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第十章
静电场中的能量
课时2　电势差
核心 目标 1．知道电势差的概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系，会用公式W＝qU计算静电力所做的功．
2．理解等势面的概念，会画常见电场的等势面，理解等势面一定垂直于电场线．
目标导学 各个击破
对电势差与电势的理解
1．对公式UAB＝的理解
(1) UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB.
(2) 不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，但可以利用WAB、q来计算A、B两点间的电势差UAB.
(3) 公式适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功．
(4) 公式中各量均有正负，要带正负号进行运算．计算中WAB与UAB的下标要对应．
考向
1
2．电势差与电势的对比
电势φ 电势差UAB
区 别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 电场力做功与电荷量的比值UAB＝
决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 有，与零电势位置的选取有关 无，与零电势位置的选取无关
联 系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA
单位 相同，均是伏特(V)
标矢性 都是标量，且均具有正负
物理意义 均是描述电场的能的性质的物理量
　　　(多选)下列说法中正确的是 (　　)
A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA
1
解析：两点间的电势差等于电势之差，由电场中两点的位置决定，与零电势点的选取无关，而电势是相对的，与零电势点的选取有关，A错误；电势差是标量，正负表示大小，B正确；电场力做功跟移动电荷的路径无关，由公式W＝qU知电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差是恒定的，但是电势有高低之分，故电势差有正负之分，即UAB＝－UBA，D错误．
BC
　　　高大建筑物的顶端都装有避雷针，某次雷雨天气中云层和避雷针之间形成的电场分布如图所示(可视为关于bd连线对称分布)，bd连线为ac连线的中垂线．下列说法中正确的是 (　　)
A．b点电势高于d点电势
B．a、c两点的电场强度相同
C．a、c两点的电势相同
D．电势差Uac＝Udb
解析：根据电场线的方向，可判断出φd>φb，故A错误；由对称性可知φa＝φc，则Udb>Uac＝0，a、c两点的电场强度的方向不同，B、D错误，C正确．
C
2
静电力做功与电势差、电势能的关系
1．对公式WAB＝qUAB的理解
(1) 公式适用于任何电场，式中UAB为A、B两点间的电势差，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功．
(2) 公式表明，静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关，与初、末位置的电势差有关．
(3) 求解时，可将各量的正、负号及数值一并代入进行计算．也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负．
2．静电力做功与电势差、电势能的关系
WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝qUAB.
考向
2
　　　把带电荷量为2×10-6 C的正点电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功6×10-6 J，取A点的电势为零．
(1) 求A、B两点的电势差．
答案：(1) 3 V　
3
解析：(1) A、B两点的电势差为UAB＝＝3 V
(2) 求B点的电势．
答案：(2) －3 V
解析：(2) A、B两点的电势差可表示为
UAB＝φA－φB
解得φB＝－3 V
(3) 若把2×10-5 C的负电荷由A点移动到B点，求电场力所做的功．
答案：(3) －6×10-5 J
解析：(3) 若把2×10-5 C的负电荷由A点移动到B点，电场力所做的功为W′＝q′UAB＝－6×10-5 J
对等势面的理解和应用
1．等势面的特点
(1) 在等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功．
(2) 在空间中两等势面不相交．
(3) 电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
(4) 在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．
(5) 等势面是为描述电场的性质而假想的面．
(6) 等势面的分布与零电势点的选取无关．
考向
3
2．几种常见的典型电场的等差等势面
电场 等势面(实线)图样 等势面的特点
点电荷 的电场 点电荷为球心的一簇球面
匀强 电场 垂直于电场线的一簇平行等间距的平面
电场 等势面(实线)图样 等势面的特点
等量异 种点电 荷的 电场 点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线
等量正 点电荷 的电场 ①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低
