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第十二章
电能　能量守恒定律
课时1　电路中的能量转化
核心 目标 1．理解电功、电功率和焦耳定律，理解电功和电热的区别和联系，能用焦耳定律解释相关现象．
2．理解电能通过电流做功转化为其他形式的能，能从能量的转化和守恒角度分析非纯电阻电路中的能量转化．
目标导学 各个击破
对电功、电功率的理解与计算
1．电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程．电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和．
2．额定功率和实际功率
当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率，实际功率与额定功率不一定相等；一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流．
(1) 用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率．当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率．
(2) 为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率．
考向
1
　　　把两个相同的电灯分别接在图中甲、乙两个电路里，调节滑动变阻器，使两灯都正常发光，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，可以断定 (　　)
A．P甲>P乙　
B．P甲C．P甲＝P乙　
D．无法确定
1
解析：根据两电路灯泡正常发光，可得甲电路中的干路电流是乙电路中的2倍，而甲电路两端所加的电压是乙电路两端的一半，由P＝UI可知P甲＝P乙，故C正确．
C
纯电阻电路与非纯电阻电路
纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
考向
2
纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 及举例 电路中只有电阻元件，如白炽灯、电烙铁、电熨斗、电饭锅 除电阻，还包括能把电能转化为其他形式能的用电器，如电动机、电解槽
能量转 化情况
纯电阻电路 非纯电阻电路
电功和电 热的关系 W＝Q 即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他
即IUt＝I2Rt＋E其他
电功率和热 功率的关系 P＝P热 即IU＝I2R P＝P热＋P其他
即IU＝I2R＋P其他
欧姆定律 是否成立
说明 W＝UIt，P电＝UI适用于任意电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt，P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路W＝Q，P电＝P热，非纯电阻电路W＞Q，P电＞P热 　　　(多选)电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则 (　　)
A．U1＜U2，Q1＝Q2
B．U1＝U2，Q1＜Q2
C．W1＝W2，Q1＞Q2
D．W1＜W2，Q1＝Q2
2
解析：电动机是非纯电阻，其两端电压U2＞IR＝U1，B错误；电流所做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此，W1＜W2，C错误；产生的热量由Q＝I2Rt可判断Q1＝Q2，A、D正确．
AD
　　　(多选)擦窗机器人有效解决了外层窗户清洁困难的问题．某款擦窗机器人如图所示，主要由电动机、传感器等部件构成，其电池容量为3 000 mA·h(电池能够提供的电荷量，表示当电池以3 000 mA的输出电流工作时，最长可以持续工作1 h)，额定电压为24 V，待机时功率为6 W，工作时功率为72 W．下列说法中正确的是 (　　)
A．充满电后，机器人的最长待机时间为12 h
B．进行擦拭工作时机器人内部电路的电阻为8 Ω
C．当电动机卡住停转时，通过电动机的电流会增大
D．进行擦拭工作时机器人把电能全部转化为机械能
AC
3
解析：额定电压为24 V，待机时功率为6 W，则待机时的电流为I＝ A＝ A，则充满电后，机器人的最长待机时间为tmax＝＝12 h，故A正确；进行擦拭工作时，机器人不是纯电阻电路，则有UI>I2r，可得内部电路的电阻r< Ω＝8 Ω，故B错误；当电动机卡住停转时，通过电动机的电流I′＝>3 A，可知通过电动机的电流会增大，故C正确；进行擦拭工作时机器人把电能转化为机械能和焦耳热，故D错误．
串、并联电路的总功率
1．串联电路：P总＝U总I＝(U1＋U2＋U3＋…＋Un)I＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn
2．并联电路：P总＝UI总＝U(I1＋I2＋I3＋…＋In)＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn
从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和．
非纯电阻电路功率的分析与计算
1．电动机的功率和效率
(1) 电动机的总功率(输入功率)：
P总＝UI.
(2) 电动机发热的功率：P热＝I2r.
(3) 电动机的输出功率(机械功率)：
P机＝P总－P热＝UI－I2r.
(4) 电动机的效率：η＝×100%＝×100%＝×100%.
