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第十二章
电能　能量守恒定律
课时2　闭合电路的欧姆定律
核心 目标 1．理解电动势及其定义式，能根据内外电路的能量转化推导闭合电路欧姆定律，能应用其表达式解决相关问题．
2．能根据闭合电路欧姆定律理解路端电压与电流、负载的关系及其图像表达，并能分析、解决有关问题．
3．知道欧姆表测量电阻的原理．
目标导学 各个击破
对电动势的理解
1．E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小由电源自身的性质决定，与W和q无关．
2．电动势和电压(即电势差)的区别与联系
考向
1
电压U 电动势E
物理 意义 电场力做功，电能转化为其他形式的能的本领，表征电场的性质 非静电力做功，其他形式的能转化为电能的本领，表征电源的性质
定义式 U＝，W为电场力所做的功 E＝，W为非静电力所做的功
单位 伏特(V) 伏特(V)
联系 电动势等于电源未接入电路时两极间的电压值
　　　如图所示是某智能手机电池上的信息，支持低压大电流充电，则
(　　)
A．4.35 V表示该电池的电动势
B．该电池充满电后以100 mA的电流工作时，可连续工作30 h
C．11.4 W·h表示该电池能提供的电荷量
D．3 000 mA·h表示该电池能提供的电能
1
B
3.8 V　3 000 mA·h(11.4 W·h)
GB/T 18287－2000
锂聚合物电池/Li－Polymer Battery
充电限制电压：4.35 V
解析：4.35 V为充电电压，不是该电池的电动势，故A错误；该电池充满电后以100 mA的电流工作时，可连续工作t＝＝30 h，B正确；11.4 W·h为电池的充电电能，不是该电池能提供的电荷量，C错误；mA·h为电荷量的单位，所以
3 000 mA·h表示该电池能提供的电荷量，D错误．
对闭合电路欧姆定律的理解
闭合电路中的几个关系式
考向
2
几种形式 说明
(1) E＝U＋U内 ①I＝和U＝E只适用于外电路为纯电阻的闭合电路
②由于电源的电动势E和内阻r不受R变化的影响，从I＝不难看出，随着R的增加，电路中电流I减小
③U＝E－Ir，E＝U外＋U内既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路
(2) I＝
(3) U＝E－Ir(U、I间关系)
(4) U＝E (U、R间关系)
　　　如图所示，电源电动势E＝9 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝3 Ω、R2＝6 Ω，闭合开关S，则从电源流出的电流和流过R1的电流分别为 (　　)
A．3 A，2 A　　　　
B．2 A，3 A
C．3 A，3 A　　　　
D．2 A，1 A
2
解析：并联后的电阻为R＝＝2 Ω，干路电流为I＝＝3 A，路端电压为U＝E－Ir＝6 V，通过R1的电流为I1＝＝2 A，A正确．
A
　　　如图所示，电路中定值电阻R1＝3.0 Ω、R2＝6.0 Ω，开关S1、S2均闭合时，电压表的示数为4.0 V；开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为4.5 V.若电压表为理想电表，求电源的电动势E和内阻r.
答案：6 V　1 Ω
3
解析：开关S1、S2均闭合时，电压表的示数为4.0 V，根据闭合电路欧姆定律，有
E＝Ir＋U1
I＝I1＋I2＝
开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为4.5 V，根据闭合电路欧姆定律，有
E＝I′，I′＝
联立可得r＝1 Ω，E＝6 V．
路端电压与电流、负载的关系的理解及应用
1．路端电压与负载的关系
对某一给定的闭合电路来说，电流、路端电压、内电压随外电阻的改变而改变，变化情况如下(↑表示增大，↓表示减小)．
考向
3
外电阻变化情况 R↑ R→∞ R↓ R→0
电流I＝ I↓ I→0 I↑ I→
内电压 U′＝Ir＝E－IR U′↓ U′→0 U′↑ U′→E
路端电压 U外＝IR＝E－Ir U外↑ U外→E U外↓ U外→0
2．路端电压与电流的关系图像
(1) 由U外＝E－Ir可知，U外-I图像是一条斜向下的直线，如图所示．
当R减小时，I增大，路端电压减小；当外电路短路时，R等
于0，此时电路中的电流最大，I0＝，路端电压等于0.
(2) 纵轴的截距等于电源的电动势E，横轴的截距等于外电路
短路时的电流，即I0＝.
