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第十三章
电磁感应与电磁波初步
课时5　能量量子化
核心 目标 1．了解黑体辐射及其研究的历史脉络，了解能量子的概念及其提出的过程．
2．了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点，体会量子理论的建立极大地丰富和深化了人们对于物质世界的认识．
目标导学 各个击破
对黑体及黑体辐射的理解
1．对黑体的理解
(1) 绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替．如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就近似成了一个黑体．
考向
1
(2) 黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看成黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔．一些发光的物体(如太阳、白炽灯丝)也被当成黑体来处理．
2．一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
3．黑体辐射的实验规律
(1) 温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值．
(2) 随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加．
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示．
　　　下列关于热辐射和黑体辐射的说法中错误的是 (　　)
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的强度与温度无关
C．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
1
解析：一切物体都在辐射电磁波，A正确；一般物体辐射电磁波的情况与温度、表面情况、材料都有关，黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，是实际物体的理想化模型，B错误；黑体辐射的强度的极大值随温度升高向波长较短的方向移动，C正确；能100%吸收入射到其表面的各种波长的电磁波，这样的物体称为黑体，D正确．
B
　　　下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图像中，符合黑体辐射实验规律的是 (　　)
2
解析：根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，可知A正确．
A
对能量子的理解
1．每个能量子的能量ε＝hν＝，其中ν是电磁波的频率；光子的能量ε＝hν，其中ν是光的频率，λ是光的波长．
2．能量子观点与黑体辐射实验的比较
普朗克能量子假设认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．借助于能量子的假说，普朗克得出黑体辐射的强度按
波长分布的公式，发现它与实验结果“令人满意的相符”．比
较图线如图所示，曲线是根据普朗克的公式作出的，小圆代表
实验值．
考向
2
3．光子的能量与入射光的强度
光子的能量即一个光子的能量，其值为ε＝hν(ν为光子的频率)，由光的频率决定．
入射光的强度指单位时间内照射到单位面积上的总能量，等于光子能量hν与入射光子数n的乘积，即光强等于nhν.
4．在宏观尺度内研究物体的运动时可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，可以不考虑量子化；在研究微观粒子时应考虑能量量子化．
5．量子化假设的意义：普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响．普朗克常量h是自然界中最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征．
　　　(多选)关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法中正确的是 (　　)
A．每个能量子的能量ε＝hν，其中ν是电磁波的波长
B．ε＝hν公式中h是普朗克常量，h＝6.63×10-34 J·s
C．普朗克能量子假说认为微观粒子的能量是量子化的
D．普朗克的能量子假说体现了宏观世界的基本特征
3
解析：每个能量子的能量ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h＝6.63×10-34 J·s，A错误，B正确；普朗克能量子假说认为微观粒子的能量是量子化的，是不连续的，C正确；普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，体现了微观世界的基本特征，D错误．
BC
　　　人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10-34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是 (　　)
A．2.3×10-18 W　　　　 B．3.8×10-19 W
C．7.0×10-10 W　　　　　 D．1.2×10-18 W
4
解析：因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，t＝1 s，又ε＝hν＝h，解得P＝A正确．
A
对能级及能级跃迁的理解
1．当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级，原子具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态叫作基态，其他的能量状态叫作激发态．
2．处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．当原子从能量较高的定态(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态(其能量记为En，m>n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝Em－En，能级差越大，放出光子的频率就越高．
考向
3
　　　(多选)下列有关于原子能级的说法中正确的是 (　　　)
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
5
解析：A、B、C三项其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合，原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关，A、B、C正确，D错误．
ABC
　　　氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则 (　　)
A．吸收光子的能量为hν1＋hν2 B．辐射光子的能量为hν1＋hν2
C．吸收光子的能量为hν2－hν1 D．辐射光子的能量为hν2－hν1
6
解析：由题意可知Em－En＝hν1，Ek－En＝hν2.因为紫光的频率大于红光的频率，所以ν2>ν1，即k能级的能量大于m能级的能量，氢原子从能级k跃迁到能级m时向外辐射能量，其值为Ek－Em＝hν2－hν1，D正确．
D
