11.4 串联电路和并联电路(课件 学案 练习)高中物理人教版(2019) 必修 第三册

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11.4 串联电路和并联电路(课件 学案 练习)高中物理人教版(2019) 必修 第三册

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第十一章
电路及其应用
课时4 串联电路和并联电路
核心 目标 1.理解串联和并联电路电流、电压的关系式,理解串联和并联电路总电阻的表达式.
2.理解表头改装成电压表和电流表的原理,会分析相关问题,会求分压电阻和分流电阻的阻值.
目标导学 各个击破
串、并联电路的理解
1.串、并联电路中,电压和电流的分配关系
(1) 串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比.
推导:在串联电路中,由于I=I1=I2=…=In,所以有=I.
(2) 并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比.
推导:在并联电路中,由于U1=U2=…=Un,所以有I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U.
考向
1
2.串联电路、并联电路总电阻的比较
串联电路总电阻R总 并联电路总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联,总电阻R总=nR n个相同电阻R并联,总电阻R总=
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近但小于小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小
串联电路的总电阻“越串越大,比大的还大”;并联电路的总电阻“越并越小,比小的还小”.
   如图所示,R1=2 Ω,R2=10 Ω,R3=10 Ω,A、B两端接在电压恒定的电源上,则 (  )
A.S断开时,R1与R2两端的电压之比为5∶1
B.S闭合时,通过R1与R2的电流之比为2∶1
C.S闭合时,R1与R2两端的电压之比为1∶5
D.S断开与闭合两种情况下,电阻R1两端的电压之比为2∶1
1
B
解析:串联电路各电阻两端的电压与各电阻的阻值成正比,则S断开时,U1∶U2=R1∶R2=1∶5,A错误;根据串、并联电路的特点可知,I1=I2+I3,由于R2=R3,所以I2=I3,则I1=2I2,即S闭合时,通过R1与R2的电流之比为2∶1,B正确;由U=IR,结合S闭合时,R1∶R2=1∶5,I1=2I2,可知S闭合时,R1与R2两端的电压之比为2∶5,C错误;S断开时,U1∶U2==1∶5,则U1=,S闭合时U′1∶U′2=2∶5,则U′1=在S断开与闭合两种情况下,电阻R1两端的电压之比为7∶12,D错误.
   如图所示的电路中,U=24 V,滑动变阻器 R2的最大值为 100 Ω,R1=50 Ω,当滑片P滑至 R2中点时,a、b两端的电压为 (  )
A.8 V     B.12 V
C.16 V     D.4 V
解析:当滑片P滑至R2的中点时,变阻器下半部分电阻为50 Ω,下半部分电阻与R1并联的阻值为R并=R1=25 Ω,则a、b两端电压为Uab=×24 V=8 V,A正确,B、C、D错误.
A
2
电压表和电流表的改装
电压表、电流表的改装及其特点
考向
2
电表改装 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用 分压 分流
扩大量程 的计算 U=Ig(R+Rg) R=-Rg或R=
R=或R=
电表的 总内阻 RV=Rg+R 或RV= RA= 或RA=
使用 并联在被测电路两端,“+”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中,电流从“+”接线柱流入
   如图所示,大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成.已知灵敏电流表G的满偏电流为Ig=300 mA,内阻为Rg=10 Ω,变阻箱R接入电路的阻值为R0.下列说法中正确的是 (  )
A.改装为15 V量程的电压表,选择图甲,R0=20 Ω
B.改装为15 V量程的电压表,选择图乙,R0=40 Ω
C.改装为0.6 A量程的电流表,选择图甲,R0=5 Ω
D.改装为0.6 A量程的电流表,选择图乙,R0=10 Ω
3
B
解析:改装为15 V量程的电压表,需串联一个电阻,选择图乙,根据欧姆定律有Um=Ig(Rg+R0),解得R0=-Rg= Ω-10 Ω=40 Ω,故A错误,B正确;改装为0.6 A量程的电流表,需要并联一个电阻,选择图甲,根据欧姆定律有Im=Ig+,解得R0=Ω=10 Ω,故C、D错误.
   如图所示,有一个表头G,满偏电流Ig=500 mA,内阻Rg=200 Ω,将它改装为有0~1 A和0~10 A两种量程的电流表,则R1、R2的阻值各为多大?