(3) 直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝越大，表明电源的内阻越大．
(4) 图线中某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形的面积表示电源在路端电压为U时的输出功率．
　　　(多选)电池作为新能源汽车的“心脏”，其种类和性能对车辆的整体表现及续航里程起着决定性作用．某兴趣小组将一辆某品牌新能源车的电池拆解出来，为了测量其电动势E和内阻r，设计了如图甲所示的实验电路图，根据电压表和电流表所测数据得出U-I图如图乙所示，则下列说法中正确的是 (　　)
A．定值电阻R0两端电压为U0
B．电池电动势E的测量值为U0
C．电压表两端电压小于电池的
路端电压
D．电池内阻r等于
4
BC
解析：根据闭合电路欧姆定律有U＝E－I(r＋R0)，根据图像的截距可知，电池电动势E的测量值为U0，根据图像斜率可知r＋R0＝，故A、D错误，B正确；电压表测量滑动变阻器电压，根据串联电路电压规律可知U路＝U＋UR0，则电压表两端电压小于电池的路端电压，故C正确．
电阻的U-I图像与电源的U-I图像的区别
电阻 电源
U-I 图像 对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比
对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化规律
图像的 物理意义 表示导体的性质R＝，R不随U与I的变化而变化 表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻
联系 电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化
欧姆表的原理
1．欧姆表测电阻的原理是闭合电路欧姆定律，其内部电路
结构如图所示．
当红、黑表笔接触时，电流表指针指在最大值Ig处．由Ig＝
，得欧姆表内阻RΩ＝.
当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，通过表头的电流I＝.
改变被测电阻Rx的阻值，电流I随着改变，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值．
考向
4
2．欧姆表表盘的刻度标注
刻度 标注方法 标注位置
“0 Ω” 红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx＝0 满偏电流Ig处
“∞” 红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞ 电流为0处
中值 电阻 Rx中＝r＋R＋Rg＝RΩ 刻度盘正中央
“Rx” 红、黑表笔接Rx，Ix＝，Rx与Ix一一对应 与Rx对应电流Ix处
　　　如图所示是欧姆表的原理示意图，其中，电流表的满偏电流为300 μA，电阻Rg＝100 Ω，调零电阻最大值R＝50 kΩ，串联的定值电阻R0＝100 Ω，电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝2 Ω.
(1) 欧姆调零后，求接入电路中的电阻R的阻值．
答案：(1) 4 798 Ω　
5
解析：(1) 当电流表满偏时，有Ig＝
其中R内为欧姆表的内阻，所以有
R内＝ Ω＝5 000 Ω
而R内＝r＋Rg＋R0＋R
解得R＝4 798 Ω
(2) 当电流是满偏电流的时，用它测得的电阻Rx是多少？
答案：(2) 1 000 Ω
解析：(2) 用它测量电阻Rx时，当指针指在满偏电流的时有
Ig＝
解得Rx＝－R内＝1 000 Ω
故测得的电阻Rx是1 000 Ω
随堂内化 即时巩固
1．(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示 (　　　)
A．电路中每通过1 C的电荷，电源把2 J的化学能转化为电势能
B．没有接入电路时蓄电池两极间的电压为2 V
C．蓄电池在1 s内将2 J的化学能转化成电势能
D．蓄电池将化学能转化为电势能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
ABD
2．在如图所示的电路中，图甲中R1为一滑动变阻器，R2、R3均为定值电阻，且R2＝135 Ω，R3阻值未知．当滑动变阻器滑片P从右端滑至左端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线
如图乙所示，其中A、B两点是滑片P
在变阻器的两个不同端点得到的．求：
(1) 电源的电动势E和内阻r的大小．
答案：(1) 6.0 V　12 Ω　
解析：(1) 将图乙中AB线延长，交U轴于6.0 V处，所以电源的电动势为E＝6.0 V.