考向
3
2．注意点
(1) 当电动机不转动时，消耗的电能全部转化为内能，此时是一个纯电阻元件．当电动机转动时，消耗的电能转化为机械能和内能，此时是非纯电阻元件．
(2) 求解非纯电阻电路问题时，注意区分电功率和热功率，弄清电功率、热功率、其他功率的关系．
　　　如图所示电路中，电源电动势为14 V，内阻忽略不计，小灯泡的额定电压为6 V、额定功率为12 W，电动机的线圈电阻RM＝1 Ω.若灯泡恰能正常发光，电压表视作理想电表，下列说法中正确的是 (　　)
A．电动机的输出功率为12 W
B．电压表的示数为2 V
C．流经电动机的电流为8 A
D．电动机的电功率为4 W
4
A
解析：电压表的示数为U＝E－UL＝14 V－6 V＝8 V，灯泡恰能正常发光，则电流为I＝ A＝2 A，可知流经电动机的电流为2 A，故B、C错误；电动机的电功率为P电＝UI＝8×2 W＝16 W，电动机线圈产生的热功率为P热＝I2RM＝22×1 W＝4 W，则电动机的输出功率为P出＝P电－P热＝12 W，故A正确，D错误．
　　　下图是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机．P是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动机的轴上．电源电动势E＝120 V，闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是I＝5.0 A和U＝110 V，重物P上升的速度v＝0.80 m/s.重物的质量m＝50 kg(取g＝10 m/s2)．
(1) 电源的内阻r多大？
答案：(1) 2 Ω　
5
解析：(1) 由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir
代入数据可得r＝2 Ω
(2) 直流电动机的机械效率η多大？
答案：(2) 72.7%
解析：(2) 电动机的电功率P电＝UI＝110×5 W＝550 W
电动机的机械功率P机＝mgv＝50×10×0.8 W＝400 W
电动机的机械效率η＝×100%＝72.7%
随堂内化 即时巩固
1．(多选)兴趣小组测得某组电池电动势E＝120 V，电动机线圈电阻rM＝1.6 Ω，定值电阻R＝4 Ω.当电动机正常工作时，电动机两端电压UM＝80 V，定值电阻消耗功率P＝100 W．则 (　　)
A．电动机正常工作时，通过定值电阻电流为5 A
B．电动机正常工作时，电池的路端电压为90 V
C．若电动机的转子被卡住，定值电阻消耗的功率为625 W
D．电动机正常工作时，效率为80%
AC
解析：根据电功率的计算公式有P＝I2R，解得I＝5 A，故A正确；根据欧姆定律有UR＝IR＝20 V，电池的路端电压为U＝UR＋UM＝100 V，故B错误；电池内阻为r＝＝4 Ω，若电动机的转子被卡住，根据闭合电路欧姆定律有I′＝＝12.5 A，电功率为P′＝I′2R＝625 W，故C正确；电动机正常工作的热功率为P热＝I2rM＝40 W，电功率为P＝IUM＝400 W，效率为η＝×100%＝90%，故D错误．
2．小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V　4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V 的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：
(1) 通过电动机的电流．
答案：(1) 0.6 A　
解析：(1) 流经灯泡的电流
IL＝ A＝1 A
流经电阻R的电流
IR＝ A＝1.6 A
流经电动机的电流I＝IR－IL＝0.6 A
(2) 电动机的效率．
答案：(2) 85%
解析：(2) 电动机消耗的总功率
P′＝ULI＝4×0.6 W＝2.4 W
电动机的热功率
P热＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W
电动机的输出功率
P出＝P′－P热＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W
电动机的效率η＝×100%＝×100%＝85%课时1　电路中的能量转化
1. 关于电功、电功率和焦耳定律，下列说法中错误的是(　　)
A. 电功率越大，电流做功越快，电路中产生的热量一定越多
B. W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路
C. 在非纯电阻电路中，UI>I2R
D. Q＝I2Rt适用于任何电路