答案:R1=20 Ω R2=180 Ω
解析:当公共端与“1 A”端接入电路时,满偏电流I1=1 A
当公共端与“10 A”端接入电路时,满偏电流I2=10 A
当公共端与“1 A”端接入电路时,电阻R1和R2串联,再与表头内阻Rg并联.由并联电路的特点可得R1+R2=Rg代入Ig、I1、Rg的数值,可得R1+R2=200 Ω.
当公共端与“10 A”端接入电路时,电阻R2与表头内阻Rg串联,再与电阻R1并联.由并联电路的特点可得Ig(Rg+R2)=(I2-Ig)R1,代入Ig、I2、Rg的数值,可得R2+200 Ω=19R1
联立解得R1=20 Ω,R2=180 Ω.
4
电表改装问题的四点提醒
1.电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头看成一个电阻Rg即可.改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压,改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流.
2.无论表头改装成电压表还是电流表,它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的,当达到量程时,通过表头的电流均为满偏电流,加在表头两端的电压等于满偏电压.
3.由改装后电压表的内阻RV=R+Rg=nRg,可知电压表量程越大,其分压电阻R越大,电压表内阻RV越大.
4.由改装后电流表的内阻RA=,可知电流表的量程越大,其分流电阻R越小,电流表的内阻RA越小.
随堂内化 即时巩固
1.某同学将满偏电流为1 mA的毫安表改装为具有3 mA和10 mA两个量程的电流表,电路图如图所示,其中接线柱a为不同量程的公共接线柱,接线柱b标注为10 mA,接线柱c标注为3 mA.已知毫安表的内阻为100 Ω,R1和R2为定值电阻,则
(  )
A.使用a和b两个接线柱,毫安表满偏时通过R2的电流为9 mA
B.使用a和c两个接线柱,毫安表满偏时通过R1的电流为3 mA
C.定值电阻R1的阻值为15 Ω
D.定值电阻R2的阻值为50 Ω
C
解析:使用a和b两个接线柱,毫安表满偏时通过R2的电流与通过毫安表的电流相等,为1 mA,A错误;使用a和c两个接线柱,毫安表满偏时通过R1的电流为3 mA-1 mA=2 mA,B错误;由电路可知Igrg=(R1+R2)(Iac-Ig),Ig(rg+R2)=R1(Iab-Ig),解得R1=15 Ω,R2=35 Ω,C正确,D错误.
2.如图所示,R1∶R2∶R3=1∶2∶3,三个电流表的内阻均可忽略不计,求它们的读数之比I1∶I2∶I3.
答案:11∶5∶9
解析:可将原电路等效为如图所示的电路,电路为R1、R2、R3的并联电路,电流表A1测总电流,电流表A2测通过R2、R3两电阻的电流之和,电流表A3测通过R1、R2两电阻的电流之和.
由并联分流的关系可知,各支路电流与电阻成反比.
因为R1∶R2∶R3=1∶2∶3
所以各支路的电流之比IR1∶IR2∶IR3=6∶3∶2
则电流表的读数之比为I1∶I2∶I3=11∶5∶9课时4 串联电路和并联电路
1. 已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3=1∶2∶3,则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为(  )
A. 1∶2∶3  B. 3∶2∶1
C. 2∶3∶6 D. 6∶3∶2
2. (多选)一个电流表的满偏电流Ig=1 mA,内阻Rg=200 Ω.要把它改装成一个量程为0~10 V的电压表,下列说法中正确的是(  )
A. 应在电流表旁串联一个9 800 Ω的电阻
B. 应在电流表上并联一个10 000 Ω的电阻
C. 改装之后的电压表内阻为10 000 Ω
D. 改装之后的电压表内阻小于200 Ω
3. 如图所示,虚线框内为改装好的电表,M、N为改装后“新表”的接线柱.已知灵敏电流表G的内阻为Rg,电阻箱的阻值为R,下列关于改装的“新表”说法中正确的是(  )
A. 是电流表,为了显著扩大量程,R应小于Rg
B. 是电流表,为了显著扩大量程,R应大于Rg
C. 是电压表,为了显著扩大量程,R应小于Rg
D. 是电压表,为了显著扩大量程,R应大于Rg
4. 如图所示,将一只满偏电流为100 mA、内阻为400 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表,已知R1=100 Ω,R2=920 Ω.下列说法中正确的是(  )
A. 接Oa端是电流表,量程为0~500 mA
B. 接Ob端是电压表,量程为0~5 V
C. 接Oa端是电流表,量程为0~600 mA
D. 接Ob端是电压表,量程为0~50 V
5. (多选)如图所示电路中,A1和A2为理想电流表,示数分别为I1和I2,R1∶R2∶R3=1∶2∶3.当a、b两点间加以恒定的电压U后,下列说法中正确的是(  )