图像斜率的绝对值表示内阻为r＝ Ω＝12 Ω
(2) 滑动变阻器的最大阻值．
答案：(2) 67.5 Ω　
解析：(2) 当P滑到R1的右端时，电路参数对应图乙中的B点，只有电阻R3接入电路，由图乙所示图像可知U3＝1.2 V，I3＝0.4 A
则定值电阻R3的阻值为R3＝ Ω＝3 Ω
当P滑到R1的左端时，电路参数对应图乙中的A点，由图乙所示图像可知，此时路端电压UA＝4.8 V，IA＝0.10 A，由欧姆定律得
解得R1＝67.5 Ω
(3) 当输出功率最大时滑动变阻器的阻值(结果保留两位有效数字)．
答案：(3) 9.6 Ω
解析：(3) 当R1的滑片从最右端滑到左端时，外电路总电阻从小于电源内阻r变至大于r，电源输出功率P＝UI＝I2R＝，当外电阻R和内阻r相等时，电源输出功率最大，则有r＝R3＋
代入数据解得R′1＝9.6 Ω课时2　闭合电路的欧姆定律
1. (多选)关于电动势，下列说法中正确的是(　　)
A. 电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大
B. 干电池电动势1.5 V表示该电池单位时间内可以把1.5 J的其他形式的能转化为电能
C. 电源电动势等于电源两极间的电压
D. 电动势在数值上等于闭合电路内、外电压之和
2. 在如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω.断开开关S后，电压表的读数为3 V；闭合开关S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为(　　)
A. 1 Ω B. 2 Ω
C. 3 Ω D. 4 Ω
3. 在如图所示的电路中，闭合开关后，移动滑动变阻器R1的滑片P，发现电流表的示数增大，则在此过程中(　　)
A. 滑片P向左移动
B. 电源的路端电压增大
C. 电阻R2的两端电压减小
D. 滑动变阻器两端电压增加
4. 有两个相同的电阻R，串联起来接在电动势为E的电源上，电路中的电流为I；将它们并联起来接在同一电源上，此时流过电源的电流为，则电源的内阻为(　　)
A. R B.
C. 4R D.
5. 移动电源是可以直接给移动设备充电的储能装置.电源的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值，一般在0.60~0.70之间(包括移动电源和被充电电池的线路板、接头和连线的损耗).下表为某一款移动电源的参数表，则(　　)
容量 10000 mA·h 兼容性 兼容大部分智能手机和平板电脑
边充 边放 否 保护 电路 是
输入 DC　5 V 2 A　MAX 输出 USB1：DC 5 V　1 A USB2：DC 5 V　2.1 A
尺寸 140×63 ×22 mm 转换率 0.60
A. 参数表中的10 000 mA·h是指其储存的电能
B. 该电源最多能储存电荷量为3.6×104C
C. 该电源电荷量从0到完全充满的时间约为1 h
D. 该电源给电荷量为0、容量为2000 mA·h的手机充电，大约能充满5次
6. 电源A、B的路端电压U与干路电流I的关系如图甲所示.现将一只标识为“6 V　6 W”的小灯泡与电源A、B组成如图乙所示的电路，下列说法中正确的是(　　)
甲
乙
A. 只闭合S1，小灯泡的功率为6 W
B. 只闭合S2，小灯泡两端的电压小于6 V
C. S1、S2均断开时，电源A的路端电压为零
D. 每通过相同的电荷量，电源B中非静电力的功比电源A中的多
7. 在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向a端移动时，各灯的亮度变化情况是(　　)
A. A、B、C三灯都变亮
B. A、B、C三灯都变暗
C. A、C灯变亮，B灯变暗
D. A灯变亮，B、C灯变暗
8. 如图所示，定值电阻R0＝1.5 Ω，R为电阻箱，其最大阻值为10 Ω，电压表为理想电表，当电阻箱示数R1＝2.5 Ω时，电压表读数为U1＝4 V；当电阻箱示数R2＝8.5 Ω时，电压表读数为U2＝5 V，求电源的电动势E和内阻r.
9. 如图甲所示，直线A为某电源的U I图线，曲线B为某灯泡的U I图线，用该电源和灯泡串联起来组成的闭合回路如图乙所示，灯泡恰能正常发光.下列说法中正确的是(　　)
甲
乙
A. 该电源的内阻为0.5 Ω
B. 该灯泡正常发光时，外电路的电压为2 V
C. 该灯泡正常发光时的功率为2 W
D. 该灯泡正常发光时，电源的输出功率为4 W
10. (多选)如图所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流I的关系图像，下列说法中正确的是(　　)
A. 电源甲的电动势大于电源乙的电动势
B. 电源甲的内阻小于电源乙的内阻
C. 路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
D. 电流都是I0时，两电源的内电压相等
11. 在如图甲所示的电路中，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端的过程中，测得电源的路端电压U随电源中流过的电流I的变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的.已知R2＝90 Ω，R1阻值未知，求：
(1) 定值电阻R1的阻值.
(2) 电源的电动势和内阻.
(3) 滑动变阻器的最大阻值.