2. 一台电动机的额定电压为U，额定电流为I，电动机线圈的电阻为R.该电动机正常工作时，t时间内产生的热量是(　　)
A. UIt B. I2Rt
C. t D. UIt－I2Rt
3. 研究微型电动机性能时，可采用如图所示电路.闭合开关，当调节电阻箱R的阻值为2 Ω时，电动机正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2 A和14 V.已知电源内阻为1 Ω，电动机内阻为1.2 Ω，电压表和电流表均为理想电表，当电动机正常运转时，下列说法中正确的是(　　)
A. 电源的电动势为18 V
B. 电源的输出功率为40 W
C. 电动机的输出功率为28 W
D. 电动机的发热功率为4.8 W
4. 空气炸锅是近年流行的小家电，它主要由电热丝R与风机M两部分构成，其通过电热丝加热空气，然后用风机将高温空气吹入锅内，使热空气在封闭的空间内循环从而加热食物.下图是某空气炸锅的简化电路图，若该空气炸锅额定电压及功率为220 V、1 188 W，电热丝R＝44 Ω，风机M(电动机)的内阻为55 Ω，其他电阻不计，则该空气炸锅正常工作时(　　)
A. 通过电动机的电流为5.4 A
B. 通过电动机的电流为4.0 A
C. 电热丝的发热功率为1 000 W
D. 电热丝每秒钟消耗的电能为1 100 J
5. 如图所示是某款电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成.当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出.已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W.关于该电吹风，下列说法中正确的是(　　)
A. 电热丝的电阻为55 Ω
B. 电动机的电阻为 Ω
C. 当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 J
D. 当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J
6. 电动自行车的驱动部分由蓄电池、电动机及控制开关串联而成(如图所示).当电动自行车在水平路面以某一恒定速度行驶时(阻力不变)，电动机的输入电流为4 A，电压为40 V.已知蓄电池的电动势为48 V，电动机的效率为80%.在此行驶状态，下列说法中正确的是(　　)
A. 电动机的输出功率为128 W
B. 电动机的内阻为10 Ω
C. 电动机的热功率为160 W
D. 蓄电池的输出功率为192 W
7. (多选)一电动自行车动力电源上的铭牌如图所示，由于电动机发热造成的损耗(其他损耗不计)，电动自行车的效率为80%，则下列说法中正确的是(　　)
A. 额定工作电流为5 A
B. 电池充满电后总电荷量为1.8×10 C
C. 自行车电动机的内阻为1.44 Ω
D. 自行车保持额定功率行驶的最长时间是2 h
8. “祝融号”火星车，其动力主要来源于太阳能电池.现将“祝融号”的电路简化如图所示，其中定值电阻R＝5 Ω，太阳能电池电压E＝150 V，电动机线圈电阻rM＝4 Ω.当火星车正常行驶时，电动机两端的电压UM＝120 V，定值电阻消耗的功率为125 W.求：
(1) 流过电动机的电流.
(2) 电动机的输出效率.(结果保留两位有效数字)
9. 小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗.汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.6 V，内阻为0.05 Ω.车灯接通电动机未启动时，电流表示数为12 A；电动机启动的瞬间，电流表示数达到52 A.电表为理想电表，下列说法中正确的是(　　)
A. 电动机未启动时，车灯的功率为125 W
B. 电动机启动时，车灯的功率为120 W
C. 电动机启动时，电动机的输入功率为420 W
D. 电动机启动时，电动机的热功率可能为450 W
10. 图甲为某品牌的共享电动自行车，包括电源、纯电阻车灯、电动机的整车简化电路如图乙所示.电动车相关性能参数如下表所示，电池电压E＝48 V，车灯电阻RL＝90 Ω.当S1、S2都接通时，电动车以整车额定功率(电池的总功率)正常工作，电机在额定电压下运转.
XL 48 型电动车 电池型号： 48 V铅酸电池 电机型号：后 轮毂永磁电机
整车 质量 30 kg 电池容量 12 A·h 电机 绕阻 0.5 Ω
最大 载重 120 kg 整车额 定功率 360 W 电机额 定电压 45 V
(1) 求总电流I.
(2) 求电机正常工作时的输出功率.
