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第十一章
电路及其应用
实验：长度的测量及其测量工具的选用
核心 目标 1．理解游标卡尺、螺旋测微器的原理，学会使用游标卡尺、螺旋测微器测量长度．
2．通过测量长度、电阻等过程，进一步形成自觉遵守实验操作规程和谨慎操作的习惯．
目标导学 各个击破
游标卡尺的原理、使用及读数
1．游标卡尺可测量厚度、长度、深度、内径、外径等．常见的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种，其刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，其精确度分别为0.1 mm，0.05 mm，0.02 mm，见下表：
考向
1
游标刻度 格数(分度) 游标刻度 总长度 1 mm与每小 格长度的差值 精确度(可
精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
2．读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标尺的格数，则记录结果表达为(x＋K×精度)mm.
3．特别提醒：
(1) 游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读．
(2) 主尺和游标尺都以毫米为单位读数，需要单位换算，最后再转换．换算单位时只需要移动小数点，最后一位数字即使是0也不能去掉．
(3) 主尺读数时看游标尺的零刻度线对应的主尺刻度而不是游标尺左边缘对应的主尺刻度；要注意游标尺第几条刻度线(不含0刻度线)与主尺对齐．
(4) 游标尺看清是多少分度的，要注意最小精确度所在的位数，如果读数最后一位是0，该0不能去掉．
①10分度，读数结果为“××.×mm”，精确到小数点后一位．
②20分度和50分度，读数结果为“××.××mm”精确到小数点后两位，且20分度的最后一位只能是0或5，50分度的最后一位只能是0、2、4、6、8.
　　　某班同学在“长度的测量及测量工具的选用”分组实验中，用不同规格的游标卡尺对不同粗细的圆柱体的直径进行了测量，下面是其中三个小组的测量情况，图甲游标尺格数为10格，图乙为20格，图丙为50格，其测量结果分别为：_______mm、________cm、________mm.
1
25.4
3.245
27.36
解析：图甲游标尺为10格，其精确度为0.1 mm，主尺读数为25 mm，游标尺第4格与主尺对齐，所以游标卡尺读数为4×0.1 mm＝0.4 mm，所以最后读数两者相加为25.4 mm；图乙游标尺为20格，精确度为0.05 mm，读数为32 mm＋9×0.05 mm＝32 mm＋0.45 mm＝32.45 mm＝3.245 cm；图丙游标尺为50格，精确度为0.02 mm，读数为27 mm＋18×0.02 mm＝27 mm＋0.36 mm＝27.36 mm.
螺旋测微器的原理、使用及读数
1．读数：L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值．
可动刻度要估读一位，最后一位估读数字为零时也不能省略；以毫米为单位进行读数，读数结果为“×.×××mm”，精确到小数点后三位．
固定刻度读数时需要特别注意整刻度露出还是半刻度露出．
考向
2
2．使用方法

逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，测微螺杆F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声．这样，既可使测量结果精确，又能避免产生过大的压力，保护螺旋测微器．
　　　用螺旋测微器测量电阻丝的直径，如图所示，则电阻丝的直径分别为________mm、________mm.
2
解析：左侧螺旋测微器的固定部分读数为0.5 mm，可动部分读数为34.9×0.01 mm＝0.349 mm，故最后读数为0.5 mm＋0.349 mm＝0.849 mm；右侧螺旋测微器的固定刻度读数为4.5 mm，可动刻度读数为0.01×19.5 mm＝0.195 mm，所以最终读数为4.695 mm.
0.849
4.695
　　　某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的长度和直径，步骤如下：
(1) 用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度为________ mm.
解析：(1) 游标卡尺的主尺读数为50 mm，游标尺读数为0.05×3 mm＝0.15 mm，所以最终读数为50 mm＋0.15 mm＝50.15 mm.
50.15
3
(2) 用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径为________mm.
解析：(2) 螺旋测微器的固定刻度读数为4.5 mm，可动刻度读数为0.01×20.0 mm＝0.200 mm，所以最终读数为4.5 mm＋0.200 mm＝4.700 mm.
4.700
随堂内化 即时巩固
1．某同学用游标卡尺测量导体的长度，读数如图所示，则该导体的长度是
(　　)
A．2.33 cm　　　　 B．2.37 cm
C．2.30 cm　　　　 D．3.10 cm
解析：游标卡尺读数为2.3 cm＋0.1 mm×7＝2.37 cm，B正确．
B
2．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示．图甲所示读数为_______mm，图乙所示读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.
