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高2025级2026年春期第一学月考试
数学学科试题
第I卷（选择题共58分）
一、选择愿（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的)
1.已知集合A={12},B={2,3},则AUB=()
A.0,3}
B.2,3}
C.1,2,3}
D.0,1,2,3}
2.已知扇形的圆心角为为60°，半径为6，则该扇形的而积为()
A.3π
B.6元
C.5π
D.4π
3.已知向量a=(3,-2),6=0,x),若a/16,则x=（)
A多
号
c
4.已知角x的终边经过点P(-3,4),则tan(x-z)的值为（)
B.
c
25
D.-24
25
5.如图，△ABC中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的兼近A的三等分点，则BE=()
A.-+c
6
6
c丽+号c
D.
+4c
6
D
6
6.当x=T时，函数f)=COS+V5sinx(@>0)取得最大值，则m的最小值是()
3
A
B.1
C.2
D.3
7,基本再生数几。与世代间隔T是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者传染的平均人数，
世代同隔指两代间传染所需的平均时间，在x型病连疫情初始阶段，可以用指数模塑IG)=”描述累
计感染病例数1)随时间(（单位：天）的变化规律，指数增长率r与R、T近似满足R=1+T,
有学者基于已有数据估计出R=3.22,T=10.据此，在x型病蒋疫情初始阶段，累计感染病例数增
加至I(O)的3倍需要的时间约为()（参考数据：3≈1.10）
A.2天
B.3天
C.4
D.5天
8.若函数的=
2+2,x≤1
在(-0，a上的最大值为4，则a的取值范围为()
log2(x+10,x>1
A.1,+o)
B.(-o,1]
C.1,15]
D.1,17刀
二.多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得3分，选错或不选的得0分。
9.下列说法正确的是()
A.任意向量a,b,若1a以b且ā与b同向，则a>
B.已知向量ā与向量8的夹角为匹，1a上5,1卡2，则1ā-=1
C.若a,b>0,则ā与b的夹角是锐角
D.已知a6,6为单位向量，且(a,可)=3红，则ā在6上的投影向量为-35
10.下列各式的值为
的是()
2
A.sin50°cos10°+cos50°sinl0°
B.2c0s215°-1
c.
tan20°+tan40°+tan120°
D.cos4T-sinπ
2tan20°tan40°
12
12
1山.已知函数f()=2sn2x-孕，下列说法正确的是（）
A.f)的图象关于点（匹，0）对称
6
B.f)在区间(Q孕上单调递增
C例在区间写孕上的值镀为(
2
D.若)小心)=4，其中≠则-L=牙
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题（共3题，每题5分，共15分.）
12.已知a=(1,-4),6=（3,2),则3ā-46=
13.已知函数f)是定义在R上的周期为2的偶函数，当014.在△ABC中，D为边AC上的一点，且AD=二DC,若P为边BD上的一点，且满足
P=mAB+nAC(m>0,n>0),则m2+9n2的最小值为
2

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