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数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={0,-1},B={x2-a=0,若AUB=B,则a=
A.-2
B.-1
c.0
D.1
2.
已知向量a与b满足|a=1,b=2,且a.b=-2,则|a-b=
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知aA.acB.acC.2a+b<2b+c
D.b-a4,树人中学选派出甲、乙、丙、丁四名学生参加接力比赛，要求甲不跑第一棒，丁不跑第四棒，则不同的接力
比赛顺序有
A.8种
B.10种
C.12种
D.14种
5.已知△ABC中，AB=3,cosA=,
则△ABC的面积为
3
c0sB=2V2
3
A.2
B.
C.22
D.2W3
6,已知等比数列a}的首项a=27,公比9=3，若T是数列a的前n项积，则T取得最大值时”的值为
A.5
B.6
C.7
D.8
7.若经过点(0，-2)的直线I既与曲线y=lnx相切，也与曲线y=e-a(a∈R)相切，则a=
1,1
B.1
C.2
D.e
e
8,球体被平面截得的一部分几何体称为球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截得的线段长叫做球
缺的高（如图），若球缺的底面半径为r,高为h,则球缺的体积V=二πh(3r2+h2).已知棱长为2的正
6
方体ABCD-AB,CD的各个顶点都在球O上，平面ABCD将球O截成两部分，那么较小部分的体积为
6W3-8
8-4V3
元
B.
-T
3
3
C.2(3-1)π
D.
4W3-4
h
3元
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对
得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。
9.已知随机变量X服从二项分布B(8,二)，随机变量Y服从正态分布N(4,1),则
A.P(X≤2)=P(X≥5)
B.P(Y≤3)=P(Y≥5)
C.E()=E(Y)
D.D(X)=D(Y)
10.在平面直角坐标系中，经过点P(1,1)的直线交坐标轴于点A,B(A,B可重合)，若点M满足AM=MB,
记M的轨迹为曲线C,则
A.曲线C的方程是x+y=2y
B.直线AB是曲线C的切线
C.曲线C关于直线x-y=0对称
D.曲线C关于点(5，)对称
11.已知数列{an}满足an1=2a-1(n∈N,),则
A.存在a∈R,使得{an}是常数列
B.存在a∈R,使得{an}是递减的等比数列
C.不存在a∈R,使得{an}是递增的等差数列
D.存在a>0,使得a,=41,且a≠a1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.己知复数z=2-i,则2z=·
13.已知f(x)是偶函数，对任意，y∈(0，+o),f(x)f(y)=f(x+y):当0(x)的表达式可以为
·(写出满足条件的一个即可)
14.已知抛物线C:y=2x-x2,直线y=t(t>0)与C交于A,B两点，则以OA,OB为邻边的平行四边形
面积的最大值为

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