甲
乙
课时2　闭合电路的欧姆定律
1. AD　解析：电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领，所以电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大，A正确；干电池的电动势1.5 V表示若有1 C的电荷量通过电路，就有1.5 J的化学能转化为电能，B错误；电源没有接入电路时，两极间的电压等于电源电动势，在闭合电路中电源两极的电压是路端电压，小于电源电动势，C错误；根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知，闭合电路中，电源电动势在数值上等于内、外电压之和，D正确.
2. A　解析：当开关S断开时，有E＝3 V，当开关S闭合时，有2 V＝R，其中R＝2 Ω，解得r＝1 Ω，A正确.
3. A　解析：电流表的示数增大，可知电路总电阻变小，即滑动变阻器的阻值变小，滑片P向左移动，A正确；外电路总电阻变小，可得路端电压变小，B错误；电路中电流增大，可得电阻R2两端的电压变大；同理，电源内阻上的电压也变大，根据闭合电路欧姆定律，因为电源电动势不变，所以滑动变阻器两端的电压减小，C、D错误.
4. C　解析：由串联电路和并联电路的特点及闭合电路的欧姆定律得E＝I(2R＋r)，E＝，由以上两式可得r＝4R.
5. B　解析：参数表中的10 000 mA·h是指电源储存的电荷量，所以电源最多能储存电荷量为q＝10 000 mA·h＝10 000×10－3×3 600 C＝3.6×104C，A错误，B正确；该电源电荷量从0到完全充满的时间约为t＝＝s＝1.8×104 s＝5 h，C错误；若该电源给电荷量为0、容量为2 000 mA·h的手机充电，则n＝＝＝3，D错误.
6. B　解析：由图可知，两电源电动势均为6 V，只闭合S1，A与灯泡接通，由于电源有内阻，则小灯泡两端电压小于6 V，则灯泡的功率小于6 W，A错误；只闭合S2，B与灯泡接通，则小灯泡两端电压小于6 V，B正确；S1、S2均断开时，电源A的路端电压等于电源电动势，为6 V，C错误；两电源电动势均相同，可知每通过相同的电荷量，电源B中非静电力的功等于电源A中的非静电力的功，D错误.
7. C　解析：当滑动变阻器的滑片向a移动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路中电流I增大，则A灯变亮；电路中并联部分电压U并＝E－I(RA＋r)，I增大，其他量不变，U并减小，则灯B变暗，通过C灯的电流为IC＝I－IB，I增大，IB减小，则IC增大，则灯C变亮，C正确.
8. 6 V　2 Ω
解析：根据闭合电路的欧姆定律可得
U1＝E－r，U2＝E－r
代入数据解得E＝6 V，r＝2 Ω
9. C　解析：由图甲可知，电动势E＝3 V，内阻r＝1 Ω，A错误；图像交点的横、纵坐标分别表示灯泡两端的电压与通过的电流，即外电路的电压为1 V，B错误；灯泡的功率P＝UI＝1×2 W＝2 W，电源的输出功率为P＝UI＝2 W，C正确，D错误.
10. AC　解析：图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，由题图可知，甲与U轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势，A正确；图线的斜率的绝对值表示电源内阻(电动势与短路电流的比值)，图线甲的斜率的绝对值大于图线乙的斜率的绝对值，表明甲的内阻大于乙的内阻，B错误；甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，外电路是纯电阻，说明此时两电源的外电阻相等，C正确；电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内＝Ir，因为甲的内阻比乙的内阻大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较大，D错误.