A. I1∶I2=3∶4
B. I1∶I2=5∶9
C. 将A1、A2换成理想电压表,其示数之比为3∶5
D. 将A1、A2换成理想电压表,其示数之比为1∶1
6. 如图所示,R2=R4,电压表V1的示数为70 V,电压表V2的示数为50 V,则A与B间的电压为(  )
A. 140 V  B. 120 V
C. 100 V D. 无法计算
7. (多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程,电压表V1的量程大于V2的量程,改装好后把它们按如图所示接法连入电路,则(  )
A. 电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B. 电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C. 电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D. 电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
8. 如图所示,其中电流表A的量程为0~0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于电流表内阻的;R2的阻值等于电流表内阻的2倍.若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列说法中正确的是(  )
A. 将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 A
B. 将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 A
C. 将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 A
D. 将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A
9. 在如图所示的电路中,U=210 V,滑动变阻器R1的最大值为200 Ω,R2=100 Ω,R3=100 Ω.当滑片P滑至R1的中点时,a、b两端的电压为(  )
A. 20 V B. 40 V
C. 70 V D. 80 V
10. (多选)用四个相同的小量程电流表,分别改装成了量程不同的大量程电流表A1、A2和量程不同的电压表V1、V2,且电流表A1的量程大于电流表A2的量程,电压表V1的量程大于电压表V2的量程,若把电表分别采用并联的方式接入电路,如图甲、乙所示,则闭合开关后,下列说法中正确的是(  )
甲 乙
A. 图甲中的A1、A2的示数相同
B. 图甲中的A1、A2的指针偏角相同
C. 图乙中的V1、V2的示数相同
D. 图乙中的V1、V2的指针偏角相同
11. 现有如下器材:微安表头(量程为0~100 μA,内阻为900 Ω);电阻箱R1(阻值范围为0~999.9 Ω);电阻箱R2(阻值范围为0~99 999.9 Ω);导线若干.要求利用所给器材先组装一个量程为0~2.5 mA的直流电流表,在此基础上再将它改装成量程为0~3 V的直流电压表,组装好的电表有电流2.5 mA和电压3 V两挡,如图所示.
(1) 作为电压表使用时,应该接入图中哪两个接头?
(2) 电阻箱R1、R2的阻值分别为多少?
课时4 串联电路和并联电路
1. D 解析:由欧姆定律R=,在并联电路中,电压相等,所以有R1∶R2∶R3=∶∶=∶∶=6∶3∶2,D正确.
2. AC 解析:改装成一个量程为0~10 V的电压表,需串联一个大电阻.电流表与电阻的两端电压之和等于10 V,即Ig(Rg+R)=U,解得R=9 800 Ω,A正确,B错误;改装后的电压表内阻为RV=Rg+R=10 000 Ω,C正确,D错误.
3. A 解析:电流表和电阻箱并联,则改装成的是电流表;根据I=Ig+,则为了显著扩大量程,R应小于Rg,A正确.
4. A 解析:根据电表的改装原理可知,改装电流表需要并联一个电阻,改装电压表需要串联一个电阻,故接Oa端是电流表,接Ob端是电压表.接Oa端时,I=Ig+=500 mA.接Ob端时,U=IgRg+IR2=500 V,A正确.
5. BC 解析:由题意可知,当A1和A2为理想电流表时,电路结构为电阻R1、R2、R3并联,电流表A1测流过R2和R3的总电流,电流表A2测流过R2和R1的总电流.由于R1∶R2∶R3=1∶2∶3,设R1=R,R2=2R,R3=3R,由欧姆定律可得I'1==,I'2==,I'3==,则I1∶I2=(I'2+I'3)∶(I'2+I'1)=5∶9,A错误,B正确;将A1、A2换成理想电压表V1、V2后,三个电阻串联接在电压U的电路中,电压表V1测R2和R1的总电压,电压表V2测R2和R3的总电压.设电路中电流为I,则由欧姆定律可得U1=IR1=IR,U2=IR2=2IR,U3=IR3=3IR,则其示数之比为(U1+U2)∶(U3+U2)=3∶5,C正确,D错误.