②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高
　　　某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述中正确的是(　　)
A．A点的电场强度比C点的小
B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功
D．正电荷由A移动到C，静电力做负功
4
解析：等差等势面越密处电场强度越大，故A点的电场强度比C点的大，A错误；由Ep＝qφ可知，负电荷在电势越高处的电势能越小，故负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，B错误；沿等势面移动电荷，静电力不做功，C正确；正电荷由A移动到C，电势能减小，静电力做正功，D错误．
C
　　　位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，相邻等势线间电势差相等，则(　　)
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功
C．负电荷从a点移到c点，静电力做负功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小，
后增大
D
5
解析：a点的等势面比b点的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，A错误；由于c点等势面离负电荷较近，所以c点电势低于d点电势，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，静电力做负功，B错误；由于a点等势面离负电荷较近，a点电势低于c点电势，负电荷从a点移到c点，即把负电荷移向高电势处，静电力做正功，C错误；从e点到f点，电势先变低，后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功，后做负功，电势能先减小，后增大，D正确．
等势面的应用
1．由等势面可以判断电场中各点电势的高低．
2．由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况．
3．由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布情况．
4．由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点场强的大小．
随堂内化 即时巩固
1．将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中A点移到B点，电场力做了3×10-5 J的功，再将该负电荷从B点移到C点，克服电场力做了1.2×10-5 J的功，则关于A、B、C三点的电势φA、φB、φC，下列说法中正确的是 (　　)
A．φA>φB>φC　　　　 B．φB>φC>φA
C．φC>φA>φB　　　　 D．φA>φC>φB
B
2．电鳗被称为“水中的高压线”，电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，这些“电池”串联起来后，电鳗的头和尾的周围空间产生等效于等量异种点电荷(O为两点电荷连线的中点)的强电场．如图所示，虚线为该电场的等势线，实线ABCD是以O点为中心的正方形，点A和D在同一等势线上，点B和C在另一等势线上．下列说法中正确的是 (　　)
A．电鳗的头部带正电，尾部带负电
B．A点与C点的电场强度大小相同，方向不同
C．实线ABCD区域内的电场可能是匀强电场
D．带负电的试探电荷沿直线从B点移到C点的过程中，
电势能先减小，后增大
D
解析：电鳗的头部带负电，尾部带正电，A错误；A点与C点的电场强度大小和方向都相同，B错误；电场线与等势面垂直，因实线ABCD区域内的等势线不是平行等距的，则区域内的电场不是匀强电场，C错误；从B沿直线到C，电势先升高，后降低，则带负电的试探电荷沿直线从B点移到C点的过程中，电势能先减小，后增大，D正确．课时2　电势差
1. (多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，下列说法中正确的是(　　)
A. UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA
B. UAB和UBA是不同的，两者的关系为UAB＝－UBA
C. φA、φB都有正、负，所以电势是矢量
D. 零电势点的规定是任意的，但通常规定大地或无限远处为零电势点
2. 在如图所示的匀强电场中，1、2、3三条虚线表示三个等势面，a、b分别是等势面1、3上的两个点.下列说法中正确的是(　　)
A. 三个等势面的电势相等
B. 等势面2的电势高于等势面1的电势
C. 若将一正电荷由a移到b，电场力做正功
D. 若将一正电荷由a移到b，电场力做负功
3. 电场中有A、B两点，将一带电荷量为＋1.0×10－5 C的点电荷从无限远处移动到A点，电场力做功2.0×10－4 J，将该电荷放在B点，其电势能为4.0×10－4 J，则A、B两点的电势差UAB为 (　　)
A. 20 V B. －20 V
C. 60 V D. －60 V
4. 如图所示为一头大一头小的带电体周围等势面和电场线(带有箭头为电场线)示意图，已知两个相邻等势面间的电势之差相等，则(　　)
A. a点和d点的电场强度一定相同
B. a点的电势一定低于b点的电势
C. 将负电荷从c点移到d点，电场力一定做正功
D. 将正电荷从c点沿虚线移到e点，电势能先减小，后增大