11. (1) 3 Ω　(2) 18 V　15 Ω　(3) 360 Ω
解析：(1) 当P滑到R3的最右端时，R3接入电路的阻值为0，R2被短路，电路参数对应图乙中的B点，
即U1＝3 V，I1＝1.0 A
解得R1＝＝3 Ω
(2) 根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir
将题图乙中A、B两点对应的电压和电流分别代入得
E＝15＋0.2r(V)
E＝3＋1.0r(V)
联立解得E＝18 V，r＝15 Ω
(3) 当P滑到R3的最左端时，R3以最大阻值接入电路，电路参数对应图乙中的A点，
即U2＝15 V，I2＝0.2 A
解得R外＝＝75 Ω
因为R外＝＋R1
所以滑动变阻器的最大阻值为R3＝360 Ω课时2　闭合电路的欧姆定律
核心 目标 1．理解电动势及其定义式，能根据内外电路的能量转化推导闭合电路欧姆定律，能应用其表达式解决相关问题．
2．能根据闭合电路欧姆定律理解路端电压与电流、负载的关系及其图像表达，并能分析、解决有关问题．
3．知道欧姆表测量电阻的原理．
考向1　对电动势的理解
1．E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小由电源自身的性质决定，与W和q无关．
2．电动势和电压(即电势差)的区别与联系
电压U 电动势E
物理 意义 电场力做功，电能转化为其他形式的能的本领，表征电场的性质 非静电力做功，其他形式的能转化为电能的本领，表征电源的性质
定义式 U＝，W为电场力所做的功 E＝，W为非静电力所做的功
单位 伏特(V) 伏特(V)
联系 电动势等于电源未接入电路时两极间的电压值
　如图所示是某智能手机电池上的信息，支持低压大电流充电，则(　B　)
3.8 V　3 000 mA·h(11.4 W·h) GB/T 18287－2000 锂聚合物电池/Li－Polymer Battery 充电限制电压：4.35 V
A．4.35 V表示该电池的电动势
B．该电池充满电后以100 mA的电流工作时，可连续工作30 h
C．11.4 W·h表示该电池能提供的电荷量
D．3 000 mA·h表示该电池能提供的电能
解析：4.35 V为充电电压，不是该电池的电动势，故A错误；该电池充满电后以100 mA的电流工作时，可连续工作t＝＝30 h，B正确；11.4 W·h为电池的充电电能，不是该电池能提供的电荷量，C错误；mA·h为电荷量的单位，所以3 000 mA·h表示该电池能提供的电荷量，D错误．
考向2　对闭合电路欧姆定律的理解
闭合电路中的几个关系式
几种形式 说明
(1) E＝U＋U内 ①I＝和U＝E只适用于外电路为纯电阻的闭合电路 ②由于电源的电动势E和内阻r不受R变化的影响，从I＝不难看出，随着R的增加，电路中电流I减小 ③U＝E－Ir，E＝U外＋U内既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路
(2) I＝
(3) U＝E－Ir(U、I间关系)
(4) U＝E (U、R间关系)
　如图所示，电源电动势E＝9 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝3 Ω、R2＝6 Ω，闭合开关S，则从电源流出的电流和流过R1的电流分别为(　A　)
A．3 A，2 A　　　　 B．2 A，3 A
C．3 A，3 A　　　　 D．2 A，1 A
解析：并联后的电阻为R＝＝2 Ω，干路电流为I＝＝3 A，路端电压为U＝E－Ir＝6 V，通过R1的电流为I1＝＝2 A，A正确．
　如图所示，电路中定值电阻R1＝3.0 Ω、R2＝6.0 Ω，开关S1、S2均闭合时，电压表的示数为4.0 V；开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为4.5 V.若电压表为理想电表，求电源的电动势E和内阻r.
答案：6 V　1 Ω
解析：开关S1、S2均闭合时，电压表的示数为4.0 V，根据闭合电路欧姆定律，有
E＝Ir＋U1
I＝I1＋I2＝
开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为4.5 V，根据闭合电路欧姆定律，有
E＝I′，I′＝
联立可得r＝1 Ω，E＝6 V．
考向3　路端电压与电流、负载的关系的理解及应用
1．路端电压与负载的关系
对某一给定的闭合电路来说，电流、路端电压、内电压随外电阻的改变而改变，变化情况如下(↑表示增大，↓表示减小)．
外电阻变化情况 R↑ R→∞ R↓ R→0
电流I＝ I↓ I→0 I↑ I→
内电压 U′＝Ir＝E－IR U′↓ U′→0 U′↑ U′→E
路端电压 U外＝IR＝E－Ir U外↑ U外→E U外↓ U外→0
2．路端电压与电流的关系图像
(1) 由U外＝E－Ir可知，U外-I图像是一条斜向下的直线，如图所示．
当R减小时，I增大，路端电压减小；当外电路短路时，R等于0，此时电路中的电流最大，I0＝，路端电压等于0.
(2) 纵轴的截距等于电源的电动势E，横轴的截距等于外电路短路时的电流，即I0＝.