6. B 解析:分析电路图,根据串联电路的规律可知,A与B间的电压UAB=+++,其中U1=+,U2=+,R2=R4,则=,联立解得UAB=U1+U2=120 V,B正确.
7. AD 解析:电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成,并联在电路中,故指针偏转角相同,因电流表A1的量程较大,则电流表A1的读数较大,故A正确,B错误;电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成,串联在电路中,通过表头的电流相同,故指针的偏转角相同,因电压表V1量程较大,则电压表V1的读数大于电压表V2的读数,故D正确,C错误.
8. C 解析:将接线柱1、2接入电路时,通过R1的电流是通过电流表的2倍,每一小格表示0.02 A+0.04 A=0.06 A,A、B错误;将接线柱1、3接入电路时,通过R1的电流仍然是通过电流表的2倍,每一小格仍然表示0.06 A,C正确,D错误.
9. C 解析:当滑片P滑至R1的中点时,变阻器下半部分电阻为100 Ω,下半部分与R2并联的等效阻值为R并==50 Ω,则a、b两端的电压为Uab=U=×210 V=70 V,C正确,A、B、D错误.
10. BC 解析:图甲中的A1、A2并联,电压相同,表头的电流、指针偏转角度相同,由于电流表A1的量程大于电流表A2的量程,则电流表A1的读数大于电流表A2的读数,A错误,B正确;图乙中的V1、V2并联,流过表头的电流不相同,指针偏转的角度不相同,但因为并联电压相同,则读数相同,D错误,C正确.
11. (1) 作为电压表使用时,应该接入图中a、c两接头 (2) 37.5 Ω 1 164 Ω
解析:(1) 微安表头改装成电流表需要并联一个小电阻,电流表改装成一个电压表需要串联一个大电阻,所以作为电压表使用时,应该接入a、c两接头
(2) 微安表头改装成电流表需要并联一个小电阻
R1==37.5 Ω
改装后的电流表内阻RA==36 Ω.
电流表改装成一个电压表应串联一个大电阻
R2==1 164 Ω课时4 串联电路和并联电路
核心 目标 1.理解串联和并联电路电流、电压的关系式,理解串联和并联电路总电阻的表达式.
2.理解表头改装成电压表和电流表的原理,会分析相关问题,会求分压电阻和分流电阻的阻值.
考向1 串、并联电路的理解
1.串、并联电路中,电压和电流的分配关系
(1) 串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比.
推导:在串联电路中,由于I=I1=I2=…=In,所以有=I.
(2) 并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比.
推导:在并联电路中,由于U1=U2=…=Un,所以有I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U.
2.串联电路、并联电路总电阻的比较
串联电路总电阻R总 并联电路总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联,总电阻R总=nR n个相同电阻R并联,总电阻R总=
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近但小于小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小
串联电路的总电阻“越串越大,比大的还大”;并联电路的总电阻“越并越小,比小的还小”.
 如图所示,R1=2 Ω,R2=10 Ω,R3=10 Ω,A、B两端接在电压恒定的电源上,则( B )
A.S断开时,R1与R2两端的电压之比为5∶1
B.S闭合时,通过R1与R2的电流之比为2∶1
C.S闭合时,R1与R2两端的电压之比为1∶5
D.S断开与闭合两种情况下,电阻R1两端的电压之比为2∶1
解析:串联电路各电阻两端的电压与各电阻的阻值成正比,则S断开时,U1∶U2=R1∶R2=1∶5,A错误;根据串、并联电路的特点可知,I1=I2+I3,由于R2=R3,所以I2=I3,则I1=2I2,即S闭合时,通过R1与R2的电流之比为2∶1,B正确;由U=IR,结合S闭合时,R1∶R2=1∶5,I1=2I2,可知S闭合时,R1与R2两端的电压之比为2∶5,C错误;S断开时,U1∶U2==1∶5,则U1=,S闭合时U′1∶U′2=2∶5,则U′1=在S断开与闭合两种情况下,电阻R1两端的电压之比为7∶12,D错误.
 如图所示的电路中,U=24 V,滑动变阻器 R2的最大值为 100 Ω,R1=50 Ω,当滑片P滑至 R2中点时,a、b两端的电压为( A )
A.8 V     B.12 V
C.16 V     D.4 V
解析:当滑片P滑至R2的中点时,变阻器下半部分电阻为50 Ω,下半部分电阻与R1并联的阻值为R并=R1=25 Ω,则a、b两端电压为Uab=×24 V=8 V,A正确,B、C、D错误.