5. 如图所示，真空中有一对等量同种正点电荷 A、B，O为AB的中点，P、Q为AB连线上两点，且P、Q到O的距离相等，M、N 为AB 连线中垂线上两点，且M、N到O的距离相等.以距离点电荷无限远处为零电势点.下列说法中正确的是(　　)
A. O点的电场强度为0，电势也为0
B. M、N 两点的电势相等，电场强度大小相等、方向相反
C. 从O 点沿着中垂线向上延伸到无限远，电场强度逐渐增大
D. P、Q两点的电势相等，电场强度也相同
6. (多选)图甲是雷击广州塔图片，由于广州塔有避雷针而安然无恙.图乙为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点，则下列说法中正确的是(　　)
甲
乙
A. P、M两点电势差UPM＝－2kV
B. P点的场强小于M点的场强
C. 电子从M点运动到N点，电场力不做功
D. 电子在P点的电势能小于其在N点的电势能
7. (多选)如图所示，水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的几条电场线.以水平线上的某点O'为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e.下列说法中正确的是(　　)
A. b、e两点的电场强度不相同
B. a点电势低于c点电势
C. b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
D. 电子沿圆周由d点到b点，电场力做正功
8. 研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量点电荷产生的电场.如图所示是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点.下列说法中正确的是(　　)
A. 两等量电荷为同种电荷
B. d、a两点的电势差Uda＝1.5 mV
C. 从c到d的直线上电场强度先变大，后变小
D. a、b两点的电场强度方向相反
9. 电偶极子是由两个等量异种点电荷组成的系统，是一种常见的带电结构.我们在做心电图的过程中，心脏就可视为电偶极子模型，体内电荷分布如图甲所示，等效电场如图乙所示.正、负点电荷连线上A与A'点关于O点对称，正、负点电荷连线的中垂线上B与B'点关于O点对称.下列说法中正确的是(　　)
甲
乙
A. A点的电场强度比A'点的电场强度大
B. B点的电势比A'点的电势高
C. 人体内的Cl－在A点的电势能比在B'点的电势能大
D. 若人体内Na＋沿两点电荷连线的中垂线从B点运动到B'点，电场力先做正功，再做负功
10. 如图所示，球体的直径AB、CD、MN两两垂直，O点为球体球心，两个带等量正电的点电荷分别位于A点和B点.则下列说法中正确的是(　　)
A. M点的电场强度和N点的相同
B. N点的电势比M点的高
C. 一正点电荷从O点沿OB靠近B的过程中，电势能一直增大
D. 一负点电荷沿半圆弧MCN移动过程中，电势能先减小，后增大
11. 带电荷量为＋3×10－6 C的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功6×10－4 J，已知B点电势为50 V.
(1) 求A、B两点间的电势差.
(2) 求A点的电势.
(3) 电势能变化了多少？
(4) 把电荷量为－3×10－6 C的电荷放在A点的电势能是多少？
课时2　电势差
1. BD　解析：UAB表示A点相对于B点的电势差，UAB＝φA－φB，A错误；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B正确；电势是标量，正、负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无限远处或大地为零电势点，D正确.
2. C
3. D　解析：A点的电势φA＝＝ V＝－20 V，B点的电势φB＝＝ V＝40 V，UAB＝φA－φB＝－60 V，D正确.
4. B　解析：a点和d点的电场强度方向不同，则这两点的电场强度不同，A错误；由题图可知，a点电势比b点电势低，B正确；由题图可知，c与d两点在同一个等势面上，将负电荷沿该等势面从c点移到d点，电场力不做功，C错误；将正电荷从c点沿虚线移到e点，电场力先做负功，后做正功，因此电荷的电势能先增大，后减小，D错误.
5. B　解析： O点的电场强度为0，距离点电荷无限远处为零电势点，在AB 连线中垂线上O点电势最高，不为0，A错误；M、N 为AB 连线中垂线上两点，且M、N到O的距离相等， M、N 两点的电势相等，电场强度大小相等、方向相反，B正确；从O 点沿着中垂线向上延伸到无限远，电场强度先逐渐增大，再逐渐减小，C错误；P、Q两点的电势相等，电场强度大小相等，方向相反，D错误.
6. ABC　解析：由图可知，P、M两点电势差UPM＝φP－φM＝－2kV，A正确；因M点比P点等势面密集，可知电场线密集，则P点的场强大小比M点的小，B正确；M、N两点在同一条等势线上，故电子从M点到N点，电场力不做功，C正确；因P点的电势比N点的低，可知电子在P点的电势能大于其在N点的电势能，D错误.
7. ABC　解析：由图可以看出，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、e两点的电场强度不同，A正确；根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于c点电势，B正确；根据对称性可知，b、c 两点间的电势差与e、d两点间的电势差相等，C正确；d点的电势高于b点的电势，由Ep＝qφ＝－eφ，则可知电子在d点的电势能小于在b点的电势能，根据功能关系可知，电子沿圆周由 d点到b点，电场力做负功，D错误.