随堂内化 即时巩固
1．下列说法中正确的是 (　　)
A．爱因斯坦第一个提出能量子的概念
B．黑体辐射电磁波的强度只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关
C．物体的长度是量子化的
D．温度升高，物体辐射的紫光增强，辐射的红光减弱
B
2．下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是 (　　)
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
解析：氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B正确，A、C错误；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错误．
B课时5　能量量子化
1. (多选)关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是(　　)
A. 一切物体均向外辐射电磁波
B. 温度越高，物体辐射的电磁波越弱
C. 黑体辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关
D. 热辐射只能在高温下进行
2. 关于黑体及黑体辐射，下列说法中正确的是(　　)
A. 黑体是真实存在的
B. 普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
C. 随着温度升高，黑体辐射的各波长的强度有些会增强，有些会减弱
D. 黑体辐射无任何实验依据
3. (多选)原子的能量量子化现象是指(　　)
A. 原子的能量是不可改变的
B. 原子的能量与电子的轨道无关
C. 原子的能量状态是不连续的
D. 原子具有分立的能级
4. 下列关于原子能级的说法中，正确的是(　　)
A. 原子处在具有一定能量的定态中，电子做匀速运动，能量守恒
B. 电子的轨道分布是连续的
C. 电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，一定辐射光子
D. 电子跃迁时辐射的光子的频率与电子绕核做圆周运动的频率无直接联系
5. 物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说.关于能量子假说，下列说法中错误的是(　　)
A. 物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B. 能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C. 能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D. 能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
6. (多选)爱因斯坦的光子说很好地对光电效应作出了解释，下列选项属于光子说的是(　　)
A. 光子就是电子
B. 光子的能量是不连续的
C. 光子的能量子等于hc
D. 光子的能量子等于hν
7. “约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成.若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为ν的电磁波，且ν与U成正比，即ν＝kU.已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关.你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理判断比例系数k的值可能为(　　)
A. 　 B. 　
C. 2he　 D.
8. 两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体上的光子数与第二束光在相同时间内打在物体表面上的光子数之比为4∶5，则这两束光的光子能量和波长之比为(　　)
A. 4∶5，4∶5 B. 5∶4，4∶5
C. 5∶4，5∶4 D. 4∶5，5∶4
9. 热辐射是指物体向外辐射电磁波的现象.辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量.在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的波长与其辐射强度的关系时，得到如图所示的图线，图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴Mλ表示某种波长的电磁波的辐射强度，则由Mλ λ图线可知同一物体在不同温度下(　　)
A. 向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B. 向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
C. 向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D. 辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
10. 某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光量子数为(　　)
A. B.
C. 　 D. λPhc
11. 在半径r＝10 m的球壳中心有一盏功率为P＝40 W的钠光灯(可视为点光源)，发出的钠黄光的波长为λ＝0.59 μm，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3×108 m/s.求每秒钟穿过S＝1 cm2球壳面积的光子数目.
课时5　能量量子化
1. AC　解析：一切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，A正确，B错误；黑体辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关，C正确；热辐射不需要高温，D错误.
2. B　解析：黑体并不是真实存在的，A错误；普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，B正确；随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，C错误；黑体辐射是有实验依据的，D错误.
3. CD　解析：原子中电子轨道是量子化的，且原子的能量也是量子化，即原子的能量状态是不连续的、具有分立的能级，C、D正确.
4. D
5. D　解析：能量子假说认为，物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，A正确；能量子假说认为，物质发射(或吸收)能量时，能量不连续，是一份一份进行的，每一份能量单位，称为“能量子”，B正确；能量子的能量ε＝hν，其中ν为带电微粒的振动的频率，h为普朗克常量，C正确；能量子假说认为，物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，D错误.
6. BD
7. B　解析：根据物理单位知识，表达式及变形式两侧单位是一致的，由本题中涉及的物理量ν、U、e、h及与其有联系的能量表达式E＝hν，E＝Ue，得h的单位与 的单位相同，即h单位可用V·C·s表示，题中ν＝kU，即k＝，单位可用 表示，选项B中 单位等效于 ＝，B正确，A、C、D错误.