考向2 电压表和电流表的改装
电压表、电流表的改装及其特点
电表改装 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用 分压 分流
扩大量程 的计算 U=Ig(R+Rg) R=-Rg或R= R=或R=
电表的 总内阻 RV=Rg+R 或 RV= RA= 或 RA=
使用 并联在被测电路两端,“+”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中,电流从“+”接线柱流入
 如图所示,大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成.已知灵敏电流表G的满偏电流为Ig=300 mA,内阻为Rg=10 Ω,变阻箱R接入电路的阻值为R0.下列说法中正确的是( B )
甲 乙
A.改装为15 V量程的电压表,选择图甲,R0=20 Ω
B.改装为15 V量程的电压表,选择图乙,R0=40 Ω
C.改装为0.6 A量程的电流表,选择图甲,R0=5 Ω
D.改装为0.6 A量程的电流表,选择图乙,R0=10 Ω
解析:改装为15 V量程的电压表,需串联一个电阻,选择图乙,根据欧姆定律有Um=Ig(Rg+R0),解得R0=-Rg= Ω-10 Ω=40 Ω,故A错误,B正确;改装为0.6 A量程的电流表,需要并联一个电阻,选择图甲,根据欧姆定律有Im=Ig+,解得R0=Ω=10 Ω,故C、D错误.
 如图所示,有一个表头G,满偏电流Ig=500 mA,内阻Rg=200 Ω,将它改装为有0~1 A和0~10 A两种量程的电流表,则R1、R2的阻值各为多大?
答案:R1=20 Ω R2=180 Ω
解析:当公共端与“1 A”端接入电路时,满偏电流I1=1 A
当公共端与“10 A”端接入电路时,满偏电流I2=10 A
当公共端与“1 A”端接入电路时,电阻R1和R2串联,再与表头内阻Rg并联.由并联电路的特点可得R1+R2=Rg代入Ig、I1、Rg的数值,可得R1+R2=200 Ω.
当公共端与“10 A”端接入电路时,电阻R2与表头内阻Rg串联,再与电阻R1并联.由并联电路的特点可得Ig(Rg+R2)=(I2-Ig)R1,代入Ig、I2、Rg的数值,可得R2+200 Ω=19R1
联立解得R1=20 Ω,R2=180 Ω.
电表改装问题的四点提醒
1.电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头看成一个电阻Rg即可.改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压,改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流.
2.无论表头改装成电压表还是电流表,它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的,当达到量程时,通过表头的电流均为满偏电流,加在表头两端的电压等于满偏电压.
3.由改装后电压表的内阻RV=R+Rg=nRg,可知电压表量程越大,其分压电阻R越大,电压表内阻RV越大.
4.由改装后电流表的内阻RA=,可知电流表的量程越大,其分流电阻R越小,电流表的内阻RA越小.
1.某同学将满偏电流为1 mA的毫安表改装为具有3 mA和10 mA两个量程的电流表,电路图如图所示,其中接线柱a为不同量程的公共接线柱,接线柱b标注为10 mA,接线柱c标注为3 mA.已知毫安表的内阻为100 Ω,R1和R2为定值电阻,则( C )
A.使用a和b两个接线柱,毫安表满偏时通过R2的电流为9 mA
B.使用a和c两个接线柱,毫安表满偏时通过R1的电流为3 mA
C.定值电阻R1的阻值为15 Ω
D.定值电阻R2的阻值为50 Ω
解析:使用a和b两个接线柱,毫安表满偏时通过R2的电流与通过毫安表的电流相等,为1 mA,A错误;使用a和c两个接线柱,毫安表满偏时通过R1的电流为3 mA-1 mA=2 mA,B错误;由电路可知Igrg=(R1+R2)(Iac-Ig),Ig(rg+R2)=R1(Iab-Ig),解得R1=15 Ω,R2=35 Ω,C正确,D错误.
2.如图所示,R1∶R2∶R3=1∶2∶3,三个电流表的内阻均可忽略不计,求它们的读数之比I1∶I2∶I3.
答案:11∶5∶9
解析:可将原电路等效为如图所示的电路,电路为R1、R2、R3的并联电路,电流表A1测总电流,电流表A2测通过R2、R3两电阻的电流之和,电流表A3测通过R1、R2两电阻的电流之和.
由并联分流的关系可知,各支路电流与电阻成反比.
因为R1∶R2∶R3=1∶2∶3
所以各支路的电流之比IR1∶IR2∶IR3=6∶3∶2
则电流表的读数之比为I1∶I2∶I3=11∶5∶9

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