(3) 70 kg的人骑该车以额定功率在水平路面上匀速行驶，阻力为车总重的0.07倍，试求该车在充满电情况下的行驶里程(假设电池可以完全放电，取g＝10 m/s2，结果保留三位有效数字).
甲
乙
课时1　电路中的能量转化
1. A　解析：电功率公式P＝，表示电功率越大，电流做功越快.对于一段电路，有P＝IU，I＝，Q＝Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错误；W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻电路，B正确；在非纯电阻电路中，W>Q，故UI>I2R，C正确；Q＝I2Rt是电热的定义式，适用于任何电路，D正确.
2. B　解析：电动机正常工作时，t时间内产生的热量是Q＝I2Rt，B正确.
3. D　解析：根据闭合电路欧姆定律E＝U＋I(r＋R)，其中U＝14 V是电动机两端电压，I＝2 A是电路电流，r＝1 Ω是电源内阻，R＝2 Ω是电阻箱阻值，则E＝20 V，A错误；电源的输出功率P出＝UI＋I2R，所以P出＝36 W，B错误；电动机的总功率P总＝UI＝14×2＝28 W，电动机的发热功率P热＝I2rM＝22×1.2＝4.8 W，电动机输出功率P机＝P总－P热＝23.2 W，C错误，D正确.
4. D　解析：电热丝的发热功率为PR＝＝1100 W，故C错误；电动机的功率PM＝P－PR＝88 W，通过电动机的电流为I＝＝0.4 A，故A、B错误；电热丝每秒钟消耗的电能为W＝Pt＝1 100 J，故D正确.
5. A　解析：电动机和电热丝并联，当吹热风时，电热丝消耗的功率为P＝P热－P冷＝1 000 W－120 W＝880 W，由P＝可知R＝＝＝55 Ω，A正确；电动机为非纯电阻电路，故不能用P＝求出阻值，B错误；当电吹风吹冷风时，电热丝处于断路状态，没有电流通过，电热丝每秒钟消耗的电能为0，C错误；当电吹风吹热风时，电动机M和电热丝R并联，电动机的功率为120 W，所以每秒钟消耗的电能Q＝Pt＝120×1 J＝120 J，D错误.
6. A　解析：电动机的输出功率应为P出＝P总×80%＝128 W，故A正确；电动机两端的电压为40 V，通过电动机的电流为4 A，但电动机不是纯电阻，不能直接应用欧姆定律计算内阻，电动机的热功率P热＝I2R，电动机的总功率P电总＝UI＝40×4 W＝160 W，又P电总＝P热＋P出，解得P热＝32 W，R＝2 Ω，故B、C错误；蓄电池的总功率P蓄总＝EI＝48×4 W＝192 W，但蓄电池有内阻，输出功率不可能为192 W，又P蓄出＝P电总＝160 W，故D错误.
7. ACD　解析：由P＝UI，额定电流为I＝＝5 A，A正确；根据公式q＝It，可得电池充满电后总电荷量为q＝10 A·h＝10×3 600 C＝3.6×104 C，B错误；电动车的热功率P热＝(1－80%)P＝180×0.2 W＝36 W，则由公式P热＝I2r可得，自行车电动机的内阻为r＝1.44 Ω，C正确；根据电池容量q＝10 A·h，电流为I＝5 A，则可得自行车保持额定功率行驶的最长时间为t＝＝ h＝2 h，D正确.
8. (1) 5 A　(2) 83%
解析：(1) 定值电阻R＝5 Ω，其消耗的功率为125 W，有
P＝I2R
解得电流为I＝5 A
(2) 电动机的输出效率为
η＝×100%≈83%
9. C　解析：根据题意可知，电动机未启动时，车灯、电流表和电源串联，根据闭合电路欧姆定律可知此时的路端电压U＝E－Ir＝12.6 V－12×0.05 V＝12 V，则车灯的功率P＝UI＝12×12 W＝144 W，故A错误；根据欧姆定律可知，车灯的电阻R＝＝ Ω＝1 Ω，电动机启动瞬间，车灯两端电压U'＝E－I'r＝12.6 V－52×0.05 V＝10 V，车灯的功率P'＝＝100 W，故B错误；此时电动机的输入功率P＝U'＝420 W，热功率P热一定小于420 W，故C正确，D错误.