0.010
6.870
6.860实验：长度的测量及其测量工具的选用
1. (多选)关于图中游标卡尺的使用和读数，下列说法中正确的是(　　)
A. 精确度是0.1 mm B. 精确度是0.1 cm
C. 读数是5.2 mm D. 读数是50.2 mm
2. 关于螺旋测微器，下列说法中正确的是(　　)
A. 螺旋测微器读数时不需要估读
B. 螺旋测微器比毫米刻度尺的精确度高1 000倍，所以也叫千分尺
C. 图中螺旋测微器的读数为0.35 mm
D. 图中螺旋测微器的读数为0.350 mm
3. 关于螺旋测微器图甲、游标卡尺图乙的读数，下列说法中正确的是(　　)
甲
乙
A. 0.618 mm，0.675 mm
B. 0.618 mm，0.675 cm
C. 0.518 mm，0.675 cm
D. 0.518 mm，0.675 mm
4. 在某次实验时甲同学用游标卡尺测量一工件长度(如图甲所示)，示数为____________cm.乙同学用螺旋测微器测量该工件宽度(如图乙所示)，示数为________mm.
甲
乙
5. 读出图甲、乙中游标卡尺和螺旋测微器的读数.游标卡尺的读数为________nm，螺旋测微器的读数为________cm.
甲
乙
6. 某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.
甲
乙
7. 图甲读数为________cm，图乙读数为________mm.
甲
乙
8. (1) 如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺分别为10分度、20分度、50分度，它们的读数依次为__________mm、____________mm、__________mm.
甲
乙
丙
(2) 某同学用如图丁所示的螺旋测微器测量小球的直径时，他应先转动________使F靠近小球，再转动________使F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数(填仪器部件字母符号).正确操作后，螺旋测微器的示数如图戊所示，则小球的直径是________mm.
丁
戊
9. 用螺旋测微器测量金属丝的直径.为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧所示的部件________(填“A”“B”“C”或“D”).从图中的示数可读出金属丝的直径为________mm.
实验：长度的测量及其测量工具的选用
1. AD　解析：10分度游标卡尺，能精确到 mm＝0.1 mm，A正确，B错误；读数为l＝(50＋0.1×2) mm＝50.2 mm，C错误，D正确.
2. D　解析：螺旋测微器读数时需要估读，A错误；螺旋测微器的精确度为0.01 mm，毫米刻度尺的精确度为1 mm，则螺旋测微器比毫米刻度尺的精确度高100倍，B错误；图中螺旋测微器的读数为0＋35.0×0.01 mm＝0.350 mm，C错误，D正确.
3. B　解析：根据螺旋测微器读数规则，可读出图甲所示读数为0.5 mm＋11.8×0.01 mm＝0.618 mm，根据游标卡尺读数规则，可读出图乙所示读数为6 mm＋15×0.05 mm＝6.75 mm＝0.675 cm，B正确.
4. 10.410　8.074
解析：游标卡尺的固定刻度读数为10.4 cm，游标读数为0.05×2 mm＝0.10 mm＝0.010 cm，所以最终读数为10.4 cm＋0.010 cm＝10.410 cm；螺旋测微器的固定刻度读数为8 mm，可动刻度读数为0.01×7.4 mm＝0.074 mm，所以最终读数为8 mm＋0.074 mm＝8.074 mm.
5. 9.950×107　0.049 6
解析：游标卡尺的读数为99 mm＋25×0.02 mm＝99.50 mm＝9.950×107 nm；螺旋测微器的读数为49.6×0.01 mm＝0.496 mm＝0.049 6 cm.
6. 60.10　4.20
解析：金属杆长度由刻度尺示数可得，由题图甲得L＝60.10 cm；由题图乙知，此游标尺为50分度，游标尺上第10刻线与主尺上一刻线对齐，则金属杆直径为d＝4 mm＋0.02×10 mm＝4.20 mm.
7. 10.230　4.950
解析：20分度游标卡尺的精度为0.05 mm，游标卡尺的主尺读数为102 mm，游标尺上第6个刻度与主尺对齐，所以读数表示为d1＝102 mm＋6×0.05 mm＝102.30 mm＝10.230 cm.
螺旋测微器的固定刻度读数为4.5 mm，可动刻度读数为0.450 mm，所以螺旋测微器的读数表示为d2＝4.5 mm＋0.450 mm＝4.950 mm.
8. (1) 17.7　23.35　3.16　(2) D　H　G　6.700
解析：(1) 图甲读数：主尺读数是17 mm，游标尺读数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.
图乙读数：主尺读数是23 mm，游标尺读数是7×0.05 mm＝0.35 mm，最后结果是23 mm＋0.35 mm＝23.35 mm.
图丙读数：主尺读数是3 mm，游标尺读数是8×0.02 mm＝0.16 mm，最后结果是3 mm＋0.16 mm＝3.16 mm.