8. C　解析：根据电势的分布情况可知，此电场电势的分布情况相当于等量异种点电荷，左侧为负电荷，右侧为正电荷，由对称性可知，a、b两点的电场强度等大、同向，故A、D错误；d、a两点的电势差为Uda＝φd－φa＝0－1.5 mV＝－1.5 mV，故B错误；根据等量异种点电荷电势分布规律，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，c、d两点的电场强度相同，根据等势线的疏密程度可以得出电场强度的变化，等势线越密，电场强度越大，越稀疏，电场强度越小，则从c到d的直线上电场强度先变大，后变小，故C正确.
9. B　解析：根据等量异种点电荷电场分布特点，A点的电场强度大小等于A'点的电场强度大小，A错误；根据等量异种点电荷电势的分布特点，等量异种点电荷中垂线为等势线，再结合沿着电场线方向电势降低可知B点的电势比A'点的电势高，A点的电势比B'点的电势高，根据Ep＝qφ可知人体内的Cl－在A点的电势能比在B'点的电势能小，人体内Na＋沿两点电荷连线的中垂线从B点运动到B'点，电场力不做功，B正确，C、D错误.
10. C　解析：根据等量同种点电荷的电场分布，点M与点N的电场强度大小相等，方向不同，A错误；根据等量同种点电荷的电场分布，可判断出C、D、M、N这四点处于同一等势面内，电势相等，B错误；根据等量同种点电荷的电场分布可知，O点到B点电势不断增大，由电势能公式Ep＝φq，可知一正点电荷从O点沿OB靠近B的过程中，电势能一直增大，C正确；半圆弧MCN为一等势线，所以一带负电荷的试探电荷沿半圆弧MCN移动过程中，电势能不变，D错误.
11. (1) －200 V　(2) －150 V　(3) 6×10－4 J
(4) 4.5×10－4 J
解析：(1) A、B两点间的电势差为
UAB＝＝ V＝－200 V.
(2) 由UAB＝φA－φB，φB＝50 V
可得A点的电势φA＝－150 V.
(3) 粒子克服电场力做功6×10－4 J，电势能的变化量
ΔEp＝6×10－4 J.
(4) 把电荷量为－3×10－6 C的电荷放在A点时，A点的电势仍为φA＝－150 V，电势能为
E'pA＝q'φA＝－3×10－6×(－150) J＝4.5×10－4 J.课时2　电势差
核心 目标 1．知道电势差的概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系，会用公式W＝qU计算静电力所做的功．
2．理解等势面的概念，会画常见电场的等势面，理解等势面一定垂直于电场线．
考向1　对电势差与电势的理解
1．对公式UAB＝的理解
(1) UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB.
(2) 不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，但可以利用WAB、q来计算A、B两点间的电势差UAB.
(3) 公式适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功．
(4) 公式中各量均有正负，要带正负号进行运算．计算中WAB与UAB的下标要对应．
2．电势差与电势的对比
电势φ 电势差UAB
区 别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 电场力做功与电荷量的比值UAB＝
决定 因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 有，与零电势位置的选取有关 无，与零电势位置的选取无关
联 系 数值 关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA
单位 相同，均是伏特(V)
标矢性 都是标量，且均具有正负
物理 意义 均是描述电场的能的性质的物理量
　(多选)下列说法中正确的是(　BC　)
A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA
解析：两点间的电势差等于电势之差，由电场中两点的位置决定，与零电势点的选取无关，而电势是相对的，与零电势点的选取有关，A错误；电势差是标量，正负表示大小，B正确；电场力做功跟移动电荷的路径无关，由公式W＝qU知电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差是恒定的，但是电势有高低之分，故电势差有正负之分，即UAB＝－UBA，D错误．
　高大建筑物的顶端都装有避雷针，某次雷雨天气中云层和避雷针之间形成的电场分布如图所示(可视为关于bd连线对称分布)，bd连线为ac连线的中垂线．下列说法中正确的是(　C　)
A．b点电势高于d点电势
B．a、c两点的电场强度相同
C．a、c两点的电势相同
D．电势差Uac＝Udb
解析：根据电场线的方向，可判断出φd>φb，故A错误；由对称性可知φa＝φc，则Udb>Uac＝0，a、c两点的电场强度的方向不同，B、D错误，C正确．
考向2　静电力做功与电势差、电势能的关系
1．对公式WAB＝qUAB的理解
(1) 公式适用于任何电场，式中UAB为A、B两点间的电势差，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功．
(2) 公式表明，静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关，与初、末位置的电势差有关．
(3) 求解时，可将各量的正、负号及数值一并代入进行计算．也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负．
2．静电力做功与电势差、电势能的关系
WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝qUAB.
　把带电荷量为2×10-6 C的正点电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功6×10-6 J，取A点的电势为零．
(1) 求A、B两点的电势差．
(2) 求B点的电势．
(3) 若把2×10-5 C的负电荷由A点移动到B点，求电场力所做的功．
答案：(1) 3 V　(2) －3 V　(3) －6×10-5 J
解析：(1) A、B两点的电势差为UAB＝＝3 V
(2) A、B两点的电势差可表示为
UAB＝φA－φB
解得φB＝－3 V
(3) 若把2×10-5 C的负电荷由A点移动到B点，电场力所做的功为W′＝q′UAB＝－6×10-5 J
考向3　对等势面的理解和应用
1．等势面的特点
(1) 在等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功．
(2) 在空间中两等势面不相交．
(3) 电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
(4) 在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．
(5) 等势面是为描述电场的性质而假想的面．
(6) 等势面的分布与零电势点的选取无关．
2．几种常见的典型电场的等差等势面
电场 等势面(实线)图样 等势面的特点
点电荷 的电场 点电荷为球心的一簇球面
匀强 电场 垂直于电场线的一簇平行等间距的平面
等量异 种点电 荷的 电场 点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线
等量正 点电荷 的电场 ①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低 ②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高
　某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述中正确的是(　C　)
A．A点的电场强度比C点的小
B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功
D．正电荷由A移动到C，静电力做负功
解析：等差等势面越密处电场强度越大，故A点的电场强度比C点的大，A错误；由Ep＝qφ可知，负电荷在电势越高处的电势能越小，故负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，B错误；沿等势面移动电荷，静电力不做功，C正确；正电荷由A移动到C，电势能减小，静电力做正功，D错误．
　位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，相邻等势线间电势差相等，则(　D　)
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功
C．负电荷从a点移到c点，静电力做负功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小，后增大
解析：a点的等势面比b点的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，A错误；由于c点等势面离负电荷较近，所以c点电势低于d点电势，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，静电力做负功，B错误；由于a点等势面离负电荷较近，a点电势低于c点电势，负电荷从a点移到c点，即把负电荷移向高电势处，静电力做正功，C错误；从e点到f点，电势先变低，后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功，后做负功，电势能先减小，后增大，D正确．
等势面的应用
1．由等势面可以判断电场中各点电势的高低．
2．由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况．
3．由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布情况．
4．由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点场强的大小．
1．将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中A点移到B点，电场力做了3×10-5 J的功，再将该负电荷从B点移到C点，克服电场力做了1.2×10-5 J的功，则关于A、B、C三点的电势φA、φB、φC，下列说法中正确的是(　B　)
A．φA>φB>φC　　　　 B．φB>φC>φA
C．φC>φA>φB　　　　 D．φA>φC>φB
2．电鳗被称为“水中的高压线”，电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，这些“电池”串联起来后，电鳗的头和尾的周围空间产生等效于等量异种点电荷(O为两点电荷连线的中点)的强电场．如图所示，虚线为该电场的等势线，实线ABCD是以O点为中心的正方形，点A和D在同一等势线上，点B和C在另一等势线上．下列说法中正确的是(　D　)
A．电鳗的头部带正电，尾部带负电
B．A点与C点的电场强度大小相同，方向不同
C．实线ABCD区域内的电场可能是匀强电场
D．带负电的试探电荷沿直线从B点移到C点的过程中，电势能先减小，后增大
解析：电鳗的头部带负电，尾部带正电，A错误；A点与C点的电场强度大小和方向都相同，B错误；电场线与等势面垂直，因实线ABCD区域内的等势线不是平行等距的，则区域内的电场不是匀强电场，C错误；从B沿直线到C，电势先升高，后降低，则带负电的试探电荷沿直线从B点移到C点的过程中，电势能先减小，后增大，D正确．

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