10. (1) 7.5 A　(2) 290.5 W　(3) 2.39×104 m
解析：(1) 根据P＝UI
可知总电流I＝＝7.5 A
(2) 电机正常工作时的输出功率
P出＝UM(I－)－RM＝290.5 W
(3) 70 kg的人骑该车以额定功率在水平路面上匀速行驶，阻力为车总重的0.07倍.
f＝0.07(M＋m)g＝70 N
根据能量守恒×Eq＝fx
其中q＝It＝12×3 600 C＝4.32×104C
解得x＝2.39×104 m课时1　电路中的能量转化
核心 目标 1．理解电功、电功率和焦耳定律，理解电功和电热的区别和联系，能用焦耳定律解释相关现象．
2．理解电能通过电流做功转化为其他形式的能，能从能量的转化和守恒角度分析非纯电阻电路中的能量转化．
考向1　对电功、电功率的理解与计算
1．电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程．电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和．
2．额定功率和实际功率
当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率，实际功率与额定功率不一定相等；一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流．
(1) 用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率．当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率．
(2) 为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率．
　把两个相同的电灯分别接在图中甲、乙两个电路里，调节滑动变阻器，使两灯都正常发光，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，可以断定(　C　)
甲 乙
A．P甲>P乙　　　　　　　 B．P甲C．P甲＝P乙　　　　　　　 D．无法确定
解析：根据两电路灯泡正常发光，可得甲电路中的干路电流是乙电路中的2倍，而甲电路两端所加的电压是乙电路两端的一半，由P＝UI可知P甲＝P乙，故C正确．
考向2　纯电阻电路与非纯电阻电路
纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 及举例 电路中只有电阻元件，如白炽灯、电烙铁、电熨斗、电饭锅 除电阻，还包括能把电能转化为其他形式能的用电器，如电动机、电解槽
能量转 化情况
电功和电 热的关系 W＝Q 即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他 即IUt＝I2Rt＋E其他
电功率和热 功率的关系 P＝P热 即IU＝I2R P＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他
欧姆定律 是否成立 U＝IR，I＝ U＞IR，I＜
说明 W＝UIt，P电＝UI适用于任意电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt，P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路W＝Q，P电＝P热，非纯电阻电路W＞Q，P电＞P热
　(多选)电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则(　AD　)
A．U1＜U2，Q1＝Q2
B．U1＝U2，Q1＜Q2
C．W1＝W2，Q1＞Q2
D．W1＜W2，Q1＝Q2
解析：电动机是非纯电阻，其两端电压U2＞IR＝U1，B错误；电流所做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此，W1＜W2，C错误；产生的热量由Q＝I2Rt可判断Q1＝Q2，A、D正确．
　(多选)擦窗机器人有效解决了外层窗户清洁困难的问题．某款擦窗机器人如图所示，主要由电动机、传感器等部件构成，其电池容量为3 000 mA·h(电池能够提供的电荷量，表示当电池以3 000 mA的输出电流工作时，最长可以持续工作1 h)，额定电压为24 V，待机时功率为6 W，工作时功率为72 W．下列说法中正确的是(　AC　)
A．充满电后，机器人的最长待机时间为12 h
B．进行擦拭工作时机器人内部电路的电阻为8 Ω
C．当电动机卡住停转时，通过电动机的电流会增大
D．进行擦拭工作时机器人把电能全部转化为机械能
解析：额定电压为24 V，待机时功率为6 W，则待机时的电流为I＝ A＝ A，则充满电后，机器人的最长待机时间为tmax＝＝12 h，故A正确；进行擦拭工作时，机器人不是纯电阻电路，则有UI>I2r，可得内部电路的电阻r< Ω＝8 Ω，故B错误；当电动机卡住停转时，通过电动机的电流I′＝>3 A，可知通过电动机的电流会增大，故C正确；进行擦拭工作时机器人把电能转化为机械能和焦耳热，故D错误．
串、并联电路的总功率
1．串联电路：P总＝U总I＝(U1＋U2＋U3＋…＋Un)I＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn
2．并联电路：P总＝UI总＝U(I1＋I2＋I3＋…＋In)＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn
从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和．
考向3　非纯电阻电路功率的分析与计算
1．电动机的功率和效率
(1) 电动机的总功率(输入功率)：
P总＝UI.
