[a(-]-n1-(←x)]=cos-l血1-r)=f(),所以函数
f(x)是偶函数，故当x∈(-p,0)时，f'(x)<0,因为f'(0)=0,所以x=0是f(x)的极小值
高二数学答案第2页■
2025-2026高二阶段性检测
解答题
数学
17.
15.
姓名：
班级：
考场/座位号：
正确填涂
考号
[o]
[o]
[o]
[o]
[o]
[o][o][o]
[o]
缺考标记
[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
[2]
[2]
[2]
[2]
[2]
[2]
[2]
[2]
[3]
[3]
[3]
3]
[3]
[3]
[3]
可
[4]
[4]
[4]
[4]
[4]
[4]
]

[4]
[41
[5]
[5]
[
[5]
[5]
[5
品
[6]
l61
[6]
[7]
[7]
[7]
[7]
1
[8]
[8]
[8]
[8
[8]
[8]
[8]
[8
[81
[9]
[9]
[9]
[9]
[9]
[9]
[9]
[9]
注意事项
1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。
2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用像皮擦干净。
3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效
客观题(18为单选题：911为多选题
I[A][B][C][D]
5[A】[B][c][D]
9[A][B][c][D]
6
2[A][B][c][D]
6[a][B][c][D]
10[A][B][c][D]
3A][B][C][D]
T[A][B][C][D]
11[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
填空题
12
13.
ㄖ囚■
ㄖㄖ■
■
第1页共6页
第2页共6页
第3页共6页
■
■
口
19.
附加题
(1)
(2)
(3)
■
囚■囚
囚■囚
■
第4页共6页
第5页共6页
第6页共6页保密★启用前
6.已知函数f(x)=xnx-k,g(x)=x,若存在x∈[，e],对任意x2∈[1，e],使得
2025一2026学年第二学期高二年级阶段性检测
f(x)≥g(,)恒成立，则实数k的取值范围是（）
数学
A.(-m,0]
B.（-n,1]
C.(-o,e)
D.[e,+m)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。
7.已知函数f(x)=
e-alhx,x≥1
在定义域R上是增函数，则实数α的取值范围为()
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案题号。回答非选择题时，将答案写在答题
-x2+2ax,x<1
卡上。写在本试卷上无效。
A.[1.e]
B.[1,+o)
c.1,e+7
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2
e
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有
8.已知函数f(x)=2+nx,g(x)=ax2+1,若存在两条不同的直线与函数y=f(x)和
一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1.定义在R上的函数0，若f④=1，则四0+2026a-f0-（）
y=g(x)图像均相切，则实数α的取值范围为(
2026△x
1
B.2026
A(o,0N1+in2tm
B
A.-1
C.2026
D.1
0,n2
2
2已知f)是函数)的导函数，且f)=广@x+,则f@=（）
c.
1
1+h2+”
D.
A.1
B.2
C.-1
D.-2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
3.已知函数f(x)=e-a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是()
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
A.(0,e)
B.0
e
D.
9.已知函数f(x)=(x+1)e,则()
4.已知函数f(x)=x(x-a)在x=1处取得极大值，则a=()
A.f'(0)=1
B.f(x)在(-o,-2)上单调递减
A.1或3
B.1
C.1或9
D.3
C.当x<-1时，f(x)<0
D)的量木值为-是
5.记1+3x)0+)2026=a,+ar+a,x2++a2o27x227,则a2+a,+4++a026=（）
A.22027
B.22027-1
C.22027-2
D.22027+1
数学试题第1页（共6页)
数学试题第2页共6页

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