8. B　解析：由E＝nε知，能量相同时n与ε成反比，所以光子能量之比为5∶4；又根据ε＝hν＝h，所以波长之比为4∶5，B正确.
9. D　解析：由Mλ λ图线可知，对于同一物体，随着温度的升高，一方面，各种波长电磁波的辐射强度都有所增加，向外辐射的电磁波的总能量增大；另一方面，辐射强度的极大值向短波方向移动，波长范围增大，D正确，A、B、C错误.
10. A　解析：每个光量子的能量ε＝hν＝，每秒钟发射的总能量为P，则n＝＝，A正确.
11. 9.4×1012个
解析：钠黄光的频率
ν＝＝ Hz≈5.1×1014 Hz
则一个光子的能量
E0＝hν＝6.63×10－34×5.1×1014 J≈3.4×10－19 J
又钠光灯在t＝1 s内发出光能
E＝Pt＝40×1 J＝40 J
那么在t＝1 s内穿过S＝1 cm2球壳面积的光能量
E1＝＝ J≈3.2×10－6 J
则每秒钟穿过该球壳1 cm2面积的光子数
n＝＝个≈9.4×1012个.课时5　能量量子化
核心 目标 1．了解黑体辐射及其研究的历史脉络，了解能量子的概念及其提出的过程．
2．了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点，体会量子理论的建立极大地丰富和深化了人们对于物质世界的认识．
考向1　对黑体及黑体辐射的理解
1．对黑体的理解
(1) 绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替．如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就近似成了一个黑体．
(2) 黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看成黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔．一些发光的物体(如太阳、白炽灯丝)也被当成黑体来处理．
2．一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
3．黑体辐射的实验规律
(1) 温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值．
(2) 随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加．
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示．
　下列关于热辐射和黑体辐射的说法中错误的是(　B　)
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的强度与温度无关
C．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
解析：一切物体都在辐射电磁波，A正确；一般物体辐射电磁波的情况与温度、表面情况、材料都有关，黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，是实际物体的理想化模型，B错误；黑体辐射的强度的极大值随温度升高向波长较短的方向移动，C正确；能100%吸收入射到其表面的各种波长的电磁波，这样的物体称为黑体，D正确．
　下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图像中，符合黑体辐射实验规律的是(　A　)
A B
C D
解析：根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，可知A正确．
考向2　对能量子的理解
1．每个能量子的能量ε＝hν＝，其中ν是电磁波的频率；光子的能量ε＝hν，其中ν是光的频率，λ是光的波长．
2．能量子观点与黑体辐射实验的比较
普朗克能量子假设认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．借助于能量子的假说，普朗克得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，发现它与实验结果“令人满意的相符”．比较图线如下图所示，曲线是根据普朗克的公式作出的，小圆代表实验值．
3．光子的能量与入射光的强度
光子的能量即一个光子的能量，其值为ε＝hν(ν为光子的频率)，由光的频率决定．
入射光的强度指单位时间内照射到单位面积上的总能量，等于光子能量hν与入射光子数n的乘积，即光强等于nhν.
4．在宏观尺度内研究物体的运动时可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，可以不考虑量子化；在研究微观粒子时应考虑能量量子化．
5．量子化假设的意义：普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响．普朗克常量h是自然界中最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征．
　(多选)关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法中正确的是(　BC　)
A．每个能量子的能量ε＝hν，其中ν是电磁波的波长
B．ε＝hν公式中h是普朗克常量，h＝6.63×10-34 J·s
C．普朗克能量子假说认为微观粒子的能量是量子化的
D．普朗克的能量子假说体现了宏观世界的基本特征
解析：每个能量子的能量ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h＝6.63×10-34 J·s，A错误，B正确；普朗克能量子假说认为微观粒子的能量是量子化的，是不连续的，C正确；普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，体现了微观世界的基本特征，D错误．
　人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10-34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是(　A　)
A．2.3×10-18 W　　　　 B．3.8×10-19 W
C．7.0×10-10 W　　　　　 D．1.2×10-18 W
解析：因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，t＝1 s，又ε＝hν＝h，解得P＝A正确．
考向3　对能级及能级跃迁的理解
1．当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级，原子具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态叫作基态，其他的能量状态叫作激发态．
2．处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．当原子从能量较高的定态(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态(其能量记为En，m>n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝Em－En，能级差越大，放出光子的频率就越高．
　(多选)下列有关于原子能级的说法中正确的是(　ABC　)
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
解析：A、B、C三项其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合，原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关，A、B、C正确，D错误．
　氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则(　D　)
A．吸收光子的能量为hν1＋hν2
B．辐射光子的能量为hν1＋hν2
C．吸收光子的能量为hν2－hν1
D．辐射光子的能量为hν2－hν1
解析：由题意可知Em－En＝hν1，Ek－En＝hν2.因为紫光的频率大于红光的频率，所以ν2>ν1，即k能级的能量大于m能级的能量，氢原子从能级k跃迁到能级m时向外辐射能量，其值为Ek－Em＝hν2－hν1，D正确．
1．下列说法中正确的是(　B　)
A．爱因斯坦第一个提出能量子的概念
B．黑体辐射电磁波的强度只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关
C．物体的长度是量子化的
D．温度升高，物体辐射的紫光增强，辐射的红光减弱
2．下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是(　B　)
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
解析：氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B正确，A、C错误；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错误．

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