(2) 电动机发热的功率：P热＝I2r.
(3) 电动机的输出功率(机械功率)：
P机＝P总－P热＝UI－I2r.
(4) 电动机的效率：η＝×100%＝×100%＝×100%.
2．注意点
(1) 当电动机不转动时，消耗的电能全部转化为内能，此时是一个纯电阻元件．当电动机转动时，消耗的电能转化为机械能和内能，此时是非纯电阻元件．
(2) 求解非纯电阻电路问题时，注意区分电功率和热功率，弄清电功率、热功率、其他功率的关系．
　如图所示电路中，电源电动势为14 V，内阻忽略不计，小灯泡的额定电压为6 V、额定功率为12 W，电动机的线圈电阻RM＝1 Ω.若灯泡恰能正常发光，电压表视作理想电表，下列说法中正确的是(　A　)
A．电动机的输出功率为12 W
B．电压表的示数为2 V
C．流经电动机的电流为8 A
D．电动机的电功率为4 W
解析：电压表的示数为U＝E－UL＝14 V－6 V＝8 V，灯泡恰能正常发光，则电流为I＝ A＝2 A，可知流经电动机的电流为2 A，故B、C错误；电动机的电功率为P电＝UI＝8×2 W＝16 W，电动机线圈产生的热功率为P热＝I2RM＝22×1 W＝4 W，则电动机的输出功率为P出＝P电－P热＝12 W，故A正确，D错误．
　下图是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机．P是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动机的轴上．电源电动势E＝120 V，闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是I＝5.0 A和U＝110 V，重物P上升的速度v＝0.80 m/s.重物的质量m＝50 kg(取g＝10 m/s2)．
(1) 电源的内阻r多大？
(2) 直流电动机的机械效率η多大？
答案：(1) 2 Ω　(2) 72.7%
解析：(1) 由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir
代入数据可得r＝2 Ω
(2) 电动机的电功率P电＝UI＝110×5 W＝550 W
电动机的机械功率P机＝mgv＝50×10×0.8 W＝400 W
电动机的机械效率η＝×100%＝72.7%
1．(多选)兴趣小组测得某组电池电动势E＝120 V，电动机线圈电阻rM＝1.6 Ω，定值电阻R＝4 Ω.当电动机正常工作时，电动机两端电压UM＝80 V，定值电阻消耗功率P＝100 W．则(　AC　)
A．电动机正常工作时，通过定值电阻电流为5 A
B．电动机正常工作时，电池的路端电压为90 V
C．若电动机的转子被卡住，定值电阻消耗的功率为625 W
D．电动机正常工作时，效率为80%
解析：根据电功率的计算公式有P＝I2R，解得I＝5 A，故A正确；根据欧姆定律有UR＝IR＝20 V，电池的路端电压为U＝UR＋UM＝100 V，故B错误；电池内阻为r＝＝4 Ω，若电动机的转子被卡住，根据闭合电路欧姆定律有I′＝＝12.5 A，电功率为P′＝I′2R＝625 W，故C正确；电动机正常工作的热功率为P热＝I2rM＝40 W，电功率为P＝IUM＝400 W，效率为η＝×100%＝90%，故D错误．
2．小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V　4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V 的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：
(1) 通过电动机的电流．
(2) 电动机的效率．
答案：(1) 0.6 A　(2) 85%
解析：(1) 流经灯泡的电流
IL＝ A＝1 A
流经电阻R的电流
IR＝ A＝1.6 A
流经电动机的电流I＝IR－IL＝0.6 A
(2) 电动机消耗的总功率
P′＝ULI＝4×0.6 W＝2.4 W
电动机的热功率
P热＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W
电动机的输出功率
P出＝P′－P热＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W
电动机的效率η＝×100%＝×100%＝85%

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