(2) 用螺旋测微器测小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm.
9. B　0.410
解析：为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧部件B；金属丝的直径d＝0＋41.0×0.01 mm＝0.410 mm.实验：长度的测量及其测量工具的选用
核心 目标 1．理解游标卡尺、螺旋测微器的原理，学会使用游标卡尺、螺旋测微器测量长度．
2．通过测量长度、电阻等过程，进一步形成自觉遵守实验操作规程和谨慎操作的习惯．
考向1　游标卡尺的原理、使用及读数
1．游标卡尺可测量厚度、长度、深度、内径、外径等．常见的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种，其刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，其精确度分别为0.1 mm，0.05 mm，0.02 mm，见下表：
游标刻度 格数(分度) 游标刻度 总长度 1 mm与每小 格长度的差值 精确度(可 精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
2．读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标尺的格数，则记录结果表达为(x＋K×精度)mm.
3．特别提醒：
(1) 游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读．
(2) 主尺和游标尺都以毫米为单位读数，需要单位换算，最后再转换．换算单位时只需要移动小数点，最后一位数字即使是0也不能去掉．
(3) 主尺读数时看游标尺的零刻度线对应的主尺刻度而不是游标尺左边缘对应的主尺刻度；要注意游标尺第几条刻度线(不含0刻度线)与主尺对齐．
(4) 游标尺看清是多少分度的，要注意最小精确度所在的位数，如果读数最后一位是0，该0不能去掉．
①10分度，读数结果为“××.×mm”，精确到小数点后一位．
②20分度和50分度，读数结果为“××.××mm”精确到小数点后两位，且20分度的最后一位只能是0或5，50分度的最后一位只能是0、2、4、6、8.
　某班同学在“长度的测量及测量工具的选用”分组实验中，用不同规格的游标卡尺对不同粗细的圆柱体的直径进行了测量，下面是其中三个小组的测量情况，图甲游标尺格数为10格，图乙为20格，图丙为50格，其测量结果分别为：__25.4__mm、__3.245__cm、__27.36__mm.
甲 乙
丙
解析：图甲游标尺为10格，其精确度为0.1 mm，主尺读数为25 mm，游标尺第4格与主尺对齐，所以游标卡尺读数为4×0.1 mm＝0.4 mm，所以最后读数两者相加为25.4 mm；图乙游标尺为20格，精确度为0.05 mm，读数为32 mm＋9×0.05 mm＝32 mm＋0.45 mm＝32.45 mm＝3.245 cm；图丙游标尺为50格，精确度为0.02 mm，读数为27 mm＋18×0.02 mm＝27 mm＋0.36 mm＝27.36 mm.
考向2　螺旋测微器的原理、使用及读数
1．读数：L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值．
可动刻度要估读一位，最后一位估读数字为零时也不能省略；以毫米为单位进行读数，读数结果为“×.×××mm”，精确到小数点后三位．
固定刻度读数时需要特别注意整刻度露出还是半刻度露出．
2．使用方法
逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，测微螺杆F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声．这样，既可使测量结果精确，又能避免产生过大的压力，保护螺旋测微器．
　用螺旋测微器测量电阻丝的直径，如图所示，则电阻丝的直径分别为__0.849__mm、__4.695__mm.
解析：左侧螺旋测微器的固定部分读数为0.5 mm，可动部分读数为34.9×0.01 mm＝0.349 mm，故最后读数为0.5 mm＋0.349 mm＝0.849 mm；右侧螺旋测微器的固定刻度读数为4.5 mm，可动刻度读数为0.01×19.5 mm＝0.195 mm，所以最终读数为4.695 mm.
　某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的长度和直径，步骤如下：
(1) 用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度为__50.15__mm.
甲
(2) 用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径为__4.700__mm.
乙
解析：(1) 游标卡尺的主尺读数为50 mm，游标尺读数为0.05×3 mm＝0.15 mm，所以最终读数为50 mm＋0.15 mm＝50.15 mm.
(2) 螺旋测微器的固定刻度读数为4.5 mm，可动刻度读数为0.01×20.0 mm＝0.200 mm，所以最终读数为4.5 mm＋0.200 mm＝4.700 mm.
1．某同学用游标卡尺测量导体的长度，读数如图所示，则该导体的长度是(　B　)
A．2.33 cm　　　　 B．2.37 cm
C．2.30 cm　　　　 D．3.10 cm
解析：游标卡尺读数为2.3 cm＋0.1 mm×7＝2.37 cm，B正确．
2．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示．图甲所示读数为__0.010__mm，图乙所示读数为__6.870__mm，所测金属板的厚度为__6.860__mm.
甲 乙

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