(3) 直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝越大，表明电源的内阻越大．
(4) 图线中某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形的面积表示电源在路端电压为U时的输出功率．
　(多选)电池作为新能源汽车的“心脏”，其种类和性能对车辆的整体表现及续航里程起着决定性作用．某兴趣小组将一辆某品牌新能源车的电池拆解出来，为了测量其电动势E和内阻r，设计了如图甲所示的实验电路图，根据电压表和电流表所测数据得出U-I图如图乙所示，则下列说法中正确的是(　BC　)
甲 乙
A．定值电阻R0两端电压为U0
B．电池电动势E的测量值为U0
C．电压表两端电压小于电池的路端电压
D．电池内阻r等于
解析：根据闭合电路欧姆定律有U＝E－I(r＋R0)，根据图像的截距可知，电池电动势E的测量值为U0，根据图像斜率可知r＋R0＝，故A、D错误，B正确；电压表测量滑动变阻器电压，根据串联电路电压规律可知U路＝U＋UR0，则电压表两端电压小于电池的路端电压，故C正确．
电阻的U-I图像与电源的U-I图像的区别
电阻 电源
U-I 图像 对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比 对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化规律
图像的 物理 意义 表示导体的性质R＝，R不随U与I的变化而变化 表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻
联系 电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化
考向4　欧姆表的原理
1．欧姆表测电阻的原理是闭合电路欧姆定律，其内部电路结构如图所示．
当红、黑表笔接触时，电流表指针指在最大值Ig处．由Ig＝，得欧姆表内阻RΩ＝.
当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，通过表头的电流I＝.
改变被测电阻Rx的阻值，电流I随着改变，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值．
2．欧姆表表盘的刻度标注
刻度 标注方法 标注位置
“0 Ω” 红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx＝0 满偏电流Ig处
“∞” 红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞ 电流为0处
中值 电阻 Rx中＝r＋R＋Rg＝RΩ 刻度盘正中央
“Rx” 红、黑表笔接Rx，Ix＝，Rx与Ix一一对应 与Rx对应电流Ix处
　如图所示是欧姆表的原理示意图，其中，电流表的满偏电流为300 μA，电阻Rg＝100 Ω，调零电阻最大值R＝50 kΩ，串联的定值电阻R0＝100 Ω，电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝2 Ω.
(1) 欧姆调零后，求接入电路中的电阻R的阻值．
(2) 当电流是满偏电流的时，用它测得的电阻Rx是多少？
答案：(1) 4 798 Ω　(2) 1 000 Ω
解析：(1) 当电流表满偏时，有Ig＝
其中R内为欧姆表的内阻，所以有
R内＝ Ω＝5 000 Ω
而R内＝r＋Rg＋R0＋R
解得R＝4 798 Ω
(2) 用它测量电阻Rx时，当指针指在满偏电流的时有
Ig＝
解得Rx＝－R内＝1 000 Ω
故测得的电阻Rx是1 000 Ω
1．(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示(　ABD　)
A．电路中每通过1 C的电荷，电源把2 J的化学能转化为电势能
B．没有接入电路时蓄电池两极间的电压为2 V
C．蓄电池在1 s内将2 J的化学能转化成电势能
D．蓄电池将化学能转化为电势能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
2．在如图所示的电路中，图甲中R1为一滑动变阻器，R2、R3均为定值电阻，且R2＝135 Ω，R3阻值未知．当滑动变阻器滑片P从右端滑至左端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的．求：
(1) 电源的电动势E和内阻r的大小．
(2) 滑动变阻器的最大阻值．
(3) 当输出功率最大时滑动变阻器的阻值(结果保留两位有效数字)．
甲 乙
答案：(1) 6.0 V　12 Ω　(2) 67.5 Ω　(3) 9.6 Ω
解析：(1) 将图乙中AB线延长，交U轴于6.0 V处，所以电源的电动势为E＝6.0 V.
图像斜率的绝对值表示内阻为r＝ Ω＝12 Ω
(2) 当P滑到R1的右端时，电路参数对应图乙中的B点，只有电阻R3接入电路，由图乙所示图像可知
U3＝1.2 V，I3＝0.4 A
则定值电阻R3的阻值为
R3＝ Ω＝3 Ω
当P滑到R1的左端时，电路参数对应图乙中的A点，由图乙所示图像可知，此时路端电压UA＝4.8 V，IA＝0.10 A，由欧姆定律得
解得R1＝67.5 Ω
(3) 当R1的滑片从最右端滑到左端时，外电路总电阻从小于电源内阻r变至大于r，电源输出功率P＝UI＝I2R＝，当外电阻R和内阻r相等时，电源输出功率最大，则有r＝R3＋
代入数据解得R′1＝9.6 Ω

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